模型飞机受力情况和结构原理

第五章模型飞机受力情况和结构原理

前面我们学习了模型飞机的空气动力学原理，以及模型飞机的控制等方面的知识。但是，要制作一架模型飞机，仅凭这些，是远远不够的。飞机在飞行时要受到各种各样的外力，有些力还很大，有可能会对飞机结构造成破坏。因此，飞机结构必须要有一定强度。但是强度又不能太大，否则飞机又会太重，不利于飞行。这就要求模型飞机的结构设计必须在重量与强度之间找“最佳平衡点”。为此，需要研究飞机飞行时各部分的受力情况，并根据各部分受力的情况设计具有合适强度、刚度、稳定性、重量足够轻的构件。为此，我们必须从静力学、材料力学、结构力学的基本概念开始学习。

第一节力

载荷：

施加在结构上的力称为载荷。载荷可按以下三种情况来划分：

1 按加载时速度变化情况来划分

（1）静载荷——加载时速度变化比较小，即没有加速度，或者加速度极小。如模型飞机以稳定的姿态滑翔时作用在模型上的质量力和空气动力。

（2）动载荷——加载时的速度变化大，如用榔头敲击物体。

2 按载荷的分布范围来划分

（1）集中载荷——力作用在一个点上。比如飞机降落时由起落架传递给飞机结构的冲击力。

（2）分布载荷——以一定规律或形式分布在构件上的力。如飞机滑翔时分布在机翼上的空气动力。

3 按载荷的作用方式来划分

可分为力、力矩、力偶。

内力：

构件或物体承受载荷后产生变形，构件内部产生抵抗变形、平衡载荷的力称为内力。内力可分解为沿构件轴线方向的轴向力和于构件垂直的切向力。

应力：

单位面积上的内力称为应力。任何复杂的受力情况都是可以把应力分为垂直于承力平面的正应力和平行于承力平面的剪应力。应力是衡量物体受力程度的标准。

力对物体的作用不仅决定于它的强度，同时决定于它的方向，因此力向量，向量的图像表示是具有一定长度和一定方向的线段。

第二节力的合成

当几个力同时作用于某点所产生的效果与另一个单力对该点的作用效果相同，则此单力成为几个力的合力。合力的求法如下：

1作用在一点上的多个力

如果是两个力作用在一点，则可用平行四边形法则，三角函数进行计算求出。如果是两个以上力作用在一点，可把各个力分解在直角坐标系中两坐标轴上再合成。在物理课中已经学习过，不在赘述。

2作用在不同点上的若干个力的合力求法

我们可以用坐标法，将各力分别投影在X

与Y坐标轴上，（如下图）求出各力在X轴上的

代数和，及在Y轴上的代数和，最后将二正交

分力的代数和合成所求的合力。

3力矩

当物体受力的作用而转动时，必存在力矩。力矩的大小等于力与力臂的乘积，

力臂则是转动中心到力作用线的垂直距离。如下图所示。

力矩与已知点相对反时针转动，则该力矩方向为正，反之为负。用公式表示为：

M = P×b

式中：M——力矩；

P——力；

B——力臂。

反时针M为正，顺时针M为负。

根据静力学可知：一平面力系中所有各力系平面内的任意已知点的力矩的代数和等于该力系的合力对该已知力的力矩。

要使一个平面力系平衡的充分条件是这个力系的合力为０，各力对该平面内任意一点的合力矩也为０．

上面的表述也可以这样说：一个刚体（或者机械构件）要保持平衡，那么必须满足两个条件：受到的合外力为０，受到的合外力矩也为０（注意“刚体”和“质点”两

个概念的差别）。如图所示：

第三节材料力学基础知识（一）

任何结构在载荷的作用下，如果不损坏，而且不过度变形，则我们说它们是由适宜的材料做成的，并且具有适当的尺寸。材料力学就是告诉我们如何对受力作用的结构进行强度和刚度的计算，以求得这些构件所需的尺寸，并为它们选择适当的材料。所以说，材料力学是一门从事构件强度、刚度计算的学科。

（一）应力

物体受到载荷时多少会发生变形，当载荷去掉后有许多材料会恢复原状，这种特性叫弹性。这种材料称为完全弹性材料。但变形若超过限度则不能完全复原，此限度称为弹性极限。材料发生变形时，内部会产生抵抗外力的力，叫做内力。单位面积上的内力称为应力。

１．拉（压）杆的内力

两个大小相等方向相反的

力P分别作用在杆的两端，处于平

衡状态。如图所示。现假设将此杆

沿虚线处切断并任选一段，如左段，

因为这部分杆在切断前本是平衡的，所以必有力拉它，此拉力的大小等于P，方向向右。也就是外力与切开的面内力作用下处于平衡状态，根据平衡条件，就可以由已知力确定切开面上的内力，确切地说确定内力的合力大小。

2拉（压）杆的应力

由上图得知杆的左段的平衡条件是：内力平衡外力，二者相等。设A代表杆的截面积，分布在截面上的内力与此截面积的比值就是杆的应力。

σA – P(chui) = 0 （P(chui)是P垂直于截面的分力)

σ= P(chui)/A

杆件受外力作用产生的应力方向如与截面垂直则称为正应力。如不垂直，如下图所示，以P内力方向为例，与杆轴线夹角为α，则正应力为：

σ= P cosα/ A

3剪应力

如上图所示：平行截面的单位面积内力叫剪应力，用τ表示。平行截面的

剪力=τ×A(A为截面积)。

（二）变形

前面已讲过，物体在

外

力作用下回发生变形，在外力终止时能完全消失的变形叫弹性变形。否则会残留而永久变形。在设计时，要求物体所承受的外力，不致使物体产生永久变形。

由于载荷的形式不同，变形的形式也不同，按性质分为如下几种。

1拉伸变形

材料在拉伸时不仅产生伸长，而且随之产生横向变星材料受理后，单位长度的伸长称为应变。用字母ε表示。

ε= (L-L0)/L0 =ΔL/ L0

2剪切变形

前面已经讲过，如在一个杆件上作用着大小相等、方向相反，而且垂直杆件轴的彼此非常靠近的两个力Q，即剪力，则会在杆件上产生剪切变形。如铆钉受剪切力时，取受剪切变形的中间层部分投影放大，如下图所示。

3扭转变形

在一圆柱表面上等间距地画上纵线与圆周线，形成一些列大小相同的矩形格，如

图所示。

然后在圆柱的两端垂直于轴线

的平面内，对圆柱施加一对方向相反的力矩

M。根据试验圆柱受到扭转时产生下列情况：

（1）所有原平行于圆柱轴线的纵线都转动了一角度γ。而在圆柱外表面画的矩形格变成了平行四边形。

（2）各圆周线的形状不变，而是相邻的两个横截面相对转动了一个角度Δγ。