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1.0 up to R14 2
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CATIA V5 Import Module CATIA V4 Import Module Inventor Import Module Pro/E Import Module VDA-FS Import Module COMSOL Multiphysics
–线性 vs. 非线性 –标量方程 vs. 系统 线性PDE系统 线性标量 PDE 困难程度 非线性PDE系统 非线性标量 PDE
PDE分类矩阵
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消息窗
主工作区
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COMSOL脚本
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几何建模
• 内建功能强大的基本几何建模工具 • 支持多种文件格式的CAD导入模块 • 基本功能 –使用工作平面 –拉伸和旋转 –嵌入
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或者是这些绘图模式 的组合形式
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•COMSOL 脚本
– – – – – – 采用M文件进行存储，命令格式完全兼容于MATLAB Windows化的编辑与调试界面 内建600多条命令 用户自定义GUI Excel文件导入/导出 可选专用附加软件 • 反应工程实验室
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初期要点
• “求解” PDE 意味着什么?
–适定的问题；存在，唯一，以及平滑
• COMSOL使用 FEM 来数值逼近解
u • 一些约定 ux x u [u x u y uz ] u u xx u yy u zz
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1、有限元理论介绍
线性求解和非线性求解
有限元方法
• 定义
–将连续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互联 结在一起的单元的组合体 –将PDE转换成离散的线性代数方程系统
(cu) f
Ku F
• • • •
• 特点
K：刚度矩阵 u：解变量，或解向量 F：载荷向量 u的数量：自由度数目（DOF）
–各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域 –各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任 意点的结果
COMSOL培训
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内容和安排
• • • • 1、有限元理论介绍 2、COMSOL简介及前后处理功能介绍 3、COMSOL高级技巧——网格、求解器 4、COMSOL典型算例分析
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线性问题
• 对流输送方程 • Laplace方程
简介、几何建模、 CAD导入、后处理
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菜单
工具条
ห้องสมุดไป่ตู้• 无穷的耦合能力
– 无限的物理量耦合 – 不同维度/尺度耦合 – 与实验结果耦合
模式树
• 完备地前处理器功能
– 简单实用的几何建模 – 导入主流CAD文件格式 – 强大的网格剖分功能
• 多种功能强大的求解器 模式细节 • 强大的后处理能力
• 特定的应用模型和扩展
• 支持Matlab®和Simulink®的双向调用
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2、COMSOL简介及前后处理
地球科学
Earth Science Module
优化实验室
Optimization Lab
CAD导入
CAD Import Module
材料库
Material Library
SolidWorks ® AutoDesk® INVENTOR ® Pro/E ®
Catia®, Pro/E®, NX ® SolidEdge ® … www.CnTech.com.cn info@cntech.com.cn
ut bux 0
u 0
• 传热方程
• 波动方程
ut (ku) 0 utt (u) 0
对非均匀问题，将0用一个自变量的函数来代替
• Helmholtz方程 (u) u
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支持的文件格式
产品 CAD Import Module 格式 Parasolid ACIS (SAT) STEP IGES CATIA V5 CATIA V4 Inventor Pro/Engineer VDA-FS STL VRML DXF (2D) GDS NASTRAN 版本 up to R18 up to R17 AP203, AP214 up to 5.3 R2 through R17 4.1.9 through 4.2.4 6 through 11 16 through Wildfire 3 up to 2.0
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COMSOL 产品
MATLAB ® & Simulink
COMSOL Multiphysics
准静态电磁
AC/DC Module
Simpleware ®
声学
Acoustics Module
化工
Chemical Engineering Module
任意耦合的多物理场分析平台
多物理场耦合 多维度/尺度耦合 与实验结果进行耦合
突出的特点
易用性
可自由切换的多种语言操作界面 简单鼠标操作和填空，自动建立耦合物理场
开放性
对用户透明，支持用户建立自己的模型
灵活性
与MATLAB无缝连接，强大的二次开发功能
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• 有限差分 • 有限元 • 有限体积法 •…
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COMSOL Multiphysics 全球第一款真正的多物理场耦合分析软件
一个功能强大的平台
有限元仿真平台
类似于公式解释器形式的图形化操作界面 填空式的操作方法
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后处理
• COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进行后 处理和图形化。标准的绘图模式包括：
ECAD (ODB++)
微机电系统
MEMS Module
传热
Heat Transfer Module
反应工程实验室
Reactoin Engineering Lab
CAPE-OPEN,
• • • CHEMKIN ® JANAF NASA
射频
RF Module
结构力学
Structural Mechanics Module
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PDE的简介
• 定义：一个包含两个或多个变量的未知函数及其 偏微分的方程 • 分类
• Lagrange算子显式求解 • 需要推导方程，制约其应用
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COMSOL PDE模式
• 应用
– 可用于标量方程或系统
• 注意：系数可能会变成更高阶算子
• COMSOL中的应用
– 系数形式
• 系数对应于常见的物理参数 (例如，扩散、对流等)
– 通式
• 很灵活和紧凑
– 弱形式
• 作为PDE的基础的PDE形式 • 积分形式提供更强大的灵活性
– 非标准化边界条件，边界方程耦合等
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COMSOL Multiphysics的主要特性
• 交互式建模和模拟环境 － GUI
– 大量的预置物理应用模式 – 自定义PDE应用模式
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CAD 文件导入
•导入CAD 文件 •导入零件和装配 •修复 •修复和损毁 •和SolidWorks 实时连接
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什么是多物理场?
• 在描述一个对象时涉及多种物理现象的组合 • 这些现象都基于某种物理规律 • 这种物理规律可以借助于偏微分方程得到精确描述 自然对流 焦耳热 （电热耦合）
自然对流 （流热耦合）
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–线性 vs. 非线性 –标量方程 vs. 系统 线性PDE系统 线性标量 PDE 困难程度 非线性PDE系统 非线性标量 PDE
PDE分类矩阵
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消息窗
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COMSOL脚本
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几何建模
• 内建功能强大的基本几何建模工具 • 支持多种文件格式的CAD导入模块 • 基本功能 –使用工作平面 –拉伸和旋转 –嵌入
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或者是这些绘图模式 的组合形式
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•COMSOL 脚本
– – – – – – 采用M文件进行存储，命令格式完全兼容于MATLAB Windows化的编辑与调试界面 内建600多条命令 用户自定义GUI Excel文件导入/导出 可选专用附加软件 • 反应工程实验室
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初期要点
• “求解” PDE 意味着什么?
–适定的问题；存在，唯一，以及平滑
• COMSOL使用 FEM 来数值逼近解
u • 一些约定 ux x u [u x u y uz ] u u xx u yy u zz
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1、有限元理论介绍
线性求解和非线性求解
有限元方法
• 定义
–将连续的求解域离散成一组有限个，按一定方式相互联 结在一起的单元的组合体 –将PDE转换成离散的线性代数方程系统
(cu) f
Ku F
• • • •
• 特点
K：刚度矩阵 u：解变量，或解向量 F：载荷向量 u的数量：自由度数目（DOF）
–各种复杂单元可以用来模型化几何形状复杂的求解域 –各节点上的解的近似函数可以用来求解整个求解域上任 意点的结果
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内容和安排
• • • • 1、有限元理论介绍 2、COMSOL简介及前后处理功能介绍 3、COMSOL高级技巧——网格、求解器 4、COMSOL典型算例分析
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线性问题
• 对流输送方程 • Laplace方程
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菜单
工具条
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– 无限的物理量耦合 – 不同维度/尺度耦合 – 与实验结果耦合
模式树
• 完备地前处理器功能
– 简单实用的几何建模 – 导入主流CAD文件格式 – 强大的网格剖分功能
• 多种功能强大的求解器 模式细节 • 强大的后处理能力
• 特定的应用模型和扩展
• 支持Matlab®和Simulink®的双向调用
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2、COMSOL简介及前后处理
地球科学
Earth Science Module
优化实验室
Optimization Lab
CAD导入
CAD Import Module
材料库
Material Library
SolidWorks ® AutoDesk® INVENTOR ® Pro/E ®
Catia®, Pro/E®, NX ® SolidEdge ® … www.CnTech.com.cn info@cntech.com.cn
ut bux 0
u 0
• 传热方程
• 波动方程
ut (ku) 0 utt (u) 0
对非均匀问题，将0用一个自变量的函数来代替
• Helmholtz方程 (u) u
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支持的文件格式
产品 CAD Import Module 格式 Parasolid ACIS (SAT) STEP IGES CATIA V5 CATIA V4 Inventor Pro/Engineer VDA-FS STL VRML DXF (2D) GDS NASTRAN 版本 up to R18 up to R17 AP203, AP214 up to 5.3 R2 through R17 4.1.9 through 4.2.4 6 through 11 16 through Wildfire 3 up to 2.0
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COMSOL 产品
MATLAB ® & Simulink
COMSOL Multiphysics
准静态电磁
AC/DC Module
Simpleware ®
声学
Acoustics Module
化工
Chemical Engineering Module
任意耦合的多物理场分析平台
多物理场耦合 多维度/尺度耦合 与实验结果进行耦合
突出的特点
易用性
可自由切换的多种语言操作界面 简单鼠标操作和填空，自动建立耦合物理场
开放性
对用户透明，支持用户建立自己的模型
灵活性
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• 有限差分 • 有限元 • 有限体积法 •…
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一个功能强大的平台
有限元仿真平台
类似于公式解释器形式的图形化操作界面 填空式的操作方法
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后处理
• COMSOL Multiphysics提供了大量的工具进行后 处理和图形化。标准的绘图模式包括：
ECAD (ODB++)
微机电系统
MEMS Module
传热
Heat Transfer Module
反应工程实验室
Reactoin Engineering Lab
CAPE-OPEN,
• • • CHEMKIN ® JANAF NASA
射频
RF Module
结构力学
Structural Mechanics Module
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PDE的简介
• 定义：一个包含两个或多个变量的未知函数及其 偏微分的方程 • 分类
• Lagrange算子显式求解 • 需要推导方程，制约其应用
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COMSOL PDE模式
• 应用
– 可用于标量方程或系统
• 注意：系数可能会变成更高阶算子
• COMSOL中的应用
– 系数形式
• 系数对应于常见的物理参数 (例如，扩散、对流等)
– 通式
• 很灵活和紧凑
– 弱形式
• 作为PDE的基础的PDE形式 • 积分形式提供更强大的灵活性
– 非标准化边界条件，边界方程耦合等
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COMSOL Multiphysics的主要特性
• 交互式建模和模拟环境 － GUI
– 大量的预置物理应用模式 – 自定义PDE应用模式
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CAD 文件导入
•导入CAD 文件 •导入零件和装配 •修复 •修复和损毁 •和SolidWorks 实时连接
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什么是多物理场?
• 在描述一个对象时涉及多种物理现象的组合 • 这些现象都基于某种物理规律 • 这种物理规律可以借助于偏微分方程得到精确描述 自然对流 焦耳热 （电热耦合）
自然对流 （流热耦合）
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