中等职业学校数学期中考试题(学生版)

（复习6）：

一、填空题：（每空1分，共57分）

1、在数学中通常用大写的英文字母表示集合，用小写的英文字母表示元素。通常自然数集用______表示；正整数集用____或____表示；整数集用________表示；有理数集用________表示；实数集用_______表示。

2、平方后等于本身的实数组成的集合可用性质描述法表示为 ；也可用列举法表示为 。甲、乙两位象棋高手以一盘棋决胜负，则可能的结果组成的集合可表示为____________ _____。

3、集合{}d , , , c b a 有________个子集，其中有________个真子集。

4、集合A={18的质因数}，B={21的质因数}，则A∪B= ；A∩B= 。

5、集合C={}31|<≤x x ，D={}52|≤

6、全集U=R ，A={}5 x 1|><或x x ，则

U A = 。 7、定义：

（1）如果命题“如果p ，那么q 。”是真命题，就说，由p 可以推出q ，记作p ⇒q ，表示p 是q 的充分条件，同时q 是p 的必要条件。

（2）如果p ⇒q ，同时q ⇒p ，那么记作p ⇔q ，称p 是q 的充要条件。

根据以上定义可知：

（1）3>x 是5>x 的 条件；

“三角形A 和B 全等”是“三角形A 和B 面积相等”的_____________条件；（2）“2

2y x =”是“y x =或y x -=”的______________条件。

8、用“<”或“>”或“=”填空：①)1(52+x )1(32+x ；33-a 23-a ；

②已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且在0) , (-∞上是增函数，那么) 1(f _______ )6(f 。 9、用区间表示集合{}=

<≤52|x x ；{}=>3|x x ；{}=≠1|x x 。

10、不等式32->-x x 的解集是 ；不等式0)3)(2(>--x x 的解集是 。 11、设实数b a <，则不等式组⎩⎨⎧<->b

x a x 的解集

是 ；不等式组⎩⎨

⎧<>a x b x 的解集是 ；不等式组⎩

⎨⎧->-

13、已知a 、b 满足方程0|2|3=-++b a ，则a 与b 的值分别是_____和_____；已知0x x -在数轴上表示与实数x 对应的点到0x 对应的点的距离，那么不等231≤-+-x x 式的解集是 。

14、设函数13)(2++=x x x f ，则=) 0(f ；=) 1(f ；=-)(x f 。

15、函数5

612+-=x x y 的定义域是 ；函数的定义域是 ；函数2

3--=x x y 的定义域是 。

16、（1）计算机专业二年级学生张小华文字录入速度为每分钟约98个字，老师交给一篇文章的录入任务，小华花了60分钟。设y 表示录入的文字，x 表示所用的时间，则y 与x 的函数关系为 。

（2）南城百货在五一节开展商品促销活动，其中鲜鸡蛋每只仅卖0.3元，每人限购10只。那么买鸡蛋需要付金额y(元)与买鸡蛋只数x 的函数关系为 。

17、根据函数)(x f y =的图象（见下图），可知)(x f y =在区间________________上是增函数，在区

间_________________________上是减函数。

18、已知点（2，2）和（3，4）在一次函数)(x f y =的图象上，则=y _______________。

19、在函数||)(x x x f =的定义域为__________；函数||)(x x x f =是_________而且是__________（奇函数、偶函数、增函数、减函数）。

20、若函数)(x f 是偶函数，且在)0 , (-∞∈x 内是减函数，则)2(f __)3(f （请选用符号<、>、=、≤、≥）。

21、选用符号（∈，∉，=，⊆,⊇， ， ）说明元素与集合、集合与集合间的关系。

（1）B A A ； （2）B A B ； （3）2 φ；

（4）2x {} 12 , 1 , 2+x x ； （5）} 0 {______} 1 , 0, 1 {-

（6）φ______} 0 {； （7）} {绝对值等于本身的实数 {}1 , 0； 二、解答题（共43分）

1、解不等式325<-x （5分）

2、已知函数)(x f 在) , - (∞+∞上是偶函数，且在区间)0 , (∞-上是减函数，试证明函数在) , 0 (∞+上是增函数。（7分）

3、解不等式 232

-<-x x （5分）

4、已知函数76)(2+-=x x x f 。试求 （9分）

（1）函数)(x f 最小值或最大值；

（2）函数)(x f 图象的对称轴；

（3）指出)(x f 在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数。

5、某市为鼓励居民节约用水，对用水采取的收费方式为：每户每月用水不超过10度（含10度）的水费按每度1.3元收取，用水超过10度的部分按每度2元收取。（10分）

（1）若某户用水量为x 度，需付水费为y 元，试求水费y （元）与用水量x （度）之间的函数关系式。

（2）若李小华家五月份付的水费为17元，则他家五月份用水多少度？

6、某商品的价格为60元时，销售量为1800件，价格每提高1元，销售量就减少200件。（9分）

（1）求这种商品的销售量与价格之间的函数关系；

（2）求出当价格为多少时，这种商品卖不出去。