第七章 热力学第一定律第2次课(循环过程 卡诺循环)2014要点

E
A
0
pV
p1 RT ln p2 V2 RT ln V1
Q
CV ,mT
CV ,mT CV ,mT
RT
C p,mT
p1 RT ln p2 V2 RT ln V1
等温 p1V1 p2V1 绝热 p1V1 p2V2

0
CV ,mT
CV ,mT
ΔE 0
QT AT 786 J
2) 绝热过程
1 T1V1 1 T2V2

C p,m CV , m
7R / 2 1.40 5R / 2
V1 1 T2 ( ) T1 21.41 273 360 K V2
Q0
AQ ΔE CV ,m (T2 T1 )
系统与外界无热量交换
（绝热过程的热容量为零 ）
气体在绝热过程作功？
过程方程？
热力学第一定律 过程特征 dQ = 0
dQ = dE + dA
dA pdV dE A E
理想气体的内能只是温度的函数
dE CV ,mdT
（ 1）
pdV CV , mdT
理想气体物态方程
0.5 (5 8.31/ 2) (360 273) 904 J
3) 等压过程
V1 T2 T1 0.5 273 136.5 K V2 V2 1 Ap pdV p1 (V2 V1 ) p1V1 V1 2 1 RT1 567 J 2 ΔE CV ,m (T2 T1 ) 1418 J
p1V1 p2V2 1
0
例题 分别通过下列准静态过程把标准状态下 0.014kg氮气压缩到原体积的一半 。1) 等温过程； 2) 绝热过程；3) 等压过程。求：在这些过程中， 气体内能的改变，传递的热量和气体对外界所作 的功。设氮气为理想气体。 解 1) 等温过程
V2 1 786 J AT RT1 ln 0.5 8.31 273ln 2 V1
上节课复习
一、准静态过程的功：
dA pdV
A
V2 V1
有限过程：
二、热容和摩尔热容 C dQ c C dT m 1 dQV CV , m dT
pdV
1 dQ Cm dT
C p, m 1 dQ p dT
C
理想气体的定体摩尔热容和定压摩尔热容
C p,m
i2 R 2
CV ,m
i R 2
C p, m CV , m R
比热容比 Cp,m与CV,m的比值

C p, m CV , m
i2 理想气体的比热容比 i
三、热力学第一定律
Q E2 E1 A ΔE A
dQ = dE + pdV 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 依据公式是：
{dQ dE PdV
M PV RT
1）等容（体）过程
V const P const T
A PdV 0
V1
V2
E Q
M

CV T
2）等压过程
P const
V2 V1
V const T
A Pdv P (V2 V1 )
Q M
pV RT
1 AQ p1V1 p2V2 1
R AQ (T1 T2 ) C p,m / CV ,m 1
CV ,m (T1 T2 )
两式等价！
气体绝热压缩后内能增加，温度升高，因而可 以利用绝热压缩气体在内燃机中实现自动点火
过程
过程方程
等体
等压
p1 p2 T1 T2 V1 V2 T1 T2
pV RT pdV Vdp RdT
（ 2）
(1)、(2)两式联立可得：

C p, m CV , m
Vdp pdV 0
dp dV 0 p V
将看作常数
pV 常量
TV
1

常量
p
1
T
常量
准静态绝热过程的过程方程 ——泊松(Poisson)公式
b
a
o
V
例题 1 bca为理想气体的绝热过程 ， b1a和 b2a 是任意过程，分析上述两过程中气体作功是正 还是负，过程是吸热还是放热？
利用过程方程即泊松公式进行计算
AQ
V2 V1

pdV V
V2
1
p1V1 dV V
V1 1 ( ) 1 V2

p1V1 1
1 1 p1V1 1 1 V1 1 V2
p1V1 p2V2


1 AQ p1V1 p2V2 1
V1 T1 V2 T2
Qp ΔE Ap 1985 J
7.5 循环过程 卡诺循环
7.5.1 热力学循环过程 7.5.2 卡诺循环
7.5.1 热力学循环过程
一、循环过程(循环) 热力学系统状态经一系列变化后又回到初 始状态的过程 p 准静态过程循环可用p-V图 上的一条闭合曲线表示。
过程曲线
pV 常量
pV1dV+ Vdp = 0

p pa pc pb o
绝热线 a c 等温线 b V
dp p dV V
V1 V2
过某一点的绝热线是唯一的。两条绝热线 不会相交于一点。
绝热过程的功
AQ ΔE
CV ,m (T2 T1 ) CV ,m (T1 T2 )
a b d c
循环过程特点
V
(1) 经过一个循环系统的内能变化为零，系 统吸收的净热量转化为对外作的功(闭合面积) (2) 循环过程一定伴随有吸热和放热过程
p
a 正循环(热循环) 沿顺时针方向进行的循环 系统对外做正功 o 逆循环(制冷循环) 沿逆时针方向进行的循环 外界Hale Waihona Puke Baidu系统做正功 p b V
M

R (T2 T1 )

C P T
E
M

CV T
3）等温过程
T const
PV const
A PdV
M
V1
V2
V2 RT ln V1 M P1 RT ln P2
dE 0
QA
7.4 绝热过程
被良好绝热材料所封闭的系统内进行的过程，或者 过程进行得很快以至于来不及和外界进行显著热交 换的过程，都可近似地看作是绝热过程。 绝热过程的特点：