湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试卷

湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共6题；共12分)

1. （2分）抛物线y=（x﹣1）2+2的对称轴是（）

A . 直线x=2

B . 直线x=﹣2

C . 直线x=1

D . 直线x=﹣1

2. （2分） (2019八下·瑞安期末) 下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019九上·中山期末) 天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（）

A . 中山市明天将有20%的地区降水

B . 中山市明天降水的可能性较小

C . 中山市明天将有20%的时间降水

D . 中山市明天降水的可能性较大

4. （2分）(2020·开平模拟) 如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为，若将原坐标系的轴向上平移两个单位，则双曲线在新坐标系内的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）⊙O的半径为4cm，圆心O到直线a的距离是7cm，则该直线与圆的位置关系为（）

A . 相离

B . 相切

C . 相交

D . 无法确定

6. （2分） (2017九上·拱墅期中) 二次函数有的图象如图，则函数值时，

的取值范围是（）．

A .

B .

C . 或

D .

二、填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2017九上·东丽期末) 已知二次函数，当x________时，随的增大而减小．

8. （1分）(2019·夏津模拟) 若一元二次方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个根分别为x1 ， x2 ，满足x12+x22=4，则k的值=________。

9. （1分） (2019八下·灌云月考) 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1________y2.(填“＞”“＜”“＝”)

10. （1分）掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为

________

11. （1分）(2020·盘锦) 如图，三个顶点的坐标分别为，以点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________.

12. （1分） (2020九上·鼓楼期末) 一个扇形的面积为6π，半径为4，则此扇形的圆心角为________°．

13. （1分） (2017八下·闵行期末) 如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是________ cm．

14. （1分）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若PA=10，则△PCD的周长= ________

三、解答题 (共8题；共71分)

15. （10分）完成下列问题：

（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；

（2）已知x，y为实数，且y=2 +3 ﹣2．求2x﹣3y的值．

16. （5分）已知：如图，点B（3，3）在双曲线y=（其中x＞0）上，点D在双曲线y=（其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（2）设点A的坐标为（a，0），求a的值．

17. （10分） (2018八上·黄陂月考) 如图，△ABC 顶点的坐标分别为 A (1，－1)、B（3，－1）、C（4，1）.

（1）将△ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的△A1B1C1并写出点 A1、B1、C1 的坐标；

（2）若△A1B1C1 与△A1B1D 全等（D 点与 C1 不重合），直接写出点D的坐标.

18. （10分） (2019九上·朝阳期中) 在平面直角坐标系中，抛物线经过点

和．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿轴翻折，得到图象N ．如果过点和的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

19. （5分）(2013·无锡) 小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如

果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

20. （11分）(2017·罗平模拟) 如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△AB1C1；

（2）在图中画出△ABC绕原点C逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是________．

21. （10分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q

为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD，∠ADQ＝∠DOQ．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若AQ＝AC，AD＝4时，求BP的长．

22. （10分） (2019九上·保定期中) 在公园有两座垂直于水平地面且高度不一的图柱，两座圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为．敏敏观察到高度矮圆柱的影子落在地面上，其影长为；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相重直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题: