第四节 原子的能级结构(精品课件)

由此可见，离核越远，电子动能越小，势能越
大，总能量越大。电子r→∞时，E=0 为最大能量， 此状态叫电离态。
把r1=0.053nm代入氢原子总能量公式可得
E1 13.6eV(氢)
能级
En
ke2 -
rn
ke2 n2r1
E1 n2
原子内部不连续的能量称为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
Em
hv
Em
Em
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到 较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低 的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形 式向外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐 射出的光子的能量等于两能级间的能量差。
量和电子轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做变速运动的
电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率
与原子能量变化之间的定量关系 D、玻尔的公式是在他的理论基础上利用经
典电磁理论和牛顿力学计算出来的
ABCD
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ ）
– 电子在不同的轨道，原子
具有的能量不同。
能级 En E1 / n2
E1 13.6eV(氢)
氢原子能量公式：
1.电子动能：
2.原子势能
Ek=1/2mv2 电子绕核做圆周运动
Ep=qφ=-eφ
φ=kQ/r=ke/r
mv2/r=ke2/r2 故Ek=1/2 ke2/r
故Ep=-ke2/r
氢原子总能量E总=-1/2 ke2/r
的三条谱线，且v3>v2>v1,则( )
A.v0<v1 C.v0=v1+v2+v3 【解析】选B.
B.v3=v2+v1 D. 1 1 1
v1 v2 v3
大量氢原子发生跃迁时只有三条谱线，这说明氢原
子受激发跃迁到n=3的激发态，然后从n=3能级
向低能级跃迁产生三个频率的谱线，根据能量守恒
有：hv0=hv3=hv2+hv1, 解得:v0=v3=v2+v1
[5]
1．原子跃迁时释放光子的频率种数问题 一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐
射出的光谱线条数为 n(n 1) ， 2
一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可
能发出 n 1 种频率的光。
6.用频率为v0的光照射大量处于基态的氢原子，在
所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v1、v2、v3
2．跃迁与电离的区别 光子和原子作用而使原子在定态之间跃迁时
必须恰好满足 hv Em En ；
原子一旦电离，原子结构即被破坏，也就不 再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离 能为 13.6ev，只要能量 大于或等于13.6ev 的光子 都能使基态氢原子的电离，并且入射光的能量越 大，产生的光电子的动能越大。
BC
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个
状态都对应一定的能量
B、原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但
只要能量状态不改变，就会向外辐射能量
C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定
要辐射一定频率的光子
D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，
并且这些轨道是不连续的
3、处于n=1的氢原子，下列能量可以被吸收的是
氢原子 能级图
n=
0
n=4
-0.85eV
n=3
-1.51eV
n=2
-3.4eV
n=1
-13.6eV
原子能量从-1.51eV下降到-3.4eV(单击) 原子能量从-3.4eV下降到-13.6eV(单击)
问题：氢原子的光谱是分立的，这是为什么？
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不 同能级跃迁到某一特定能级就形成一个 线系。
▪ 由于两1 光T谱( m项)之T( n差) 知；道而，hv氢=E原m-子E辐n式射则光揭谱示的出波氢长原取子决
辐射光的频率取决于两能级之差。
▪ 能级与光谱项之间的关系
最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假
设，推导出氢原子的能级满足：
Rhc En n2 ,
n 1,2,3, n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取
一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因
此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
▪
从
En
Rhc n2
,
n 1,2,3,
可算出：
E1 13.6eV
E2 3.40eV 以无穷远处作为零电势参考位置
E3 1.51eV
▪ 所以，上式也可以写成：
氢原子能级图
n=
0
n=4
-0.85eV
n=3
-1.51eV
n=2
-3.4eV
n=1
-13.6eV
▪ 频率条件
能级跃迁
➢电子吸收光子时会从
能量较低的轨道跃迁
到能量较高的轨道
➢电子从能量较高的轨 道跃迁到能量较低的 轨道，放出光子
hv E高 -E低
吸收光子(单击) 放出光子(单击)
电子从一个轨道变到另一个轨道，不是以螺旋 线的形式变化的，而是突变----以跳跃的方式 变化的，因此玻尔把这现象叫“跃迁”
例7 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行
的是(
) ACD
A.用10.2eV的光子照射 B.用11eV的光子照射
C.用14eV的光子照射
D.用11eV动能的电子碰撞
［解析］ 由玻尔的跃迁假设可知，氢原子只能吸收能量好等于两能级 之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV刚好为氢原子n=1和 n=2的两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之 差，故选项A正确.对14 eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使 氢原子电离，由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV的光 子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV的动能，故选项C正确.另外， 用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸 收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态与某个激发态能量之差， 也可使氢原子激发，选项D正确.
不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。
跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vmn
Em En h
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
高能级
∞
12 .8eV ４５ 12 .1eV ３
10 .2eV ２
n
0eV １
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
帕邢系
巴耳末
吸
放
收
出
能
能
量
量
赖曼系
以无穷远处为参考位置
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
En
-13.6eV
课堂练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能
设想：原子内部的能量也是不连续的。 1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型 基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱 的分立性，提出假设： 定态假设：原子只能处于一系列不连续的 能量状态中，在这些状态中原子是稳定的 ，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能 量。这些状态叫定态
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿
（例如15ev的光波照射处于基态的氢原子，则电子 被电离且获得 1.4 ev的动能。）
3.实物粒子和原子的碰撞问题
由于实物粒子的动能可部分或全部被原子 吸收，所以只要入射粒子的动能 大于或等于 原子某两定态能量之差，也可使原子受激发而 向高能态跃迁。
8.下面说法正确的是（ AC ） （A ) 光子射到金属表面时，可能有电子发出 （B）光子射到金属表面时，一定有电子发出 （C）电子轰击金属表面时，可能有光子发出 （D）电子轰击金属表面时，一定没有光子发出
A、13.6ev
B、10.2ev
C、12.29ev
D、3.4ev
AB
4.(2011年杭州二中检测)氢原子辐射出一个光子后
() A．电子绕核旋转半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大 解析：选B. 放出光子后，原子能量减小，电子轨道半径减小， 速度增大，动能增大，而电势能减小，故只有B正
5.用能级图解释氢原子光谱规律（重点）：
电离态 第三激发态 第二激发态
巴耳末系 莱曼系
第一激发态 基态
玻尔的原子模型
▪ 电子轨道量子化
➢ 电子绕核做圆周运动仍然 服从经典力学规律。但轨 道不是任意的。
定态 激发态
激发态
rn n2r1
基态
r1 0.053nm(氢)
• 原子能量量子化
原子能量En是由哪些能量组成？
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的
能量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发 地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子 。
(2)反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低 hv 能级向高能级跃迁。
量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
e +
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上： 氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而
核外的电子总是不停地绕核运动。 表明：
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟 原子微粒产生的微观现象出现了矛盾。
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是 稳定的.
第四节
原子的能级结构
氢原子光谱是连续的还是分立的？
原子中，电子轨道是怎 样的？
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨 道半径只能是某些分立的数值， 这些现象叫做轨道量子化；
玻
2、不同的轨道对应着不同的状
尔
态，在这些状态中，尽管电子在
做变速运动，却不辐射能量，因
此这些状态是稳定的，称为定态。
3、原子在不同的状态之中具 有不同的能量，所以原子的能 量也是量子化的。
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动
, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于
原子不断地向外辐射能量，能量 逐渐减小，电子绕核旋转的频 率也逐渐改变，原子的发射光
e
r+
v
F
e
谱应是连续谱。由于原子总能 e
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En
E1 n2
பைடு நூலகம்
,
n 1,2,3,
▪ 能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃
迁到某一特定能级就形成一个线系。
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E4 E3
激 发
E2 态
E1 基态
能级
3.能级：各状态的能量值叫能级。 （能级名称把能量不连续这一特点体现出来了） 4.能级图：用图来表示各状态的能量关系