2019-2020年中考数学模拟试题及答案(最新整理)

S2

2019-2020 年中考数学模拟试题及答案

一、选择题：本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n的值为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8

2.下列运算正确的是（）

A．3x3－5x3＝－2x B．6x3÷2x－2＝3x

C．（）2＝x6D．－3（2x－4）＝－6x－12

3.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）

A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5

4.如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）

S1

A．16 B．17 C．18 D．19

5.河堤横断面如图所示，堤高BC＝6 米，迎水坡AB 的坡比为 1：，则AB 的长为（）

A．12 B．4 米C．5 米D．6 米

6.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气

体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：k g/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=k（k

V

为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）

ρ

A

O V

第 5 题

A．9 B．－9 C．4 D．－4

X|k|B|1.c|O|m

7.如图，▱A B C D的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径B E上，∠A D C=54°，连接A E，则∠A E B的度数为（）

A、36°

B、46°

C、27°D63°

8.将△D A E沿D E折叠，使点A落在对角线B D上的点A′处，则A E的长为.

10

A 、 10

B 、 3

C 、

D 6

3

9．2013 年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（）

y y y y

Ｏx Ｏx Ｏ

A.Ｂ．Ｃ．x Ｏ

Ｄ．

x

（第9 题图）

10.如图，在等腰直角∆ABC 中，∠ACB =90O，O 是斜边AB 的中点，点D、E 分别在直角边AC、BC 上，且∠DOE = 90O，DE 交OC 于点P．则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2）∆ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的 2 倍；

（3）CD +CE = 2OA ；

（4）AD2+BE2= 2OP ⋅O C ．其中正确的结论有（）

C

E

D P

A O B

图 12图图

A.1个B．2 个C．3 个D．4 个

第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）

二、填空题：本大题共 8 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分．

11.已知实数a ，b 满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是

12.如图6，R t△A B C的斜边A B=16,R t△A B C绕点O顺时针旋转后得到Rt∆A'B'C'，则Rt∆A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D 的长度为.

13.在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球n 个．这些球除颜色不同外，

1

其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为

，则放入口袋中的黄球

3

总数n＝．

14.若一个一元二次方程的两个根分别是R t△A B C的两条直角边长，且S△A B C=3，请写出一

个符合题意的一元二次方程．

15.已知反比例函数y＝6 在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半

x

轴上一点，连接A O、A B，且A O＝A B，则S△A O B＝．

16.如图，在⊙O中，过直径 AB 延长线上的点 C 作⊙O的一条切线，切点为 D，若A C=7，

A B=4，则 s i n C的值为．

D

A

O B C

第16 题

w W w.X k b1.c O m

17.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的

距离为20c m，到屏幕的距离为60c m，且幻灯片中的图形的高度为6c m，则屏幕上图形的高

度为c m．

18.如图在，平面直角坐标系中R，t△O A B的顶点A在x轴的正

1

半轴上顶，点B的坐标（为3，3 ），点C的坐标为（，0），点P为

2

斜边OB 上的一动点，则PA＋PC 的最小值为．

三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19.(本题满分 7 分，第⑴题 4 分，第⑵题 4 分)

（1）计算：2c o s45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．

（2）先简化，再求值：，其中x= ．

20.(本题满分 8 分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

⑴样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

⑵请把条形统计图补充完整；

⑶若该校有学生 1000 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

21.(本题满分 9 分) 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以对角线BD 为直径作⊙O ，分

别于BC 、AD 相交于点E 、F ．

（1）求证四边形BEDF 为矩形．新课标第一网

（2）若BD2=BE ⋅BC 试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由．