2007届福建东山二中高三总复习周考试卷四

2007届福建省东山二中高三周考试卷四

、选择题（共60 分）

3、将函数y =sin 「x （「. 0）的图象按向量--,0平移，平移后的图象如图所示，则

I 6丿 平移后的图象所对应函数的解析式是（

）

7、与向量a =

7

」，b=丄，-7

的夹角相等，且模为 1的向量是（）

（2 2丿 12 2丿

1、 函数f （X ）二

/ —X

3x 2

的定义域是

2、

1

A. （

，■: ：） B.

3

已知很三（㊁，

二）,sin :■

（A ）-

(B ) 7

(春1)C.

3 ,则 tan(:—)

(C )

7

1 1

(El)

TL

等于

D. (- ■ ■,)

3

)

(D ) -7

A • y =sin(x ) B

6

y = sin (x

) 6

C. y 二 sin(2x §) D . y 二 sin(2x-§)

4、函数y = sin2 x cos2x 的最小正周期是()

n （A ） 2n （ B ） 4n

（O —

4

5、已知两点M （— 2, 0）、N （2, 0），点P 为坐标平面内的

/ 、 n

(D y

满足 |MN | |MP | MN NP

=0,则动点P （x , y ）的轨迹方程为 (A ) y 2 =8x

2

(C ) y = 4x

2

(D ) y - -4x

6、函数y =

2x, x 一 0 2

-x , x 0 的反函数是（

）

A. y

x

,x _0

2

B

.

2x,x 工0 ... -

：：

x

,x _ 0

C . y = 2

-_x, x ：：： 0

2x,x _0 -.-x, x ：：

(A)

t ,_l

(B)

4 3 5,

5

16、若正数a , b 满足ab = a + b +3，则 ab 的取值范围是

1 --i

3

8、在等比数列：a n /中，a 1 = 2,前n 项和为S .,若数列：a n -

也是等比数列，则&等于

9、函数y = f （x ）的图像与函数

g ( x ) = log 2X (x > 0)的图像关于原点

12、关于x 的方程（x 2 -1 2

-1 + k =0，给出下列四个命题:

其中假命题的个数是

二、填空题（共16分）

a 、

b 表示）

14、在厶 ABC 中，已知 BC = 12, A = 60°, 15、方程 log 3(2x -1) =1 的解 x =

(A) 2n 1 - 2 (B) 3n

(C) 2n (D) 3n -1

对称，则 f （X ）的表达式为

（ (A)f(x) 1

话(x

> 0)

(B)f(x) =log2( — x)(x v 0) (C)f(x) =—Iog2x(x > 0)

(D)f(x)

=—Iog2( — x)(x v 0)

10、若 b 0，则不等式—

A.

1 ——::x b B.

1 a 等价于(

x

1

—一 :x

a

11、已知不等式 （x y ）（丄？）_9对任意正实

数

x y x, y 恒成立，则正实数 a 的最小值为

(A) 8

(B) 6

(C ) 4

(D ) 2

①存在实数 使得方程恰有 2个不同的实根; ②存在实数 使得方程恰有 4个不同的实根; ③存在实数 使得方程恰有 5个不同的实根; ④存在实数

使得方程恰有 8个不同的实根.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

13、在L ABCD 中，AB 二 a, AD 二 b, AN

= 3NC , M 为BC 的中点，则MN = 。（用

B = 45°，贝U A

C = (C )

(D )

三、解答题(共74 分)

17、(本小题12分)

如图3,D是直角△ ABC斜边BC上一点，AB=AD，记/ CAD= , / ABC=.

(1)证明sin 二亠cos2 ：= 0 ；

(2)若AC=、、3DC求 1 的值.

18、(本小题12分)

已知函数f(x)=2sin i x 2cosx, x ，二.

I 6丿]2」

4

(1)若sinx ，求函数f (x)的值；(2)求函数f (x)的值域.

5

19、(本小题12分)

已知正项数列，其前n项和S n满足10S n = a n 5a n 6,且81,93,815成等比数列，

求数列的通项9n.

20、(本小题12分)

2

已知函数f (x)= x3+ ax2+ bx + c在x = --------- 与x= 1时都取得极值

3

(1)求a、b的值与函数f (x)的单调区间

(2)若对x 〔—1, 2〕，不等式f (x) c2恒成立，求c 的取值范围

21、(本小题12分)

解关于x的不等式业匕.0

X +1

22、.(本小题14分)

设函数f (x) = x2-4x -5

(1) 在区间[-2, 6]上画出函数f (x)的图像；

(2) 设集合A」x f(x)兰B=(—°o, —2]U[0, 4]U[6, +立).试判断集合A和B之

间的关系，并给出证明;