最新大学物理-电磁波习题思考题及答案

大学物理-电磁波习题思考题及答案

习题

17-1. 已知电磁波在空气中的波速为m/s 100.38⨯，试计算下列各种频率的电磁波在空气中的波长：（1）上海人民广播电台使用的一种频率kHz 990=ν；

（2）我国第一颗人造地球卫星播放东方红乐曲使用的无线电波的频率MHz 009.20=ν；（3）上海电视台八频道使用的图像载波频率184.25MHz ν=.

解：ν

c λ= （1）m λ30310

99010338

=⨯⨯= （2）86

31014.9920.00910m λ⨯==⨯ （3）m λ63.11025.1841036

8

=⨯⨯= 17-2. 一电台辐射电磁波，若电磁波的能流均匀分布在以电台为球心的球面上，功率为W 105。求离电台km 10处电磁波的坡因廷矢量和电场分量的幅值。

解：55222107.96104410000P S J m s r ππ-=

==⨯⋅⨯ 2S E εμ= H μE ε00= 22012

E E = 所以 10220

(2) 2.4510m E S V m με-==⨯ 17-3. 真空中沿x 正方向传播的平面余弦波，

其磁场分量的波长为λ，幅值为0H .在0=t 时刻

的波形如图所示.（1）写出磁场分量的波动表达

式；（2）写出电场分量的波动表达式，并在图中画出0=t 时刻的电场分量波形；（3）计算0=t 时，0=x 处的坡因廷矢量.

解：（1）设 )2cos(0φx λ

πt ωH H +-=

0=t 、0=x 时 20H H -

= 21cos -=φ 3

2πφ±= 根据波形曲线可以判断出 32πφ= 002222cos()cos ()33z H H t x H ct x ππππωλλ⎡⎤=-+=-+⎢⎥⎣⎦

（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-===32)(2cos 00000πx ct λ

πcH μcH μH εμE （3） 0=t 、0=x 时 20H H = 200cH μE = 4

200cH μEH S == 方向沿x 轴正向 17-4. 氦氖激光器发出的圆柱形激光束，功率为10mW ，光束截面直径为2mm.求该激光的最大电场强度和磁感应强度. 解：332261010 3.18103.1410

P S W m r π--⨯===⨯⨯ 132(2) 1.52910m E S V m ==⨯ m m E μεH 0

0=

60 4.3010m m m B H T μ-==⨯

思考题

17-1. 试述电磁波的性质.

（1）电磁波是横波 , ;

（2）E 和H 同相位 ;

（3）E 和 H 数值成比例H μE ε=；

（4）电磁波传播速度εμu 1

= , 真空中波速001

μεu =等于光速 。

17-2. 图a为一LC电路，C为圆形平行板电容器，L为长直螺线管，图b及图c分别表示电容器放电时平行板电容器的电场分布和螺线管内的磁场分布。（1）在图b内画出电容器内部的磁场分布和坡因廷矢量分布。

（2

）在图c内画出螺线管内部的电场分布和坡因廷矢量分布。

答：略

17-3. 如图所示，同轴电缆内外半径分别为a和b，用来作为电源ε和电阻R的传输线，电缆本身的电阻忽略不计。

（1）求电缆中任一点（b

r

a<

<）处的坡因廷矢量S。

（2）求通过电缆横截面的能流，该结果说明什么物理图象？

解：在导体内部，场强为0，在两圆桶之间

a

b

r

U

E

ln

=方向沿径向

rπ

H

2

1

=方向沿圆周的切向

a

b

rπ

UI

EH

S

ln

22

=

=沿电缆轴线方向

表明电源向负载提供的能量是通过坡因廷矢量传递的