控制工程基础试卷及详细答案
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一、填空题(每题1分,共15分)
1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面,即: 、 和 ,其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ,则该系统的开环传递函数
为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定,可采用 、 、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)
K
s T s T s ++,则其开环幅频特性为 ,相频特性
为 。
7、最小相位系统是指 。
二、选择题(每题2分,共20分)
1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s),错误的说法是 ( )
A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点
B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点
C 、 F(s)的零点数与极点数相同
D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点
2、已知负反馈系统的开环传递函数为221
()6100
s G s s s +=++,则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、2
61000s s ++= B 、 2
(6100)(21)0s s s ++++=
C 、2
610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点,则 ( ) 。
A 、准确度越高
B 、准确度越低
C 、响应速度越快
D 、响应速度越慢
4、已知系统的开环传递函数为
100
(0.11)(5)
s s ++,则该系统的开环增益为 ( )。
A 、 100
B 、1000
C 、20
D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同,则有相同的: A 、闭环零点和极点 B 、开环零点 C 、闭环极点 D 、阶跃响应
6、下列串联校正装置的传递函数中,能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。
A 、
1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11
101
s s ++ 7、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
A 、增加开环极点;
B 、在积分环节外加单位负反馈;
C 、增加开环零点;
D 、引入串联超前校正装置。
8、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是 ( )。
A 、线性系统稳定的充分必要条件是:系统闭环特征方程的各项系数都为正数;
B 、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面,系统不稳定;
C 、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数,系统不稳定;
D 、当系统的相角裕度大于零,幅值裕度大于1时,系统不稳定。
9、关于系统频域校正,下列观点错误的是( )
A 、一个设计良好的系统,相角裕度应为45度左右;
B 、开环频率特性,在中频段对数幅频特性斜率应为20/dB dec -;
C 、低频段,系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定;
D 、利用超前网络进行串联校正,是利用超前网络的相角超前特性。
10、已知单位反馈系统的开环传递函数为22
10(21)()(6100)
s G s s s s +=
++,当输入信号是2
()22r t t t =++时,系统的稳态误差是( )
A 、 0
B 、 ∞
C 、 10
D 、 20
三、(10分) 建立图示系统的数学模型,并以传递函数形式表示。
F i (t )
四、(20分))系统结构图如下图所示:
1、写出闭环传递函数()
()()
C s s R s Φ=
表达式;(8分) 2、要使系统满足条件:707.0=ξ,2=n ω,试确定相应的参数K 和β;(6分) 3、求此时系统的动态性能指标s t ,0
0σ
;(6分)
五、(20分) 已知系统的方框图如下图所示 。试求闭环传递函数C(s)/R(s) (提示:应用信号流图及梅森公式)
六、(15分) 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
2
G(S)=
S(S+1)
试求当输入信号r(t)=2sin(t-45°)时,其闭环系统的稳态输出c(t)。
G 1 G 2
G 3 H 1
H 3
H 2
G 4 + +
+
+
-
-
R (s)
C (s) +
一 填空:
1、稳定性 快速性 准确性 稳定性
2、()G s
3、微分方程 传递函数 (或结构图 信号流图)(任意两个均可)
4、劳思判据 根轨迹 奈奎斯特判据
5、开环控制系统,闭环控制系统 6
011
12()90()()tg T tg T ϕωωω--=---
7、S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
二 选择
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C 10、D
三、解:
2
12
1)()()(k k k k k t F t y k t y m i +⋅=
'='+ ()2
12
2121)()
()(k k ms k k k k s F s Y s G i ⋅+++==
四、解:
1、2
2222
221)()()(n n n s s K s K s K s
K s K s K
s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、(4分) ⎩⎨⎧=====2
224222
n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK
3、(4分) 00100
32.42
==--ξξπ
σ
e
83.22
44
==
=
n
s t ξω
五、解:绘制信号流图
[注]:别忘了标注箭头表示信号流向。 2) 应用梅森公式求闭环传递函数:
前向通道增益
3211G G G P =;342G G P =;
回路增益
221H G L -=;133212H H G G G L -=;53G L -=;43431L G G H H =-
特征式
2212313534312521G H G G G H H G G G H H G G H ∆=+++++;
余因子式(对应各个前项通道的)
511G +=∆;521G +=∆;------经验:一般余因子式不会直接等于1,不然太简单了
闭环传递函数
1243522123135252
()(1)()
()1G G G G G C s R s G H G G G H H G G G H ++=
++++ 六、)()(s R s C =)(1)(s G s G +=)
1(21)
1(2
++
+s s s s =222++s s
)()(ωωj R j C =ω
ωj +-222
A(ω)=
2
22)2(2ωω+-
φ
(ω)=2
2ω
ω
--arctg
r(t)= 2sin(t-45°)
ω=1