第七章风险与资产定价

PB
A
1 r n
或PB
A 1 r N
PB为理论流通价格，A 为规定本利和
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❖ （2）分次付息一次还本债券：
n C
M
PB t1 1 r t 1 r n
其中C为定期支付的利息
t为利息支付次数
M为债券面额
❖ （3）定期付息的永久性债券：（永续年
金公式）
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PB
C r
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2、股票定价
❖ （1）优先股：（同定期付息的永久债券）
PPS
DPS ：
r
其ห้องสมุดไป่ตู้DPS 为优先股股息
❖ （2）普通股：红利贴现模型
PS
D1 1 r
D2
1 r2
即PS
t 1
Dt
1 rt
❖ （3）红利稳定增长的普通股：红利稳定增 长模型（永续增长年金模型）
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三、证券定价基础
❖ 按收益资本化理论和现值理论
– 收益资本化可以使证券收益率变动有参照标 准，体现收益率向市场利率收敛的规律；现 值理论使按收益资本化计算出来的未来价值 量可以折换在一定的现值，以此确定市场流 通价格。
❖ 1、债券定价：
❖ （1）一次还本付息债券：
PS
D1 rg
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第二节 风险与风险计量
❖ 一、风险与风险度量
❖ 风险是未来结果的不确定性，投资风险 是估计的各种未来投资收益率与期望收 益率的偏离程度，因而可以用统计学中 的均值-方差理论来进行计量。
❖ 风险度量方法：先估计可能出现的不同 收益率，再运用估计收益率和相对应的 先验概率计算出期望收益率，最后计算 期望收益率与估计收益率的标准差。
❖ 复利更能体现资金的时间价值，所以现值和终 值计算更多地使用复利。
❖ 贴现率则是已知终值求现值的折算率。
❖ 按复利原理计算：
终值 现值（ 1 利率） 期限
现值 （
终值
1 利率） 期限
❖ 按单利原理计算：
现值 终值（ 1 贴现率 期限）
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❖ 2、终值理论运用最多的是年金计算，同时年
r
r
1
1
r n
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❖ （2）永续年金：每期固定支付的无期限 资金形式，如优先股、永久性债券等。
PV
C 1 r
C
1 r2
C
1 r3
即PV C r
❖ （3）永续增长年金：每期支付按固定比
率增长。
PV
C
rg
❖ （4）延期支付年金：未来某个时期才开 始支付的现金流。要对按普通年金方式 计算出的现值再进行一次贴现。
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马科维茨（H.Markowitz ）在《资 产组合选择》一文中，第一次 从风险资产的收益率和风险之 间的关系出发，讨论了不确定 经济环境中最优资产组合的选 择问题。
他将大量的不同资产的投资组合选 择的复杂的多维问题，简化为 平衡两个因素，即投资组合的 期望回报及其方差，最终化为 一个概念清晰的、简单的二次 规划问题，即均值－－方差分 析，并且给出了最优投资组合 问题的实际计算方法
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二、资本资产定价理论（CAPM）
❖ 夏普（W.Sharpe ）在马科维茨均 值方差模型的基础上，讨论了市 场均衡状态下风险资产的预期收 益预测方法，利用回归分析方法 计算资产的β系数，为投资者衡 量风险投资的预期收益与风险补 偿提供了理论依据，从而形成了 资本资产定价理论（CAPM）。 可以说，CAPM是均值方差模型 的均衡版本。
– 市场风险和货币风险是系统风险，企业风险和财务 风险是非系统风险，此外还有道德风险、法律风险、 政治风险等非系统风险。
❖ 系统风险无法通过资产组合来规避，而非系统 风险可能用投资组合规避。
❖ 风险防范：风险分散策略（通过组合规避系统 风险）、风险对冲操作（利用衍生工具等）。
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第七章 风险、定价与市场理论
❖ 利息、年金与证券定价 ❖ 风险与风险衡量 ❖ 资产组合理论 ❖ 资产定价理论 ❖ 市场规律与投资理论
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第一节 年金与证券定价
❖ 一、利息与利率
❖ 1、利息是资金时间价值的体现。
❖ 2、利率=无风险利率+风险溢价。
– 无风险利率是无风险的机会成本的补偿（现在我国 可用银行存款利率，以后可能会像发达国家那样用 国债利率），这部分应该包含通胀因素；
金公式也被广泛运用到各种资产的定价模型中。
❖ （1）普通年金：保险金、退休金、租金等 ❖ 普通年金的特征：
– 每期现金流金额和时间间隔固定不变 – 支付期限为有限期限 – 每期现金流发生在期末 – 每期贴现率相同
PV C C C C
1 r 1 r2 1 r3
1 rn
❖即
PV
C
1
– 风险溢价是指对一些可能的突发性风险的补偿，如 信用风险、流动性风险和期限风险等。
– 不同的利率的风险溢价可以不一样，但无风险利率 的部分必然相同
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二、 现值、终值和贴现率
❖ 1、现值和终值
❖ 一笔资金在一段期限的起点的价值就是现值， 期限的终点的价值就是终值
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1
n
ri
r
2
pi
2
i1
表示标准差， 即风险范围
ri表示估计收益率
r表示期望收益率
pi表示不同收益率对应的先验概率
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二、风险类型
❖ 系统风险和非系统风险：前者会对所有证券产 生影响，后者可能只对一种产生影响。
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第三节 资产组合理论与资产定价理论
❖ 一、资产组合理论
❖ 在投资活动中，人们发现投资者手中持有多种不同
风险的证券，可以减轻风险带来的损失。对于投资
若干种不同风险与收益的证券形成的证券组称为证 券投资组合。
❖ 证券投资组合的原则是，组合的期望收益愈大愈好， 组合的标准差愈小愈好。但在同一证券市场中，一 般情形是一种证券的平均收益越大，风险也越大， 因而最优投资组合应为一个条件极值问题的解，即 对一定的期望收益率，选择资产组合使其总风险最 小。具体可用特雷诺指数、夏普指数、詹森指数等 指标进行评价。