5.5向心加速度导学案.

向心加速度
【主备人：徐宏伟审查人：曹新平】
一【自主学习】
（一）学习目标
1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度. 速度变化量的区别。

4．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5. 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。

教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．
教学难点: 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．自主学习
仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题！
1. 地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是________，方向
________________。

2. 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕做面上的图钉做匀速圆周运动. 小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和
________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3. 猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。

4、
从同一点做出物体在一段时间的始末两个速度矢量v 1和v 2，从初速度矢量v 1的________至末速度矢量v 2的________做一个矢量△v ，矢量△v 就等于
________。

在直线运动中，△v 与v 的方向可以________，也可以________；在曲线运动中，v 1.v 2和△v 不在________上，但△v 同样能用上述方法求得。

5. 向心加速度
定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。

公式：a n =____ =____ =____ =____ =____ =____ 。

（n 的单位为r/s）
二【合作探究】
以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法。

(1在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么?
(2将v A 的起点移到B 点时要注意什么?
(3如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量△V ？
(4△v ／△t 表示的意义是什么?
(5△v 与圆的半径平行吗? 在什么条件下．△v 与圆的半径平行?
三、【当堂检测】
1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是……(
A ．它们的方向都沿半径指向地心
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D ．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 (
A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B. 向心加速度的方向保持不变
C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
四【当堂达标】
1．一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A 的线速度与后轮边缘上某点月的线速度之比V A ：V B =_________，角速度之比ωA ：ωB =_________，向心加速度之比a A ：a B =_________。

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………(
A ．3：4
B ．4；3
C ．4：9
D ．9：16
3．小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是 (
A ．小球受重力、摆线拉力和向心力作用
B ．小球运动过程中线速度是恒定的
C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的
D ．小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度
4. 下列关于向心加速度的说法正确的是(
A ．向心加速度越大，物体速率变化越快
B ．向心加速度越大，物体转动得越快
C ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
5. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时, 乙转过45圈, 则它们的向心加速度之比为(
A ．3∶4
B ．4∶3
C ．4∶9
D ．9∶16
6关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(
A. 匀速圆周运动是匀速运动
B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C. 物体做匀速圆周运动是变速曲线运动
D. 做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
7、如右图所示, 圆轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点轨道的切线是水平的, 一质点自A 点从静止开始下滑, 不计摩擦和空气阻力, 则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为 ,滑过B
8、关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是(
A. 由a= v2/r知a 与r 成反比
B. 由a= rω2知a 与r 成正比
C. 由ω=v/r知ω与r 成反比
D. 由ω=2πn 知ω与转速n 成正比
9、如图所示,A,B 两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中
A 为双曲线的一个分支, 由图可知
A.A 物体运动的线速度大小不变
B.A 物体运动的角速度大小不变
C.B 物体运动的角速度大小不变
D.B 物体运动的线速度大小不变
10、如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴, 大轮半径为4r, 小轮半径为2r,b 点在小轮上, 到小轮中心距离为r,c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑, 则 (
A.a
点与b 点线速度大小相等
B.a 点与c 点
C.a 点与d
点向心加速度大小相等
E. a,b,c,d 四点中, 加速度最小的是b 点
11、如图所示, 定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,
由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s2
6. 小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下放L/2处有一光滑钉C, 如图所示, 碰时(
A. 小球的速度突然增大
B. 小球的角速度突然增大
C. 小球的向心加速度突然增大
D. 小球的速度突然变小。