《工程问题》PPT课件3

A车路程＋B车路程 = 相距路程
A 50x
30x B
甲
乙
240千米
解：设B车行了x小时后与A车相遇 依题意，得
50x+30x=240
解得 x=3 答：B车行了3小时后与A车相遇。
Page 3
变式练习
分析
A、B两车分别停靠
线段图分析：
在相距240千米的甲、 乙两地，A车每小时行 50千米，B车每小时行 30千米，A车出发4小
A 50 4 50x
甲
240千米
相等关系：
30x B
乙
时后B车再出发。
A车先走路程＋A车后走的路程+ B车
（1）若两车相向而行， 走的路程=相距路程
请问B车行了多长时间 后与A车相遇？
x小时
50×4+ 50x +30x = 240 x = 0.5
Page 4
变式练习
分析
例1、 A、B两车分
线段图分析：
x小时
相等关系： A车路程 =B车路程 +240
Page 7
知识提升
分析
学
家
校
小明每天早上要在
7:20之前赶到距离家
1000米的学校上学， 一天，小明以80米/分
400米
80x米
的速度出发，5分后，
地追
小明的爸爸发现他忘了 带语文书，于是，爸爸
及
180x米
立即以180米/分的速
度去追小明，并且在途
米？ x小时
x =4
Page 6
变式练习
分析
A、B两车分别停靠 在相距240千米的甲、
线段图分析：
乙两地，A车每小时行 50千米，B车每小时行 30千米，
若两车同向而行（B 车在A车前面），请问
A
甲 240千米
50x
乙
B 30x
50x = 30x+ 240
B车行了多长时间后被
x = 12
A车追上？
Page 13
Page 14
Page 11
小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题
相遇
A车路程
B车路程
相等关系：A车路程+B车路程=相距路 程
A车先行路程 A车后行路程
追击
相等关系：
B车追击路程
B车路程 = A车先行路程 + A车后行路程 或B车路程 = A车路程 + 相距路程
Page 12
作业
课本P107页第10题 P112页第5、6题
（1）反向
叔叔 小王
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同
相等关系：
向出发，多长时间两人
首次相遇？
叔叔路程 + 小王路程 = 跑道周长
7.5x + 5x = 400
Page 9
课后拓展
分析
小王、叔叔在400米 长的环形跑道上练习跑 步，小王每秒跑4米，叔 叔每秒跑7.5米。
Page 5
变式练习
分析
A、B两车分别停靠
在相距240千米的甲、
A
乙两地，甲车每小时行 甲
50千米，乙车每小时行
线段图分析：
50x
30x B
80千米
240千米
乙
30千米。 （2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多
第二种情况：
A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路 程
长时间后两车相距80千
50x + 30x - 80 = 240
x小时
A 50x
30x B
甲
240千米
乙
若设B车行了x小时后与A车相遇，
显然A车相遇时也行了x小时。则A车
路程为 50x千米；B车路程
为 30x千米。根据相等关系可列出方
程。
A车路程＋B车路程=相距路
程 50x + 30x = 240
相等关系：总量=各分量之和 Page 2
精讲例题
分析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同 向出发，多长时间两人 首次相遇？
叔叔
（2）同向
小王
相等关系：
叔叔路程 - 小王路程 = 跑道周长
7.5x - 5x = 400
Page 10
归纳：
在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出 线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量 关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合 题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方 程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我 们分析问题和解问题的能力得到提高。
中追上他。
（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，
（1）爸爸追上小明用 了多少时间？
180x = 80x + 5×80
Fra Baidu bibliotek
（2）追上小明时，距
解得 x=4
离学校还有多远？
答：爸爸追上小明用了4分钟。
Page 8
课后拓展
分析
小王、叔叔在400米 长的环形跑道上练习跑 步，小王每秒跑5米，叔 叔每秒跑7.5米。
别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。
50x
A
甲
80千米
240千米
第一种情况
30x
B
乙
（2）若两车同时相向 A车路程＋B车路程＋相距80千米=总路程
而行，请问B车行了多
50x + 30x + 80 = 240
长时间后两车相距80千
米？ x小时
x =2
相等关系：总量=各分量之和
复习回顾
1.基本关系式： _路__程___=_速__度___×__时__间_ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分 清速度及时间，找等量关系（路程分成几 部分）.
Page 1
精讲例题
分析
A、B两车分别停靠
线段图分析：
在相距240千米的甲、 乙两地，甲车每小时行 50千米，乙车每小时行 30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？