小六平面图形总复习教案

平面图形

【教学内容】平面图形的周长和面积。

【教学目标】

1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。

3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】

1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】

揭示课题。

教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？

学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2））

【复习回顾】

1.周长和面积的含义。

（1）周长

教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？

学生思考、回答

指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。

教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。

可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。

（2）面积

教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？

学生思考、回答。

指名学生说一说。

使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。教师：常用的单位有哪些？

学生思考、回答。

指名学生回答。

学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

（3）比较平面图形的周长和面积。

教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？

学生议一议，相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案：

①周长比面积大。

②无法比较，这种说法是错误的。

综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。

2.周长和面积的计算。

（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？

组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。

学生思考、回答：长方形

学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。

C=2（a+b） S=ab

教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。

（2）课件展示正方形

教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。

组织学生讨论，相互交流。

学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。

C=4a S=ab

教师用课件展示相关的内容。

（3）课件展示平行四边形

教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？

组织学生画一画，算一算。

组织学生动手操作，并议一议，相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

教师用课件展示相关的内容。

（4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。

学生思考、回答。

学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。

指名学生说一说公式及推导过程。

1学生议一议，汇报结果S三角形=ab 2

1S梯形=(a?b)h 2

课件展示相关的内容。

（5）课件展示圆

教师：圆的周长公式是怎样得出来的？

学生议一议，相互交流。

学生回顾圆的周长公式的推导过程。

学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认识了π，得出了计算公式：C=2πr

也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=πr2。

用课件展示相关内容。

(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。

【课堂作业】

1.填空。

（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（）cm2，平行四边形的面积是（）cm2。

（2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆的面积与大圆的面积的比是（）。

（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（）cm2。

2.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）

（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）

（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。（）

（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。（）

3.解决问题：

给缸口直径是0.95m的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5cm。木盖的面积是多少平方米？如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？

【课堂小结】

本节课你有什么收获？学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

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