中考数学专题找规律(2020年整理).pptx

的斜边长为
。
2
3、 《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半
， 永远也取不完，如图所示.
11 由图易得： 2 22
1 ....... 1
23
2n
.
心得体会：
（四）坐标系综合型
注意：坐标涉及到数的符号和绝对值，易错点是负号。
1、(2014 齐哈尔市) 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，∠OAB=90°，直角边 AO 在 x 轴上，
.
6、（2015•四川巴中）a 是不为 1 的数，我们把
称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 =﹣1；﹣1 的差倒数是
= ；已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015= ．
心得体会：
（二）函数表达式型
1、用同样大小的黑色棋子按图 6 所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用 含 n 的
4、已知21 2 ， 22 4 ， 23 =8， 24 =16，2 5 =32，……，
观察上面规律，试猜想22015 的末位数是 . 5、
观察下列算式：
31 3,32 9,33 27,34 81, 35 243,36 729,37 2187,38 6561,
……
用你所发现的规律写出32004 的末位数字是
得到第 2 个△A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个△A2A3E，…按此做法继续下去，
则第 n 个三角形中以An 为顶点的内角度数是
;
2、“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第 n 个等腰直角三角形
4、 “ ”代表甲种植物，“ ”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应
种植乙种植物 株。
5、如图，图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有 2 个黑色正方形，图②中有 5 个黑色正方形， 图③中有 8 个 黑 色 正 方 形 ，图④中有 11 个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是 . 6、图 6 是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，…，
图③
ຫໍສະໝຸດ Baidu
……
第一个
第二个
第三个
2．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n 2) 个棋子，每个图
（五）其他类
1、观察下列图形，请用你发现的规律，直接写出 x=
,y
.
2、上面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的,根据此规律确定 x 的值为 .
3、观察图形，解答问题：
y 3x
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图①
图②
三个角上三个数的 积
1×(－1)×2=－2
(－3)×(－4)×(－5)=－ 60
则第 n 个图案中有 根小棒．
图6
7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，第 n 个图形中需要黑色瓷砖 示）.
解题策略： 1、图形规律转化为数的规律 2、借助函数模型解决一般规律 心得体会：
块（用含 n 的 代数式表
（三）幂指数型
1、（2014•湖北荆门）如图，在第 1 个△A1BC 中，∠B=30°，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1 到 A2，使 A1A2=A1D，
三个角上三个数的 和
1＋(－1)＋2=2
(－3)＋(－4)＋(－5)=－ 12
积与和的商
－2÷2=－1,
（2）请用你发现的规律求出图④中的数 y 和图⑤中的数 x．
当堂检测 1. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：
1 第 4 个图案中有白色地面砖 块；
2 第 n 个图案中有白色地面砖 块。
.
y
B
A2
o
A
x
A1
B1
B2
2、(2014 山东省莱芜市) 如图在坐标系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.现将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向
无滑动翻转，每次翻转 60°，连续翻转 2014 次，点 B 的落点依次为 B1, B2 , B3, B4 , ,则 B 的坐标 2014
且 AO=1.将 Rt△AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A1OB1,且 A1O=2AO，再将 Rt△A1OB1 绕原点 O 顺时针旋
转 90°得到等腰直角三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，……，依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014，则点 A2014 的坐标为
为. 3、（2014•湖南衡阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M0 的坐标为（1，0），将线段 OM0 绕原点 O 逆时针方向旋 转 45°，再将其延长到 M1，使得 M1M0⊥OM0，得到线段 OM1；又将线段 OM1 绕原点 O 逆时针方向旋转 45°，再将其延长到 M2，使得 M2M1⊥OM1，得到线段 OM2；如此下去，得到线段 OM3，OM4，OM5，… 根据以上规律，请直接写出 OM2014 的长度为 ． 心得体会：
代数式表示）.
1
2
…
3
1
2、(2014 湖南省娄底市) 如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个▲组成，第 2 个图案由 7 个▲组成，第 3 个图 案由 10 个▲组成，第 4 个图案由 13 个▲组成，…，则第 n（n 为正整数）个图案由 个▲组成.
3、观察下列等式：
，…… 则第 n
个等式可以表示为 。
（一）周期型（求商看余数）
1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第 2015 个图案是（ ）
ABC D 2、如图，在直角坐标系中，已知点 A（-3，0）、B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…， 则△2015 的直角顶点的坐标为
3、(2014 广东省梅州市) 如图 3，弹性小球从点 P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹， 反弹时反射角等于入射角。当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2，……第 n 次碰 到矩形的边时的点为 Pn。则点 P2 的坐标是 ，点 P2014 的坐标是 .