读书地质统计学

1 地质统计学介绍

地质统计学是结合地质学、统计学的交叉边缘学科,它是以区域变量理论为基础,以变异函数为主要工具,采用不同的克立格方法，研究那些在空间上既有随机性又有结构性的自然现象的学科。

因此，只要是研究空间分布数据的结构性和随机性，并对这些数据进行最优无偏内插估计时，均可应用地质统计学理论及其相应方法。

形象一些的说就是一个矿山的矿体在各个方向上矿石品位是不均匀的，这就是随机性，同时又是有规律可循的这就是结构性。我们利用统计学中的变异函数进行研究，搭建一个数学模型在三个方向上反应这种矿体分布变化，然后采用各种克里格法进行研究也就是对数据进行最优无偏内插估计。

在矿业工作,尤其是矿山地质工作中，经常要研究的问题是：

查明矿床成矿的控矿因素；

了解矿化的空间分布规律；

制定合理的勘探或取样网度；

查明矿体中有用、有害组分或矿体厚度的空间分布模型;

确定矿床总体储量的估计量、局部块段储量的估计量以及估计引起的误差等。

诸如此类问题均可借助地质统计学的理论、方法进行研究。

2克立格法介绍

克立格法是一种求线性最优无偏内插估计量的方法。

具体地说,就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后,为了达到线性无偏和最小估计方差的估计,而对每一样品分别赋于一定的权系数,最后进行加权平均来估计块段品位的方法。

地质统计学特点4

克里格法的储量计算按照矿床开采要求把矿体划分为许多体积相等，几何形态相同的块段，充分利用待估块段周围的品位或厚度的数据，用加权平均法计算待估块段的平均参数，其所用的权系数与传统加权平均法的权不同，是一种无偏估计量，估计误差的方差最小，用克里格方程组解出最优权系数，最大限度地减少平均参数的误差，提高估算储量的精度，具有传统的储量计算方法无可比拟的优越性。

总结：

地质统计学主要是在结构分析的基础上，采用各种克立格法（kriging）来评估或解决各种（包括矿业领域的）实际问题。

由于研究目的及条件不同，有各种克立格法可供使用。

所谓克立格法就是一种求最优、线性，无偏内插估计量的方法，即任一待估块段品位真值zv的估计值zv’可以通过该待估块段影响范围内几个有效观测值z(x0)的线性组合得到。

3加权方法的优缺点：

地质统计学特点5

储量计算方法的好坏取决于对矿块品位估值的精度，而矿块品位估计的精度主要决定于加权的方法。

传统的地质储量计算的加权方法，一般采用影响多边形法、距离反比法、距离平方反比法及最小二乘法等，不管那一种方法都是简单地把部分钻孔品位当作一个块段的品位，或者把若干样品的品位延伸到一个大的体积上去。

这种方法对于品位变化不大、矿体比较简单的矿床是可行的，对于品位分布不均匀、矿体复杂的矿床。

如果不考虑品位空间的变异性，就必然存在着偏差，而传统的地质储量计算的加权方法只是应用矿体厚度、矿体纵垂直面或水平面的面积、样品长度以及单工程之间的距离等因素来加权，而未考虑到品位的空间变化。

传统的储量计算方法的另一个不足之处是样品加权方法的选择。一般来说，当样品存在显著的屏蔽效应时，通常采用影响多边形法，当屏蔽效应微弱时，常采用用距离反比法，而在非平稳的情况下应采用最小二乘法。

未对矿床的分布特征进行详细的研究之前，是很难决定采用哪一种加权方法的。应用地质统计学方法进行储量计算正好避免了上述两个缺点，因为地质统计学方法储量计算的加权因子是以矿床的各个方向变异函数的块金常数，基台值和变程为基础计算出来的，这种加权方法充分考虑了矿体的空间变化及其品位空间变化特征，并且采用了无偏的、误差最小的数理统计方法计算样品的加权因子和块段的品位。

传统储量估算的缺点：

基于经典统计学的传统矿产储量计算方法的不足

传统的矿产储量计算方法的不足之处如下:

1）把部分钻孔的品位当作一个块段的品位，从而使高品位估计偏高，低品位估计偏低；

2）没有充分考虑到矿石品位的空间变异性，在计算块段平均品位时，每一个样品的贡献仅仅是若干个几何因素；

3）考虑到矿化强度在空间的分布特征，而这一点对于地质与采矿又十分重要；

4）当经济条件及矿产品市场价格以及采矿方法需要改变时，传统储量计算方法的适应能力极差。

地质统计学用于物、化探遥感及其他地质数据处理方面最常用的是泛克里格法，这是因为这些数据在大范围内具有方向性的趋势变化（即非平稳性），这种趋势性变化称之为漂移，漂移表示某区域化变量在空间域中的趋势变化（如矿化的变化趋势）。

4地质统计学应用特点

地质统计学在矿业中已广泛应用,归纳起来,它有如下特点:

(1)地质统计学不是简单地把概率统计理论、方法直接搬到地质采矿领域中来套用,而是从地质、采矿实际出发,根据矿床地质变量本身的特点选择合适的数学概念、理论、方法,并加以改造、创新,使之适应地质———矿业生产特殊性的需要。

(2)它可最大限度地利用勘探工程所提供的各种信息。

比如在用克立格法估计矿床中某块段的平均品位时,不仅考虑了块段范围内的样品数据,而且还考虑了落在块段外的邻近样品的数据;不仅考虑待估块段与信息样品之间位置关系,同时还考虑各信息样品彼此之间的空间位置关系;除了考虑上述几何因素外,还考虑品位空间分布的结构特征。

(3)它既可进行储量的整体估计,又可进行储量的局部估计。

传统的储量计算方法提供的只是若干个勘探块段的储量。而用地质统计法可分别算出矿床中所有不同面积开采块段的品位和储量。这样,就能更好地满足矿山设计的需要,并有利于矿床地质勘探、矿山设计和开采三个阶段的相互衔接。

5 样古典统计学分析的目的：

统计分析是结构分析、套合结构的研究及克立格方案设计和确定的基础。通过研究区域变量的统计特征,才能了解区域化变量的数值分布特征与矿床成因的内在联系。

1）为品位插值过程确定特高截值品位；

2）确定品位分布；

3）经典统计学用于初步检查总的样本数和矿化样本数。

4）直方图，累积频率图和概率图都能显示关于样本品位分布的信息。

直方图：

1)直方图的区间大小需要被选择，这样一来，可以使分布的形状很明显。区间大

小一定要小到显示所有的外形，并且要大到包括足够的数据。

2)直方图显示两组样本数，一个是低的背景品位值，另一个是高品位值，在两者

之间有一个较为不易察觉地突变。其它诸如平均值、中值等数据都显示在直方

图的右侧。

概率图：

1）在概率图中，线角度的改变有助于指示背景值和出现矿化品位值处的突变品位。

2）也就是说，这个值是区分矿带和围岩的边界品位。此品位用于从钻孔中圈定矿带轮廓线的品位值。此品位作为界定矿化带多边形的边界值。

3）获取区分背景品位和矿化品位的边界值，它可以是概率图中的拐点值，也可以