电路课件 第四章电路定理11

方法
代入实验数据：
uS
k1 ? k2 ? 2
2k1 ? k2 ? 1
k1 ? 1 k2 ? 1
＋
－
iS 无源
i ? uS ? iS ? ?3 ? 5 ? 2A
线性 i
网络
返回 上页 下页
i
s
4.2 替代定理
1.替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压 为uk、电流为 ik，那么这条支路就可以用一个电 压等于 uk的独立电压源，或者用一个电流等于 ik 的独立电流源，或用 R=uk/ik的电阻来替代，替代 后电路中全部电压和电流均保持原有值 (解答唯 一)。
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '= 1A
+ RL 2V
2A
–
解 采用倒推法：设 i'=1A
则 i ? us 即 i ? us i' ? 51 ? 1 ? 1.5A
i'
u' s
u' s
34
返回 上页 下页
已知在该电路图中， u= 6V，若电压源电压提高
到12V，则u=？
IS
3? 3?
返回 上页 下页
④功率不能叠加 (功率为电压和电流的乘积，为 激励的二次函数 )。
⑤受控源不是激励。 ⑥含受控源 (线性)电路亦可用叠加，但受控源应
始终保留。
返回 上页 下页
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u 4? －
6?
＋ 120V －
2? ＋
3? u' 4? －
u?? 20V
u ? u?? u??? ?4V
12A
6?
2?
＋ 3? u'' 4?
－
12A
u??? ?24V
例 计算电压u、电流i。 i ＋2?
10V － 解 画出子电路图
1? ＋ 5A
＋u
2i －
－
i（＋1） 2?
10V －
＋ 1?
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5ABiblioteka Baidu
＋ u(2)
2i (2) －
－
受控源始终保留
返回 上页 下页
i（＋1） 2?
10V －
1? ＋
＋
＋ u（1）
－2i(1) －
2? i (2)
1? ＋ 5A
＋ u(2)
2i (2) －
－
10V电源作用： i(1) ? (10 ? 2i(1) ) /(2 ? 1) i(1) ? 2A
u(1) ? 1? i(1) ? 2i(1) ? 3i(1) ? 6V
5A电源作用： 2i(2) ? 1? (5 ? i(2) ) ? 2i(2) ? 0 i(2) ? ? 1A u(2) ? ? 2i(2) ? ? 2 ? (? 1) ? 2V u ? 6 ? 2 ? 8V i ? 2 ? (?1) ? 1A
I2 ?
E R1 ? R2
? R1 R1 ? R2
IS ? I2' ? I2
返回 上页 下页
几点说明
①叠加定理只适用于线性电路。
②各激励源单独作用，其余激励源置零 电压源置零 — 短路。 电流源置零 — 开路。
③代数和：各响应分量的参考方向和总响应 的参考方向一致时，该分量在和式中 取“+”，否则取“ -”。
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
? I1 ? IS ? I2 ? 0 I1R1 ? I2R2 ? E ? 0
I1
?
E R1 ? R2
? R2 R1 ? R2
IS ? I1' ? I1
I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS
返回 上页 下页
齐性原理
线性电路中，所有激励 (独立源 )都同时 增大 (或减小 )同样的倍数，则电路中响应也增大 (或减 小)同样的倍数。
返回 上页 下页
例 RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V，求电流 i
21A R1
+ +21V–
+
us
R2
–
– us'=34V
8A R1 + 8V –
返回 上页 下页
ik + 支 路 uk k –
+ uk –
ik
ik + uk R=u k/ik –
返回 上页 下页
2. 定理的证明
ik
A +支 uk 路
A
–k
ik
+
A uk –
+支 uk 路 –k －
uk
－
＋＋
uk
+ uk
–
证毕!
返回 上页 下页
原因替代前后 KCL、KVL关系相同，其余支路的 u、 i关系不变。用 uk替代后，其余支路电压不变 (KVL)， 其余支路电流也不变，故第 k条支路 ik也不变 (KCL)。 用ik替代后，其余支路电流不变 (KCL) ，其余支路
电压不变，故第 k条支路uk也不变(KVL)。
注意
①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线 性电路。
返回 上页 下页
注意 ②替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路； 无电流源结点 (含广义结点 )。
22..55AA
？
＋ 22?? ＋ ＋ 1A +
1100VV 55VV
5V5?
－
－ 1？.5A －
③替代后其余支路及参数不能改变。
时所产生的响应等于各激励源单独作用时所产生
的响应的代数和。
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
I2'
+ R2 R1
(b)
E 单独作用
IS I2''
I1''
R2
(c)
IS单独作用
返回 上页 下页
+
E– IS R1 I1
I2
(a) 原电路
+ = E– R2 R1 I1'
返回 上页 下页
例 求图示电路的支路电压和电流 5?
5?
解 i1 ? 110 /?5 ? (5 ? 10) //10? i1 ＋
＋ i2
i3
? 10A
110V u 10? 10?
i2 ? 3i1 / 5 ? 6A
－－
i3 ? 2i1 / 5 ? 4A
替
u ? 10i2 ? 60V
替代以后有：
i1 ? (110 ? 60) / 5 ? 10A i3 ? 60 /15 ? 4A
＋
＋
9V －
6?
u
6?
－
u=7V
例 封装好的电路如图，已知下列实验数据：
当 uS ? 1V, iS ? 1A 时，响应 i ? 2A 当 uS ? ? 1V, iS ? 2A 时，响 i ? 1应A 求 uS ? ?3V, iS ? 5A 时，响应 i ? ？
研究激 励和响 应关系 的实验
解 根据叠加定理 i ? k1iS ? k2uS
第4章 电路定理
本章内容
4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5* 特勒根定理 4.6* 互易定理 4.7* 对偶原理
首页
? 重点:
理解各定理的内容、适用范围，重 点掌握定理的应用。
返回
4.1 叠加定理
1. 叠加定理在线性电路中，各激励源共同作用