热学测试题

一、判断题（对的，括号内填“是”；不对的，括号内填“非”。）

(1) 热力学系统一旦达到了其宏观性质不随时间变化的状态，它就必定处于平衡态。( 非 )

(2) 建立任何温标时，都必须规定用来标志温度的物理量随温度作线性变化。( 非)

(3) 在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体温标和热力学温标的测得值相等。( 是 )

(9) 不论N个粒子的速率如何分布，其方均根速率总小于其平均速率。( 非 )

(10) 若f(v)是麦克斯韦速率分布函数，则在平衡态下的气体中那些速率分布在v1~v2区间内的分子的平均速率等于。(非 )

(11) 在常温常压下，摩尔内能等于103 J mol-1的气体，必定是单原子分子气体。

( 是 )

二、填空题（括号内填正确答案，能算出数字结果的不要填公式。）

(2) 水的三相点的热力学温度等于 K，即其摄氏温度等于 ) C。

(4) 某混合气体在压强为105 Pa、温度为28 C时，其密度为1.60 kg m-3，已知相对分子质量

为的氦占此混合气体质量的 %，则另一组分的相对分子质量等于( )。

(6) 在标准状态下，体积为10-3 m3的气体内含有的分子数等于( 1023 )。

(7) 在标准状态下，密度为0.135 kg m-3的气体的相对分子质量等于( )，其分子的方均根速

率等于( 103 )m s-1，此气体是( 氦-3(3He) )气。

(8) 设有N个粒子，其速率分布如图，当v > 4v0时，粒子数为零。则常量a等于( 1/(8v0)， )，

速率分布在2v0 ~ 3v0区间内的粒子数等于( 5/16 ) N，速率恰为v0的粒子数等于( 0 )N，粒子的平均速率等于( 15/8 ) v0，速率分布在3v0~ 4v0区间内的粒子的平均速率等于(10/3 ) v

，速率分布在v0 ~ 2v0区间内的粒子的方均根速率等于( ； ) v0。

(11) 设大气温度为12 C ，其平均相对分子质量为，则在海拔为

103 m 的黄山最高峰处的大气压与

海平面处的大气压的比值等于 )。 (12) 设大气温度为18

C ，其平均相对分子质量为，则大气分子的平均高度大约为( ) km 。

(15) 在平衡态下，气体分子热运动的平均相对速率与其平均速率的比值等于( )。 (16) 容器内贮有一摩尔处于标准状态下的氧气，若氧分子的有效直径为

10-10 m ，则这些氧分子在一秒钟内相互碰撞的总次数等于( 1033 )。 (19) 已知氮的范德瓦耳斯常量a = 1.39 L 2

atm

mol -2和b = 10-2 L

mol -1。对于在标准状态下的

氮气可以求得：分子的质量等于( 10-26 ) kg ，分子数密度等于1025 ) m -3，气体的内压强等于( 10-3 ) atm ，分子的有效直径等于( 10-10 ) m ，相邻分子间的平均距离等于( 10-9 ) m ，分子的平均平动动能等于( 10-21 ) J ，分子的平均速率等于(

102

) m

s -1，分子的平均自由程等于10-8

) m ，气体的摩尔内能等于

( 103 ) J mol -1，气体的定体比热等于( 102 ) J

kg -1K -1，气体的黏度系数等

于( 10-5 ) Pa s 。而对于压强为175 atm 、温度为320 K 的氮气，则还可以求得其摩尔体积等于( 10-4 ) m 3

mol -1。

麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示 （A ）0v 为最概然速率 （B ）0v 为平均速率 （C ）0v 为方均根速率

（D ）速率大于和小于0v 的分子数各占一半

麦克斯韦速率分布函数)(v f 的物理意义是，它是气体分子

（A ） 处于v 附近单位速率区间的概率 （B ） 处于v 附近的频率

（C ） 处于dv v v +~速率区间内的概率 （D ） 处于dv v v +~速率区间内的相对分子数 气体的三种统计速率：最概然速率p v 、平均速率v 、方均根速率2

v ，它们之间的大小关系为 （A ）2..v v v p >> （B ）2v v v p == （C ）2v v v p <

< （D ）无法确定

设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为N ，其中速率在dv v v +~区间内的分子数为dN ，则该气体分子的速率分布函数的定义式可表示为

（A ）N dN v f =

)( （B ）dv dN

N v f 1)(= （C ）vdv dN N v f 1)(= （D ）dv

v dN

N v f 21)(=

空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为

（A ）22O N v v > （B ）22O N v v = （C ）22O N v v < （D ）无法确定

已知n 为单位体积分子数，

)(x v f 为麦克斯韦速度分量的分布函数，则x x dv v nf )(表示为

（A ）单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量x v 处于x x x dv v v +~区间的分子数

（B ）单位体积内速度分量x v 处于x x x

dv v v +~区间的分子数

（C ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数占总分子数的比率 （D ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数 粒子数i N 2 4 6 8 2 速率i v （m/s ）

（A ）3.18 m/s （B ）3.37 m/s （C ）4.00 m/s （D ）5.00 m/s

已知n 为单位体积的分子数，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则)(v nf 表示 （A ） 速率v 附近，dv 区间内的分子数

（B ） 单位体积内速率在dv v v +~区间内的分子数 （C ）速率v 附近，dv 区间内的分子数占总分子数的比率

（D ） 单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv v v +~区间内的分子数

已知一定量的某种理想气体，在温度为1T 和2T 时分子的最概然速率分别为1p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为

)(1p v f 和)(2p v f ，已知1T >2T ，则在下列几个关系式中正确的是

（A ） 1p v >2p v ，)(1p v f >)(2p v f （B ） 1p v <2p v ，)(1p v f >)(2p v f （C ） 1p v >2p v ，)(1p v f <)(2p v f （D ） 1p v <2p v ，

)(1p v f <)(2p v f

已知某理想气体的速率分布函数为Ndv

dN

v f =

)(，其中N 为气体的总分子数，dN 为分子速率在dv v v +~区间内的分子数，则表达式dv v Nf )(的物理意义是： ：表示速率在dv v v

+~区间内的分子数。

已知某理想气体的速率分布函数为Ndv

dN

v f =

)(，其中N 为气体的总分子数，dN 为分子速率在dv v v +~区间内的分子数，则表达式dv v f )(的物理意义是：答案：表示在总分子数N 中，速率在dv v v +~区间的分子数占分子

总数的百分比，或者表示分子在速率dv v v

+~区间内的概率

已知)(v f 麦克斯韦速率分布函数，p v 为分子的最概然速率，则⎰dv v f v p

)(0

表示答案：速率区间p ν~0的分子数占总分子数的百分比