数学与人类文明的关系

数学是促进人类文明进步、推进社会发展的强大动力。

数学具有人文价值、科学价值、应用价值，这些价值决定了数学在政治、军事、经济、文化和科学技术等方面所起的重要作用。

从数学与宗教、数学与科技、数学与音乐、数学与建筑、数学与绘画这5个方面进行深入探讨，有助于了解数学与人类文明的关系。

1. 数学与宗教
天不生数学，万古如长夜。

“理性”因数学文化而被赋予了鲜活的生命，涤尽有史以来人类的无知与蒙昧，摧毁和构建了诸多宗教教义，给人类思想增添了无尽的光辉；“日心说”的胜利就是典型案例。

中世纪时期，为了维护宗教利益，教会将“地心说”作为教义固定下来。

当时的教皇拥有至高无上的权力，可以审判所有人，而不受任何人的审判；致使哥白尼生前一直不敢发表自己的“日心说”理论，但其在《天体运行论》中写道，，若遵循科学思想的宗旨，博学多才的数学家经过深思熟虑所给出的证明，一定会同意和支持其观点；从此可见，只有数学才能维护真理。

1662年，伽利略出版了《关于两种世界体系对话》，极力支持和发展了哥白尼的“日心说”，但却被罗马教廷判处终身监禁。

“日心说”真理地位的确立完全依赖于数学的保驾护航。

从万有引力定律出发，牛顿利用微积分等数学工具将太阳系的运动严格推演出来。

而在数学逻辑推理引导下，发现了一颗新星—海王星，再次给顽固维护的宗教势力以致命一击，在“不可抗拒的逻辑说服力”和“无可争辩的计算精确性”面前，宗教组织被迫让步。

1992年，梵蒂冈教皇约翰·保罗二世宣称，当年处置伽利略是个“善意的错误”，并训示：“永远不要再发生另一起伽利略事件”。

伽利略蒙冤359年后终于得以平反。

在整个平反过程中，数学文化起着关键性作用，它帮助人类从宗教迷信的束缚下挣脱出来。

数学是一种隐性力量，促进了人类思想的解放。

2. 数学与科技
作为理性精神的化身，和所有文化现象一样，数学文化已渗透到由权威、习惯和风俗所统治的领域，成为人类思想和行动的指南。

正是数学文化试图回答人和宇宙的基本问题，引发了一次次的科技革命，极大地推动了人类社会多领域的变革。

第一次科技革命始于18世纪60年代，主体技术是蒸汽机和纺织机，其设计制造涉及有关运动和变化的数学计算，而这只有微积分创立和发展后方有可能。

资本主义的早期发展刺激了微积分的诞生，而微积分作为一种强有力的新数学工具，反过来又推动了产业机械化。

第二次科技革命始于19世纪60年代，其主要技术标志是电气化，带动了化学、石油、汽车、飞机等产业的发展。

正是麦克斯韦的电磁理论引发了这次科技革命，文章中他应用数学分析方法成功总结了过去的电磁理论，将全部电磁现象规律归结表述为麦克斯韦方程，并语言了电磁波的存在，实现了自牛顿以来物理学的又一次伟大综合，从此，电磁波走进了千家万户的生活。

故麦克斯韦方程改变了世界，没有数学分析就不会有无线电通讯。

第三次科技革命始于20世纪40年代，其主要标志为原子能、电子计算机和空间技术的广泛应用。

然而，在最早的电子计算机设计中，数学家发挥了关键性
作用，冯·诺依曼因对第一台电子计算机的卓越贡献而被誉为“计算机之父”。

图灵在二战期间参与了早期电子计算机的设计制造，所设计的“巨人号”电子计算机曾成功破译了德军作战密码。

而荣获英国国防部的荣誉勋章。

每一步的科技跨越都离不开数学思想的引导作用；数学文化具有深远的影响，改变着我们周围的世界。

3. 数学与音乐
数学是推理中的音乐，而音乐则是感觉中的数学。

代表理性的数学，其规律与秩序所产生的美感，虽无声音的传递，但与音乐是相通的；代表感性的音乐，其音强、音高、节奏、旋律、曲式及风格，虽无明显的数学表达，但数学的踪影却随处可见。

公元前6世纪，毕达哥拉斯学派用比率将数学与音乐联系起来，他们不仅认识到所拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系，从而发现了和声与整数之间的关系，而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的。

随着数学和音乐的不断发展，人们对它们之间关系的理解和认识也在不断地加深。

感性的音乐中处处闪现着理性的数学。

4. 数学与建筑
一座建筑物的设计到建成是受周围环境等因素影响的，所以只有在精确计算的基础上达到最小的失误，从而让建筑作为数学的一种表现形式完全融入自然中，达到诗一般的韵律。

以最大的齐奥普斯金字塔为例，高为146.5米，正方形的地基边长为230米，用230万块经过磨光的平均每块重量约2.5吨的石灰岩石叠成，是金字塔建筑艺术中的顶峰之作，被誉为古代七大奇迹中的奇迹。

金字塔高度的平方约为21462；其每一侧面三角形的面积约为21481，两个数字几乎相等。

从金字塔的方位看，塔的四个侧面分别指向正东、正南、正西、正北，误差不超过0.5度。

由此可见，数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映。

建筑在数学思维的启发下不断发展为世界创造和谐美。

从某种意义上讲，建筑是根据功能和美感的需求，对土地、材料和结构进行堆积与组合，比例决定着建筑中个体、局部与整体的数学关系，比例是建筑的核心与灵魂。

建筑美学的追求与数学美是一致的，都为追求与世界万物的和谐。

5. 数学与绘画
绘画与数学分属于艺术和科学两个不同的领域，而艺术和科学常常被人们看成是文化的两个“极点”，代表着两种不同的智慧结晶，但它们之间并不存在严格的界限。

艺术与科学是相互关联、相互促进的，在它们的极致境界两者就会浑然一体，上升为一种关于自然和人生的哲学。

早在远古时期，数学思想就已渗入艺术家的求实精神。

在古希腊人的观念中，艺术与科学是相通的，毕达哥拉斯学派把美归结于数的秩序，古希腊的建筑和雕塑都严格地受到数学的黄金分割的支配；在绘画中，画家们已开始尝试着采用数学的方法来表现三维空间，从古希腊绘画《伊索斯战役中的亚历山大》中，我们可以非常清楚地看到画家借助勇士的长矛和斜指来处理透视问题的企图。

在文艺复兴时期，达·芬奇把解剖、透视、明暗和构图等各方面的知识整理成为系统的理论，著成《绘画论》一书；他推重数学，认为数学的严密性是科学
的特点之一，数学的透视法是航标和准绳，它能帮助绘画再现实体的精通。

在这一时期，德国画家丢勒则执着地探索绘画的数学基础，首先在绘画艺术中使用正交投影法，并著成《圆规直尺测量法》一书，讲述透视原则。

由此可见，文艺复兴时期绘画艺术的巨大发展在很大程度上归功于数学对绘画实践的指导，而另一方面，绘画实践也大大推动了数学的发展，从而体现了绘画与数学的和谐性和发展的同步性。

绘画与数学之间存在着内在联系，它们都具有创造性和自由性，都是人类智慧的结晶。

“生命有限，艺术之树常青”。

西方绘画发展史充分证明，绘画与数学是紧密相连的，它们随着社会环境的改变，必然会经历荣枯相依的命运。

但从总的发展趋势来看，两者必然会融为一体，正如福楼拜所说的那样：“越往前走艺术越是要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山麓分手，又在山顶汇合。

”。