高中物理5.5向心加速度、5.6向心力习题课导学案新人教版必修2
高中物理 第5章 5 向心加速度教案 新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教案
[学习目标] 1.理解向心加速度的产生和向心加速度的概念．(重点) 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．(重点) 3.掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法．(重点、难点)一、感受圆周运动的向心加速度 1．实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向圆心．2．结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心． 二、向心加速度的定义、公式和方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度．2．公式：(1)a n ＝v 2r；(2)a n ＝ω2r .3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心． (√) (2)匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×) (3)曲线运动中，v 1、v 2和Δv ＝v 2－v 1的方向一般不在一条直线上． (√) (4)匀速圆周运动的向心加速度大小不变． (√)2．下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终指向圆心 B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A[向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，不断变化，故B、C、D错误．]3．关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是( )A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同D．随纬度的增加而增大A[物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上，自转的半径由赤道向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式a＝ω2r知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选项A正确，选项B、C、D错误．]向心加速度的理解1描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．【例1】下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变C[匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项错误．]向心加速度的特点(1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢．(2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变．1.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心D[由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．]向心加速度的公式及应用12．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图所示．由a n r 图象可以看出：a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．3．向心加速度的注意要点(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．但a n 与v 具有瞬时对应性．【例2】 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S 离转动轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上的P 点的向心加速度是12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度各为多少？思路点拨：①P 和S 在同一轮上，角速度相同，选用a n ＝ω2r 计算向心加速度．②P 和Q 为皮带传动的两个轮边缘上的点，线速度相等，选用a n ＝v 2r计算向心加速度．[解析] 同一轮子上的S 点和P 点的角速度相同，即ωS ＝ωP . 由向心加速度公式a n ＝ω2r ，得a S a P ＝r S r P，故a S ＝r S r P a P ＝13×12 m/s 2＝4 m/s 2；又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即v P ＝v Q ，由向心加速度公式a n ＝v 2r ，得a P a Q ＝r Qr P，故a Q ＝r Pr Qa P ＝2×12 m/s 2＝24 m/s 2. [答案] 4 m/s 224 m/s 2向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系．在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同．(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比．2．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a 点与轮4边缘的c 点相比( )A ．线速度之比为1∶4B ．角速度之比为4∶1C ．向心加速度之比为8∶1D ．向心加速度之比为1∶8D [由题意知2v a ＝2v 3＝v 2＝v c ，其中v 2、v 3为轮2和轮3边缘的线速度，所以v a ∶v c ＝1∶2，A 错误；设轮4的半径为r ，则a a ＝v 2a r a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 222r ＝v 2c8r ＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8，C 错误，D 正确；ωa ωc＝v ar av cr c＝14，B错误．]课堂小结知识脉络1.圆周运动是变速运动，故圆周运动一定有加速度，任何做匀速圆周运动的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度．2．向心加速度的大小为a n＝v2r＝rω2，向心加速度的方向始终沿半径指向圆心，与线速度方向垂直．3．向心加速度是由物体受到指向圆心的力产生的，反映了速度方向变化的快慢.1．关于圆周运动的概念，以下说法中正确的是( )A．匀速圆周运动是速度恒定的运动B．做匀速圆周运动的物体，向心加速度越大，物体的速度增加得越快C．做圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心D．物体做半径一定的匀速圆周运动时，其线速度与角速度成正比D[匀速圆周运动的速度方向是轨迹切线方向，时刻改变，故A错误．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向改变，向心加速度越大，速度方向改变的越快，故B错误．只有匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，变速圆周运动的加速度不指向圆心，故C错误．物体做半径一定的匀速圆周运动时，根据v＝rω，其线速度与角速度成正比，故D正确．] 2．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )B[做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．]3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2A [因为相同时间内他们通过的路程之比是4∶3，根据v ＝st，则它们的线速度之比为4∶3，故A 正确；运动方向改变的角度之比为3∶2，根据ω＝Δθt，则角速度之比为3∶2，故B 错误；根据v ＝ωr 可得圆周运动的半径之比为r 1r 2＝43×23＝89，故C 错误；根据a ＝vω得，向心加速度之比为a 1a 2＝v 1ω1v 2ω2＝43×32＝21，故D 错误．故选A.]4．(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝12BD [由于皮带不打滑，v 1＝v 2，a ＝v 2r ，故a 1a 2＝r 2r 1＝23，A 错，B 对；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a ＝rω2，a 2a 3＝r 2r 3＝12，C 错，D 对．]。
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修2
高中物理《5.6向心力》导学案新人教版必修25、6向心力》导学案（无答案）新人教版必修2学习目标1、知道向心力是根据效果命名的，其效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向不改变线速度的大小。
2、掌握向心力的大小Fn=m=mr3、理解物体做匀速圆周运动是时，向心力大小不变，方向变化。
4、能用向心力公式进行有关运算和讨论。
学习重难点1、向心力的来源问题2、向心力各个公式的应用学习过程1向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向﹍﹎﹎的合力，叫向心力。
(2)公式:﹍﹍﹍和﹍﹍﹍(3)方向：向心力的方向始终指向﹍﹍(4)向心力的来源：①向心力是效果力，可以由重力﹑弹力﹑摩擦力等各种性质的力提供。
②向心力可以是物体所受的﹎﹎2实验验证：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球，使它在某个水平面内做圆周运动，组成一个圆锥摆，如图：θ(1)钢球受力如图，则合力为F=(2)用秒表测出钢球运动n圈所用时间t，测出钢球的轨道半径r，则线速度v=﹎﹎向心力=(3)比较合力和F和的大小，得出结论：钢球需要的向心力等于钢球受到的指向圆心的﹎﹎﹎3、变速圆周运动和一般曲线运动 (1)变速圆周运动变速圆周运动所受的合外力一般不等于向心力，合力一般产生两个方面的效果①合外力F与圆周相切的分力Fv,此分力产生﹍﹍﹍加速度av，描述﹍﹍﹍变化的快慢。
②合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力。
它产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的﹎﹎ , 描述﹎﹎﹎变化的快慢。
(2)一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可以看做一小段﹎﹎﹎。
圆弧的弯曲程度不同，表明它们具有不同的﹎﹎﹎这样一般曲线运动可采用圆周运动的分析方法处理。
应用向心力公式解题的一般步骤：⑴确定研究对象。
⑵确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
⑶确定研究对象在有关位置的状态，分析受力情况，判断那些力提供向心力，千万不要臆想出一个向心力来。
高一物理新人教版必修二学案 5.6 向心力(2篇)
5.6 向心力学案（人教版必修2）1．做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________．2．向心力大小的计算公式为：F n＝________＝________，其方向指向________．3．若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，F t产生________________________，改变物体速度的________；F n产生_____，改变物体速度的________．仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是________________．4．一般曲线运动运动轨迹既不是________也不是________的曲线运动，可称为一般曲线运动．曲线运动问题的处理方法：把曲线分割成许多极短的小段，每一段都可以看作一小段________，这些圆弧上具有不同的________，对每小段都可以采用____________的分析方法进行处理．5．关于向心力，下列说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力6．如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是()A．重力、支持力B．重力、支持力、绳子拉力C．重力、支持力、绳子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16【概念规律练】知识点一向心力的概念1．下列关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢2．关于向心力，下列说法正确的是()A ．向心力是一种效果力B ．向心力是一种具有某种性质的力C ．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D ．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 知识点二 向心力的来源 3．如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 4．如图3所示，图3有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关 于小强的受力，下列说法正确的是( ) A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力不变 知识点三 变速圆周运动 5．如图4所示，图4 长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 ( )A ．线速度突然增大B ．角速度突然增大C ．向心加速度突然增大D ．悬线的拉力突然增大 【方法技巧练】一、向心力大小的计算方法6．一只质量为m 的老鹰，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则空气对 老鹰作用力的大小等于( )A ．mg 2＋(v 2R)2B ．m(v 2R)－g 2 C ．m v 2RD ．mg7．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆 运动的精彩的场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°， 重力加速度为g ，估算该女运动员( ) A ．受到的拉力为3G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g 二、匀速圆周运动问题的分析方法 8.图5长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点．让其在水平面内做匀速圆周 运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图5所示．当摆线L 与竖直方向的夹角为α时， 求：(1)线的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期．参考答案课前预习练1．圆心 方向 效果 合力 分力2．m v 2r mω2r 圆心3．分力F t 分力F n 沿圆周切线方向的加速度 大小 指向圆心的加速度 方向 匀速圆周运动 变速圆周运动4．直线 圆周 圆弧 半径 圆周运动5．B [由向心力的概念对各选项作出判断，注意一般曲线运动与匀速圆周运动的区别． 与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的．向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力．做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力．切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向．正确选项为B.]6．B [向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力．]7．C [由匀速圆周运动的向心力公式F n ＝mrω2＝mr (θt )2，可得F 甲F 乙＝m 甲r 甲(θ甲t )2m 乙r 乙(θ乙t)2＝12×12×(60°45°)2＝49.] 课堂探究练1．ABCD [向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．]2．AD [向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A 选项正确，B 选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C 选项错误，D 选项正确．]点评 由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供．3．CD [如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O 方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力的合力，故选C 、D.]4．C [由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A 、B 错误，C 正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由F n ＝mrω2可知，所需向心力变小，故D 错误．]点评 对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力．向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力．在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力．在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力．5．BCD [悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝v r 知ω变大，再由F 向＝m v 2r知向心加速度突然增大．而在最低点F 向＝F T －mg ，故悬线的拉力变大．由此可知B 、C 、D 选项正确．]点评 作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆周运动的径迹及位置是解题的关键．6．A7．B [如图所示 F 1＝F cos 30° F 2＝F sin 30° F 2＝G ，F 1＝ma a ＝3g ，F ＝2G .]方法总结 用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似：(1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；(2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小； (3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解．8．(1)F ＝mgcos α (2)v ＝gL tan αsin α(3)ω＝g L cos α T ＝2πL cos αg解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和绳子的拉力F .(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O ′，且是水平方向．由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，线对小球的拉力大小为：F ＝mgcos α.(2)由牛顿第二定律得：mg tan α＝m v 2r由几何关系得r ＝L sin α所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v ＝gL tan αsin α (3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan αsin αL sin α＝g L cos α小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg.方法总结 匀速圆周运动问题的分析步骤：(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向．(3)列方程：沿半径方向满足F 合1＝mrω2＝m v 2r ＝4π2mr T 2，另一方向F 合2＝0.(4)解方程，求出结果．总课题曲线运动总课时第6 课时课题匀速圆周运动课型新授课教学目标知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。
高中物理5.5向心力和向心加速度教案新人教版必修2
向心力向心加速度一、素质教育目标〔一〕知识教学点1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用．2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形．3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式．4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题．5、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周某一点的向心力和向心加速度。
〔二〕能力训练点1．会分析实验现象，提高观察能力和分析能力．2．会解释现象，提高科学表述的能力．〔三〕德育渗透点通过学习，让学生理解向心力的实质是物体的合外力，体会到透过现象看本质的特点．〔四〕美育渗透点通过学习，使学生体验到物理思维的流畅与严谨．二、学法引导利用实例来加强直观教学，在学生获得一定认识的基础，注重推理说明．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形．2．难点运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3．疑点〔1〕向心力、向心加速度起什么作用？〔2〕怎样进行多因素影响的分析？〔控制变量法，可以略讲〕4．解决办法〔1〕充分利用实验说明问题〔2〕充分利用推理说明问题四、课时安排1课时五、教具学具准备向心力演示器六、师生互动活动设计1．教师做好演示实验，突出用推理的方法来总结规律．2．学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律．七、教学步骤〔一〕明确目的〔略〕〔二〕整体感知这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，是一节概念课，要求正确理解，正确应用．〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程〔复习引入〕〔问1〕匀速圆周运动的特点运动性质？变速运动〔匀速率圆周运动，速度的大小不变，速度的方向时刻改变〕〔问２〕力学特点？合力和运动方向〔即速度反向〕不在同一直线〔过渡〕这个合力有什么特点呢？〔分析实例〕如右图，合力必有沿半径〔指向圆心的〕 不可能发生变化。
高一物理必修2 5.6《向心力》导学案(人教版)
一般曲线运动是：运动轨迹即不是_______也不是_______的曲线运动，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，也可以采用______________________分析方法处理。
[自主探究]
一、向心力来源
1、车过拱形桥最高点时；
2、物体在光滑平面上，在绳的拉力作用下做匀速圆周运动；
例8、长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）
A．线速度突然增大B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大
例9.如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g=10 m／s2)（）
C.物块所受合力大小一定，方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
例6. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（）
A．两物体沿切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
A．若线速度越大，则周期一定越小
B．若角速度越大，则周期一定越小
C．若半径越大，则周期一定越大
D．若向心加速度越大，则周期一定越大
例5.有一质量为m的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（）
A.物块的加速度为零B.物块所受合力为零
高中物理 第5节向心加速度导学案 新人教版必修2
5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。
2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。
【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。
2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。
在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】 本节所学的知识有：。
高中物理 5.6《向心加速度》同步导学案 新人教版必修2
六、向心加速度【要点导学】1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。
注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。
某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。
2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。
3、向心加速度的大小表达式有a n＝、a n＝等。
4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
【范例精析】例1一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：(1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化；(2)质点的向心加速度的大小。
例2关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量例3如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。
由图可知（）A．质点P线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变【能力训练】1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）A．由a=v2/r，知a与r成反比B．由a=ω2r，知a与r成正比C．由ω=v/r，知ω与r成反比D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。
高中物理5.6向心加速度教案新人教版必修2
第六节 向心加速度知识与技能1．理解速度变化量和向心加速度的概念；2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观1．加速度是表示 的物理量。
在直线运动中，v 0表示初速度，v 表示末速度，则速度变化量Δv = 。
加速度公式a = ，其方向与速度变化量方向 。
2．在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速度v 大于初速度v 0，则Δv =v －v 0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；如果速度减小，Δv =v －v 0 0，其方向与初速度方向 。
3．在曲线运动中，速度变化量Δv 与始末两个速度v 0、v 的关系：4．速度变化量矢量图．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。
1、实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是2、向心加速度大小的表达式为3、任何做 ________ 圆周运动的物体的加速度都指向圆心【探究一】什么是向心加速度?阅读课本P 17页思考与讨论实例1 地球绕太阳公转，做（近似的）匀速圆周运动，地球受什么力，该力可能沿什么方向？实例2 细线系着的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球受几个力作用？这几个力的合力沿什么方向？实例3 花样滑冰的双滑中，女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动，女运动员受几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？结论：物体所受合力指向请同学们依据牛顿第二定律，总结什么是向心加速度思考？匀速圆周运动中，质点运动速度大小不变，那么向心加速度是描述质点运动什么特征的物理量？（即向心加速度的物理意义）〖针对练习1〗：下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化【探究二】向心加速度的表达式．请同学们小组合作完成课本P 18“做一做”———探究向心加速度大小的表达式（1）探究思路：从运动学角度出发，设法用v 、r 等物理量表示加速度公式 tv a ∆∆=中的v ∆，当t ∆很小时，a 的表达式即为匀速圆周运动的向心加速度大小的表达式。
高中物理5.5-5.6向心加速度向心力导学案(无答案)新人教版必修2
《向心加速度、向心力》基础导学姓名班级组别使用时间【学习目标】1．理解速度变化量和向心加速度的概念。
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．【学习重点】1、理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
2、体会牛顿第二定律在向心力上的应用，明确向心力的意义、作用、公式及其变形【学习难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。
【自主学习】先阅读课本，再回答问题一、向心加速度1、匀速圆周运动的速度不变，时刻变化。
因此，匀速圆周运动是运动。
2、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”3、进一步的分析可以导出向心加速度大小的表达式：a N= 。
二、向心力1、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．2、说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．（1）、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．（2）、火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?（3）、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．【合作探究】1、匀速圆周运动中的向心加速度可以用一下几种表达式来表达用线速度来表示为：用角速度来表示为：用周期来表示为：2、如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为，角速度大小之比为，转动的向心加速度大小之比为__________．分析过程：3、如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为；角速度之比为；加速度之比为。
分析过程： CB4.如图所示小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，则A 的受力情况是（ ）A 受重力，支持力B 受重力，支持力和指向圆心的摩擦力C 受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力D 以上都不正确。
高中物理 5.6《 向心加速度》优秀教案 新人教版必修2
向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课 情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________. 参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 tv v t 0- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
高中物理必修二人教版导学案：5.5 向心加速度
承德实验中学高 一 年级（物理 必修二第五章 曲线运动）导学案 班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；课 题向心加速度 课型 新授课 课时 1 主备人 张荔霞 审核人 麻智慧时间 学习目标 1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度表达式进行分析和计算。
初步体会圆周运动中运动与力的关系。
重点难点【学习重点】1、向心加速度表达式的推导和理解2、向心加速度的大小和方向的分析计算【学习难点】1、向心加速度表达式的推导和理解 2、向心加速度的大小和方向的分析计算方 法 自主探究、交流讨论、自主归纳一、探知部分(学生独立完成)（一）知识准备：1、在高处某点O 以v 0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s 2,试求抛出后经过△t=1s ，石子速度变化量△v 的大小与方向？（提示：依a=△v/△t 可知：△v 与a 方向相同，大小△v= a△t）请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：（二）感知与思考事例一：月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？事例二：光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________二、研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）：某物体在半径为r 的圆周上以线速度v （角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t ，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度a n 的表达式：P O v 0高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 5.5向心加速度导学案 新人教版必修2
第五章曲线运动第五节向心加速度【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【重点、难点】学习重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式学习难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用预习案自学设计 --课前预习学生阅读教材，思考并回答。
1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。
(“存在”或“不存在”)加速度。
2、向心加速度，公式，，单位，方向。
物理意义。
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？【学始于疑】A B C探究案【合作探究一】学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图5..5－1和图5.5－2以及对应的例题，思考并回答。
例一结论：例二结论：你还能举出几个类似的匀速圆周运动的例子吗？合作探究二1、速度变化量回忆有关速度问题，引导学生在练习本上画出在一条直线上物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：（1）速度的变化量Δv 是矢量还是标量？(2).如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。
点拨：对比同一直线上两个力的合成力的合成以及互成角度的两个力的合成法则中的三角形定则2、向心加速度 学生阅读教材 “向心加速度”部分及投影图5.5－3，思考讨论一下问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？（2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？（4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？（5）推导向心加速度的表达式。
点拨：相似三角形对应边成比例合作探究三 从公式R v a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
2019-2020年高中物理 5.6向心加速度教案(3) 新人教版必修2
2019-2020年高中物理 5.6向心加速度教案（3）新人教版必修2教学目标：一、知识与技能：1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。
二、方法与过程：学会用运动和力的关系分析分题三、情感态度价值观：通过a与r及、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。
教学重点：1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小，向心加速的大小，并能用来进行计算。
教学难点：匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
教学方法：实验法、讲授法、归纳法、推理法教学用具：投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳教学步骤：一、引入新课1：复习提问（用投影片出示思考题）（1）什么是匀速圆周运动（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？（3）上述物理量间有什么关系？2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因。
所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1、理解什么是向心力和向心加速度2、知道向心力和向心加速度的求解公式3、了解向心力的来源（二）学习目标完成过程1：向心力的概念及其方向（1）在光滑水平桌面上，做演示实验a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动（2）用CAI课件，模拟上述实验过程（3）引导学生讨论、分析：a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？（4）通过讨论得到：a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
人教版高中物理必修二同步教学导学案5.5+5.6 向心力 向心加速度(无答案)
人教版高中物理必修二同步教学导学案5.5＋5.6 向心力 向心加速度（无答案）1 / 45.5＋5.6 向心力 向心加速度【学习目标】1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念．(重点)2．理解影响向心力大小的相关因素，理解公式确切的含义．(重点) 3．理解向心加速度的概念，会计算向心加速度的大小．(难点) 【使用说明】阅读教材P20至P25，自主完成预习案、探究案，用红笔标出疑问，以备合作探究。
【探究案】——帮助你理解重难点一．阅读教材P20“思考与讨论”，回答问题：(1) 地球绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？(2) 光滑水平桌面上用细线牵引一小球做匀速圆周运动，小球受到哪些力作用？这些力的合力沿什么方向？如果突然间断细线，小球还会做匀速圆周运动吗？二．向心力(1)定义：做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向_________，这个合力就叫向心力． (2)来源：可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供．向心力是按照力的作用效果命名的．(3)作用：向心力只改变速度方向，不改变速度大小．(4)公式：F 向＝________________ 或F 向＝________________ 三．向心加速度(1)定义：由向心力产生的加速度叫做____________加速度． (2) 大小：a ＝mF 向 ＝ ____________ ＝ ____________(3) 方向：向心加速度的方向时刻与速度方向垂直，且始终指向圆心．【典型例题】例题1：一个2.0kg 的物体在半径是1.6 m 的圆周上以4 m/s 的速率运动，求： (1)所需向心力为多大?(2)向心加速度为多大?例题2：如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向成θ角，分析下列问题： (1) 小球的向心力是由什么力提供的？求小球运动的向心力大小；(2) 小球运动的向心加速度大小；(3) 线速度为v 大小。
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高中物理 5.5 向心加速度、5.6 向心力习题课导学案新人教版必修2 【学习目标】1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
【学习过程】【自主学习】1．什么是向心力、向心加速度？（1）做圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。
注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。
2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？（1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝(2)、向心力公式：F＝＝＝3．圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题的一般步骤：①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；②选定向心力的方向为正方向③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析）④由牛顿第二定律列方程⑤求解并说明结果的物理意义。
【典型例题剖析】例题1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？【变式训练】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．例题2、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a=2m b=3m c，转动半径之间的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：( )A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动【变式训练】如图所示，细绳一端系着质量为M ＝0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m ＝0.3kg 的物体，M 与圆孔的距离为0.2m ．M 和水平面的最大静摩擦力为2N ．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内，m 会处于静止状态?(g ＝10m/s 2) 例题3．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期【变式训练】如图所示，已知水平杆长L 1=0.1米，绳长L 2=0.2米，小球m 的质量m =0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角．g 取10m/s 2，求： （1）试求该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？【达标检测】1、.关于向心力的下列说法中正确的是（ ） A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 C.做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D.做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力2、在水平转盘上放一小木块，木块与转盘一起匀速转动而不相对滑动，则木块受到的力为（ ） A ． 重力、弹力、指向圆心的摩擦力 B ．重力、弹力、背向圆心的摩擦力和指向圆心的向心力 C ．重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力 D ． 重力、弹力3、下列关于向心力的说法中，正确的是（ ） A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D ．向心加速度决定向心力的大小4、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量比为1∶2，运动轨道半径为1∶2，当甲转过60°时，乙转过45°，则它们所受的合外力之比是（ ）A ．1∶4B ．2∶3C ．9∶16D ．4∶95．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为( ) A ．a A =a B =a C B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a B D ．a C =a B >a A 6．汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。
7、质量为1．0kg 的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N ／m ，原长为4cm ，此时圆盘处于静止状态，如图所示．（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=(2)当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X= ．(g 取10m ／s 2)第二课时【学习目标】1、会求解圆周运动的临界问题2、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
【学习过程】一、竖直平面内的圆周运动在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其它力的合力指向圆心，提供向心力。
1．竖直平面内物体做圆周运动过最高点的情况分析⑴ 没有支撑的小球，如图（细绳约束、外侧轨道约束下）在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。
① 当R v m mg 2=，即gR v v ==0时，v 0为小球恰好过最高点的临界速度。
② 当Rv m m g 2<，即gR v v =>0时，（绳、轨道对小球产生拉力和压力），小球能过最高点。
③ 当Rv m m g 2>，即gR v v =<0时，小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道例1、 用长L =0.6 m 的绳系着装有m =0.5 kg 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。
求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？（2）若过最高点时速度为3 m/s ，此时水对桶底的压力多大？⑵ 如图11所示为在轻杆约束下竖直平面内做圆周运动的小球过最高点的情况。
① 当v =0时，杆对球的支持力F N = mg ，此为过最高点临界条件。
② 当gR v =时，m g Rv m =2，F N = 0③ 当gR v <<0时，N 为支持力，v 增大，则F N 减小。
④ 当gR v >时，N 为指向圆心的拉力，v 增大，则F N 增大。
例2、 如图所示，杆长为L ，球的质量为m ，杆连球在竖直平面内绕轴O 自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F =mg/2，求这时小球的瞬时速度大小？2． 关于匀速圆周运动与变速圆周运动的理解① 它们共同遵守的规律是瞬时作用规律和一些瞬时关系：如牛顿第二定律，a n =rv 2=ω2r ，v =ωr 等。
② 它们的不同之处是：变速圆周运动物体受到大小也在不断变化的切向力的作用，产生着切向加速度，改变着物体的速率。
定量地解决这类问题往往还需要应用功能关系或能的转化和守恒定律。
二、．临界问题（例2）1、 圆周运动中临界问题分析，应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程。
例3、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v 绕圆锥体轴线做水平圆周运动： ⑴当1v =求线对物体的拉力；⑵当2v =时，求线对物体的拉力。
【变式训练】用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图12所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图中的（ ）2、求解范围类极值（临界）问题，应注意分析两个极端状态，以确定变化范围。
例4、如图，直杆上O 1O 2两点间距为L ，细线O 1A，O 2A 长为L ，A 端小球质量为m ，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度ω转动？【达标检测】1、用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A ．小球在圆周最高点时所受向心力一定是重力 B ．小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零 C ．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力D ．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是gl2、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 A ．a 处为拉力，b 处为拉力 B ．a 处为拉力，b 处为推力 C ．a 处为推力，b 处为拉力 D ．a 处为推力，b 处为推力3、如图，质量为0.5 kg 的小杯里盛有1 kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m ，小杯通过最高点的速度为4 m/s ，g 取10 m/s 2，求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?。