中考数学专题找规律(2020年整理).pptx
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【中考冲刺】2020中考数学专题总复习：专题一 规律探究型问题67页PPT
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1、不要轻言放弃，命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
【中考冲刺】2020中考数学专题总复习： 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 专题一 规律探究型问题
END
初中数学 中考复习专题：规律探索课件(共19张ppt)
人教版九年级数学
中考复习第一轮
专题：规律探索
专题解读
规律探索题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、 式子、图形等特例，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴 含的数字或图形的规律与特征，并用数学的方法表示这一规 律或特征的一类试题．这类试题通常以填空题、选择题为主， 要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、 猜想、验证、表达能力，以及“从特殊到一般”的思想．
A．(1010，0) C．(1009，0)
B．(1010，1) D．(1009，1)
3.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放 下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴是由边长相同的正 方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规 律,第n个图案中有 2n+2 个涂有阴影的正方形(用 含有n的代数式表示).
按上述规律，回答以下问题：
(1)．第 4 个等式：
4×56×25＝4×124－5×1. 25
(2)．用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
n（n＋n＋1）2 ·2n＋1＝n·12n－（n＋11）·2n＋1
．
(3)．式子 a1＋a2＋a3＋…＋a20＝
21×219－1 21×221
.
归纳总结
本题考查“等式”中的规律探索，可类比数列中规律探索的 思路，在分析等式的结构特征的基础上，分别分析等式中各个部 分数的规律，然后将发现的规律表示出来并按等式的结构组合， 从而得到关于等式的一般代数表达式，注意参考探究数列规律的 思维经验．
3．(2019·常德)观察下列等式：70＝1，71＝7，72
＝49，73＝343，74＝2401，75＝16 807，…，根据
其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位
中考复习第一轮
专题：规律探索
专题解读
规律探索题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、 式子、图形等特例，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴 含的数字或图形的规律与特征，并用数学的方法表示这一规 律或特征的一类试题．这类试题通常以填空题、选择题为主， 要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、 猜想、验证、表达能力，以及“从特殊到一般”的思想．
A．(1010，0) C．(1009，0)
B．(1010，1) D．(1009，1)
3.小明用火柴棒按如图所示的规律摆放 下列图形,则摆放第n个图形共需要火柴是由边长相同的正 方形和等边三角形组成,其中正方形涂有阴影,依此规 律,第n个图案中有 2n+2 个涂有阴影的正方形(用 含有n的代数式表示).
按上述规律，回答以下问题：
(1)．第 4 个等式：
4×56×25＝4×124－5×1. 25
(2)．用含 n 的代数式表示第 n 个等式：
n（n＋n＋1）2 ·2n＋1＝n·12n－（n＋11）·2n＋1
．
(3)．式子 a1＋a2＋a3＋…＋a20＝
21×219－1 21×221
.
归纳总结
本题考查“等式”中的规律探索，可类比数列中规律探索的 思路，在分析等式的结构特征的基础上，分别分析等式中各个部 分数的规律，然后将发现的规律表示出来并按等式的结构组合， 从而得到关于等式的一般代数表达式，注意参考探究数列规律的 思维经验．
3．(2019·常德)观察下列等式：70＝1，71＝7，72
＝49，73＝343，74＝2401，75＝16 807，…，根据
其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72019的结果的个位
中考数学专题复习---找规律PPT文档46页
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
中考数学专题复习---找规律
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
45、自己的饭量自何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
中考数学专题复习---找规律
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
中考数学专题一 规律探究(共33张PPT)
33
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
13
(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,
则21+22+23+24+…+22017的末位数字是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
4
【思路点拨】根据题目中的式子可以知道,末位数字 按2,4,8,6的顺序出现,从而可以求得21+22+23+24+…+ 22017的末位数字.
(1)1,4,9,16,…,n2.
(2)1,3,6,10,…,n n 1 .
2
(3)1,3,7,15,…,2n-1.
(4)1+2+3+4+…+n= n n 1 .
2
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(5)1+3+5+…+(2n-1)= n2.
(6)2+4+6+…+2n=n(n+1). (7)12+22+32+…+n2= 1 n(n+1)(2n+1).
后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学
方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力.一
般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较
同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等
式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成
要求的格式.
3
【示范题1】(2017·岳阳中考)观察下列等式:
28
29
【解析】如图所示,P1(-2,0),P2(2,-4), P3(0,4),P4(-2,-2),P5(2,-2),P6(0,2), 发现6次一个循环, ∵2017÷6=336……1, ∴点P2017的坐标与P1的坐标相同,即P2017(-2,0). 答案:(-2,0)
2020届九年级中考北师大版数学复习课件：第2篇 专题1规律探究问题 (共25张PPT)
第6页
类型二 图形中的规律 (2019·四川广安中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1,0)，
以 OA1 为 直 角 边 作 Rt△OA1A2 ， 并 使 ∠ A1OA2 ＝ 60° ， 再 以 OA2 为 直 角 边 作 Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4 ＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为________.
…
则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是
A．128
B．256
C．512
D．1024
第 18 页
(C)
4．(2019·湖北十堰中考)一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，
41，…，若第 n 个数为57，则 n＝
(B )
A．50
B．60
C．62
D．71
第 19 页
与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为－2n－2，纵坐标为－2n－2 3，
与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为 2n－2，纵坐标为－2n－2 3.
∵2019÷6＝336……3，
∴点 A2019 的方位与点 A3 的方位相同，在第二象限内，其横坐标为－2n－2＝－22017，
纵坐标为 22017 3. 答案：(－22017,22017 3)
S2，S3，S4，…，S2018，则 S2＋S3＋S4＋…＋S2018＝________.
第 11 页
分析：当 y＝0 时，有(k－1)x＋k＋1＝0，解得 x＝－1－k－2 1， ∴直线 l1 与 x 轴的交点坐标为－1－k－2 1，0， 同理，可得直线 l2 与 x 轴的交点坐标为－1－2k，0， ∴两直线与 x 轴交点间的距离 d＝－1－2k－－1－k－2 1＝k－2 1－2k. 联立直线 l1、l2 组成方程组，得 yy＝ ＝kkx－＋1k＋x＋2，k＋1，解得xy＝＝2－. 1， ∴直线 l1、l2 的交点坐标为(－1,2)．
类型二 图形中的规律 (2019·四川广安中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1,0)，
以 OA1 为 直 角 边 作 Rt△OA1A2 ， 并 使 ∠ A1OA2 ＝ 60° ， 再 以 OA2 为 直 角 边 作 Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4 ＝60°…按此规律进行下去，则点A2019的坐标为________.
…
则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是
A．128
B．256
C．512
D．1024
第 18 页
(C)
4．(2019·湖北十堰中考)一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，
41，…，若第 n 个数为57，则 n＝
(B )
A．50
B．60
C．62
D．71
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与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为－2n－2，纵坐标为－2n－2 3，
与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为 2n－2，纵坐标为－2n－2 3.
∵2019÷6＝336……3，
∴点 A2019 的方位与点 A3 的方位相同，在第二象限内，其横坐标为－2n－2＝－22017，
纵坐标为 22017 3. 答案：(－22017,22017 3)
S2，S3，S4，…，S2018，则 S2＋S3＋S4＋…＋S2018＝________.
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分析：当 y＝0 时，有(k－1)x＋k＋1＝0，解得 x＝－1－k－2 1， ∴直线 l1 与 x 轴的交点坐标为－1－k－2 1，0， 同理，可得直线 l2 与 x 轴的交点坐标为－1－2k，0， ∴两直线与 x 轴交点间的距离 d＝－1－2k－－1－k－2 1＝k－2 1－2k. 联立直线 l1、l2 组成方程组，得 yy＝ ＝kkx－＋1k＋x＋2，k＋1，解得xy＝＝2－. 1， ∴直线 l1、l2 的交点坐标为(－1,2)．