自动控制1用matlab建立系统数学模型

黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理课程验证性实验报告

实验名称 用MATLAB 建立系统数学模型 实验时间 2012 年10月11日 学生姓名 实验地点 同组人员

专业班级

1、实验目的

1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。

2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。

4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 2、实验主要仪器设备和材料： MATLAB 软件

3、实验内容和原理：（1）控制系统模型的建立

控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf 对象）、零极点增益模型（zpk 对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss 对象）。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。 1）传递函数模型（也称为多项式模型）。连续系统的传递函数模型为

101101()

()()

m m m n n n b s b s b num s G s n m a s a s a den s --++

+=

=≥++

+， 在MATLAB 中用分子、分母多项式系数按s 的降幂次序构成两个向量：

0101[]

[]m n num b b b den a a a ==，，，，，，，。

用函数tf( )来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys( )来输出控制系统的函数，其命令调用格式为

()int ()sys tf num den pr sys num den =，，，

Tips ：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用

.{1}sys num 与.{1}sys den 命令求出。这在MATLAB 程序设计中非常有用。

2）零极点增益模型。零极点模型是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。 1212()()()

()()()()

m n K s z s z s z G s s p s p s p ---=

---，式中，K 为系统增益；12m z z z ，

，为系统零点；12m p p p ，，为系统极点。在MATLAB 中，用向量z p k ，，构成矢量组[]z p k ，，表示系统。

即1212[][][]m n z z z z p p p p k k ===，

，，，，，，， 用函数命令()zpk 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为

()sys zpk z p k =，，

Tips ：对于已知的零极点增益模型传递函数，其零极点可分别用.{1}sys z 与.{1}sys p 命令求出。这在MATLAB 程序设计中非常有用。

3）建立二阶控制系统标准模型。

在MATLAB 中，用函数命令ord2( )来建立二阶控制系统标准模型22

1

2n n

s s ζωω++ ，其

函数调用格式为[num,den]=ord2(n ω,zeta).

3、实验方法、步骤： 1) 已知系统传递函数25

()(1)(44)

G s s s s s =

+++

打开 MATLAB 软件，并在其输入：

num=5;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,4,4])); Gs=tf(num,den)

2）已知系统传递函数232242

()(4)(4)

s s G s s s s s ++=++

打开 MATLAB 软件，并在其输入： num=[1 4 2];

den=conv([1 0],conv([1 0],conv([1 0],conv([1 0 4],[1 4 0]))));Gs=tf(num,den) 3）已知系统传递函数 228(1)(1)

()(5)(6)(1)

s j s j G s s s s s +-++=

+++

打开 MATLAB 软件，并在其输入：

k=8;z=[j-1,-j-1];p=[0,0,-5,-6,j,-j];sys=zpk(z,p,k)

5、实验现象、实验数据记录： 1）、Transfer function: 5

------------------------- s^4 + 5 s^3 + 8 s^2 + 4 s

2）、Transfer function: s^2 + 4 s + 2 ---------------------------- s^7 + 4 s^6 + 4 s^5 + 16 s^4 3 ）、Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)

32

1

()(1)(1)

G s s s s s =

+++ 6、实验现象、实验数据的分析：

Matlab 传递函数中，(a+bx1+cx2+dx3)* (a+bx1+cx2+dx3)* (a+bx1+cx2+dx3)运算需由conv([d c b a],conv([d c b a],[d c b a]))实现，分子分母中幂数多项式需由conv()函数实现，且一次只能实现两个多项式的卷积。同时有多个多项式时，使用嵌套模式，多次使用conv()函数。

7、实验结论：

通过该试验我们熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作；掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法；掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型；完成实验的范例题和自我实践，并记录结果；编写M 文件程序，完成简单连接的模型等效传递函数，并求出相应的零极点。 指导教师评语和成绩评定：

实验报告成绩：

指导教师签字：

年 月 日