2018年海珠区九年级综合练习卷答案

海珠区2017学年第二学期九年级综合练习

数学参考答案

一、选择题

1-5:CDDAD 6-10:CABBB 二、填空题

11.()()a a b a b +- 12.1x ≥ 13. 中线 14.

3

2

m - 15.105(20)160x x --> 16.20k -<< 三、解答题 17.解：

由①得2x >- 由②得1x ≤

∴不等式组的解集为21x -<≤ 18.（1）证明：□中为AC 中点 为

中点，

．

．

（2）解：由（1）知，

，

．

，

，

．

四边形为平行四边形，

．

19.

与，构成的三边，且为整数，

即

故，，，

当或时，原式没有意义，

故当时，．

20.（1）该班总人数是：

答：该班总人数是50人。

则E类人数是：

A类人数为：

补全条形统计图如图所示：

（2）选修足球的人数：（人）答：该校约有850人选修足球。

（3）用“ ”代表选修足球的1人，用“B ”代表选修篮球的1人，用“D 1、

D 2”代表选修足球的2人，根据题意画出树状图如下：

由图可以看出，可能出现的结果有种，并且它们出现的可能性相等．

其中至少1人选修羽毛球的结果有10种，即（A,D 1），（A ，D 2），（B ，D 1），（B ，D 2）（D 1，A ），（D 1，B ）（D 1，D 2）（D 2，A ），（D 2，B ），（D 2，D 1）

所以

．

答：选出的人至少1人选修羽毛球的概率为 21.解：

（1）把A （2,m ）代入

得：m=3 ∴点A 坐标为（2，3）

把B （n,-2）代入 得：，n=-3 ∴点B 坐标为（-3,-2）

把A （2,3），B （-3,-2）分别代入

得：

2332k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得：1

1

k b =⎧⎨

=⎩ ∴一次函数解析式为：

，m=3，n=-3

（2）由图可知：当3x <-或02x <<时，<

∴<的解集是3x <-或02x <<

22.解：过M 作MC⊥AB 于C ，则∠BCM=90°

∵MN⊥AB

∴M、N 、C 三点共线

在Rt△CBM 中，tan∠CBM=

CM CB ，即tan60°=CM CB ，CM

CB

设BC=

x ，则，CN=-3.6）km ，AC=（x +4）km

在Rt△CAN 中，tan∠CAN=

CN CA

，即tan35

解得

x =

10.7CM ==≈km 答：点M 距离海监船航线的最短距离约为10.7km 。

23.解：（1）在矩形ABCD 中，BC=OA=3，AB=OC=4

∵

∴点E 的坐标为（2,4） 把点E （2,4）代入

得k=8

（2）DA=OA-OD=3-1=2，点E 的坐标为（）

∵点E 、F 均在函数上

∴

，点F （3，4

3

a ）

142222

ODEC OD CE a

S OC a ++=⨯=⨯=+梯形 2142(3)(4)462233BEF BE BF S a a a a ∆⨯==--=-+

14422233

ADF

AD AF S a a ∆⨯==⨯⨯=

2BEF ADF OABC ODEC 22

=---= -433S S S S S a a ++△DEF △△矩形梯形

对称轴为

，开口向下,且

∴当

时，25

=

6S 最大；当时，3

=

2

S 最小 ∴S 的取值范围是：

325S 26

≤≤

24．解：（1）在菱形OABC中，有OD=BD，∠ODC=900，

∵∠OBP=900，∴CD∥BP

∵OD=BD，∴OC=PC

∵C（5,0），∴P（10,0）

(2)∵∠BDC=900,∠PDC+∠BCP=900

∴∠BCP=∠BDP

∵OC=BC，∴∠BOC=∠CBO

∵∠BCP=∠BOC+∠CBO,

∠BDP=∠BOC+∠DPC

∴∠DPC=∠CBO=∠BOC，∴OD=DP

∵D为OB中点

∴点P在以OB为直径的⊙D上，∴∠BPO=900

故点P(8，0).

（3）过点P′作P′N⊥AB交直线AB于点N，交x轴于点K，记BM与PP′交点为L

①如图，当点P′在直线AB下方时，

∵点P与点P′关于BM对称

∴BP=BP′=4，NP′=P′K=2，

∵BN=PK

∴Rt△BNP′≌Rt△PKP′

∴ BP′=PP′，

即△BPP′为等边三角形，

在Rt△PLM中，∵PM=2ML，∴PM2=22+（1

2 PM）2

解得

∴

∴M

1

②如图，当点P′在直线AB上方时∵点P与点P′关于BM对称

∴BP=BP′=4，NP′=2，

在Rt⊿BP′N中，

∵BP′=2NP′,∴∠P′BN=300

∴∠P′BP=300+900=1200

∵BP=BP′, ∴∠BPP′=300

∵∠BPM=900，∴∠LPM=600

∵∠PLM=900,∴∠BMP=300,

在Rt△BPM中,

∵BP=4,∴

∴

∴M

2

故点M的坐标为

或

,0)

x

y

D

O

B

A

C

P P