低速大转矩多极永磁电机齿槽转矩削弱的有效方式

ａ ａｙｓｓｉ ｒｖ ｄ Ｅｆｅ ｔｖ ｙｓｔ ａ ｅ ｏ ｇ ｎ ｏ ｑ ｒ ｓｆ ｌｏ ：ｃ ｏ ｉ ｐ ｉ ｌｐ ｌ ｒ ｎ ｌ ｉ ｓｄｅ ｉ ｅ ． ｆ ｃ ｉ ｅｗａ ｏ ｗｅ ｋ ｎ ｃ ｇ ｉ ｇ ｔ ｒ ｕｅ ａ ｅａ ｏ ｌ ｗｓ ｈ ｏｓｎｇ ｏ ｔｍａ ｏ ｅ ａ ｃ
定子 斜槽是 最为有 效 的削弱 齿槽转矩 的方 法 。
ｃ ｅ ｃｅ ｔ ｕｓｎｇ ｓ ｅ ｏ ｆ ｉｎ， ｉ ｉ ｋ ｗ ｓａｏ ｓｏ ， ｒ ｔｏ ｌ ｏ ｂ ｎ ｔｏ ｏ ｔ ｅ ｐ ｌ ｎ ｔｔ ｒ ｌ ｔ ａ ｉｎａ ｃ ｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｆ ｈ ｏ ｅ ｕｍ ｂ ｒａ ｌｔ ｕｍｂｅ ｅ ｎｄｓｏ ｎ ｒ， ｕｓｎｇ ｆａ ｔｏ ａ ｌ ｔｗ ｉｄｉ ，ｓ ｍ ｍ ｅｒｃａ ｒ ａ ｎｄｍ ａ ｎ ｔｃｓｏ ｄ ｅ ｉ ｒ ｃ ｉ ｎ ｌ ｏ ｎ ｎｇ ａ ｙ ｓ ｔｉ ｉｇ ｐ ａ ｇ ｅ ｉ ｌ ｔｗｅ ｇ ． Ｋ ｅ ｏ ｄｓ ｌ ｗ・ｐｅ ｄ； ｈｉ ｈ・ ｒ ｕｅ ＰＭ ＳＭ ； ｃ ｇ ｎ ｏ ｑ ｅ ｙｗ ｒ ： ｏ － ｅ ｓ ｇ －ｏ ｑ ； ｔ ｏ ｇｉｇ ｔ ｒ ｕ
Ａｂｓ ｒ ｃ Ｉ ｈ ｓｐ ｐｅ ， ａ ａ ｅ ｅ ｅ ｅ ｔｏ ｎｄｓｒ ｎｇ ｈ ｃ ｅ ｋ ｍ ｅｈｏ ｆｔ ｅｃ ｇ ｉ ｇ ｔ ｑ ｆｔ ｅ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｒ ｐ ｒ ｍ ｔ ｒｓ ｌ ｃｉ ｎ ａ ｔｅ ｔ ｈ ｃ ｔ ｄ ｏ ｏ ｇ ｎ ｏ ｕｅｏ ｈ ｈ ｌ ｗ ｓ ｅ ｈｉ ｈ ｔ ｒ ｕ ｍ ｕｌ － ｏ ｅ ＰＭ Ｓ ｉ ａ ａ ｙ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｙ ｍ ｅ ｈ ｄ ａ Ｆｏ ｒｅ ｏ ｐｅ ｄ ｇ ｏｑ ｅ ｔ ｐ ｌ ｉ Ｍ ｓ ｎ ｌｚ ｄ ａ ｅ ｎ ｎｅ ｇ ｔ ｏ ｎｄ ｕ ｉｒ ｅ ｐａ ｓｏ ． ｎ ｅ ｋ ｎ ｘ ｎ ｉ ｎ Ａ ｄ ｗ ａ ｅ ｍ ｅｈｏ ｏ ｇ ｎ ｔ ｒ ｕｅ ｓ ｉ ｅ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｏ ｔ ｓ ｅ ｅ ｒ ｈ． Ａｎ ｌ ｉ ａ ｔ ｄ ｏｆ ｃ ｇ ｉ ｇ ｏ ｑ ｉ ｇ ｖ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｔ ｈｉ ｒ ｓ ａ ｃ ａｙｔｃ ｌ
（ ｐ ） Ｋ Ｎ ２ － ￣ ／ｐ
： —
一
电枢 齿 之， 的 相 对 位 置 ， 可 得 间
［ ］。 。 ： ２＋ ｓ＋ ５ ＝ ｃｃ Ｇ ｃ ｚ
式 中，Ｚ为 电枢槽 数 。所 以，在不考 虑斜槽 的 时候 ，
／ ｐ ２
＋０ ０ ， ， ， ．３ ． １ … ００ ＋
＂ ７
进对（ ［ 而 和
叶 分 解 可 得
ｊ行里 傅叶 进
（） ４
中对 齿槽 转矩 产 生影 响 的只 有 ‘ 次傅 里 叶分解 系
Ｐ
展开 ，由式 （ ）计算 得到 电机 的齿槽转矩 。由傅里 １
数。 如果极 弧系数 不 同，
傅 里叶分解 系数 的值
就 会不 同 ，但总有 一些特 定次数 的值很小 。 果 如
图 １ 极弧 系数为 ０８ ． Ｏ的齿槽 转矩一 角度 变化 图
２２ 第 期 电 技 ０ 年 ６ 气 贰Ｉ １ ５ ３
研 究 与 开 发
日 ：
：＋ ６ 三：Ｎ 一
ｄ —ｄ
（） ９
式 中 ，Ｎ ｄ 为 不 可 约 分 数 ， 可 以是 真 分 数 ， 也 可 以 ／
是假分数 ；ｃｄ为不可 约真分数 ，则 ｂ为整数 。采用 ／ 分数槽 绕组 时 ，定 子各个槽 口所 处磁场位 置不 同 ， 各 白产 生不相 同的齿槽转矩 相位 ，在相 互叠加 时 ，
研 究 与 开 发
低 速 大 转 矩 多极 永磁 电机 齿槽 转矩 削弱 的有效方式
石 诗
（ 岭 师范高等专科 学校 ，辽 宁 铁岭 １２ ０ ） 铁 １０ ０ 摘要 基 于 能量法 和傅 里叶分解 的解 析方 法 ，推 导 了低 速大 转矩 多极永磁 电机 齿槽 转矩 的解
析表达 式 ，基 于所 导 出的表达 式 ，研 究 了比较有 效 的抑 制齿槽 转 矩的方 法 ，应用 有 限元仿 真分 析 方法知 道 ，抑制该 类 电机齿槽 转矩 比较行 之有效 的的方 法依 次是 ，选 择最优极 弧系 数、定 子斜槽 、 极 数和槽 数 的合 理组合 、采用分 数槽 绕组 、设计不均 匀气 隙和磁性槽 楔 等。 关键 词 ：低 速； 大转矩 ；永磁 同步 电机 ；齿槽 转矩
整 的 半 和 子 内 径 为 为 数 可 能做到 槽转矩 和 电磁 转矩 脉动 同时得 到 降低 是 不 苎 外 径 定 轭 半 ， 使 整 的 时，使齿 的 ，多数情况 下 ，选取 一个折 中 的办法使 数 磐
２ 齿槽转矩 的削 弱方法
由永磁 电机齿槽 转矩表 达式 （ ）可知 ，影 响齿 ６ 槽转 矩大 小 的主要 因素主要 包 括 ： 和 Ｇ 的幅值 ｎ 大小 ， 和 Ｇ 的次数等 。主要受槽 数 、极 弧系数 、 ｎ 极对数 、齿 槽宽度 比、永磁 体充磁 方 向厚度 、有效 气 隙 宽度等 因素影 响。 削弱齿槽 转矩 的方法概 括起 来可分 为 ３类 ：①
（ ） ７
…
式中，Ｐ １ ｎ 、Ｋ 、Ⅳ 分别为电机的极对数、极弧系数因子、
可 以推导 出 电机 的齿槽转 矩表达 式【： ］
定子齿和极数的最小公倍数 ，Ｋ ＝ｌ ， …， ／ ｐ 一 。 ｌ ， ３ （ ２ ） １ ２ ， Ｎｐ
为 了使气 隙磁密 提高 ，使 电磁转矩 增加 ，选 择 最优 极弧系 数在满 足式 （ ）的基础 上 ，极 弧系数 因 ７
种削弱 齿槽 转矩 比较 行之 有效 的方法 。
５ 【 鼍 术 ２２ ６ ２电 技 ０ ￣ １
研 究 与 开 发
度 ，
为 水 磁 体 充 磁 万 向长 度 。
系数不 同 ，就 会使 耳 （ 的傅里 叶分解系数 不 同。若
令 ＝ ，则 ０
必 为整数 。 文献 ［］ 据 ４ 的分析 ， （
针 对传 统 的大功率 交流 电动机一 齿轮 减速 机结 构模 式存 在的 问题 ，本 文提 出 了一 种低速 大转 矩多 极永磁 同步 电动 机 ，电机定 子绕组 被设计 成 多支路
１ 齿 槽 转 矩 的 解 析 分 析
齿槽 转矩 可定义 为磁 共 能 Ｗ相 对于 转子位置 角 的负导数 ， 即
（） Ｂ ＋ ｏ２ｐ ＝ ∑Ｂ ｃｓｎ０ 。
其 中， ＝ ，
胛兀
选 择极 弧系数 比较合理 ， 能让那些值 比较 小 的 就 对 齿槽 转矩产 生作用 ，其他 数值 的 不起作 用 ，这 样 就达 到 了抑 制齿槽 转矩 的 目的 。以本文 选择 的额 定 功率 １０ ｋ （ ２ ３ ０ Ｗ １ ０极 ，３相 ，２ ８槽 ，６支路 ） ８ 低速 大 转矩 多极永磁 同步 电机 为例 ， 由以上 分析 可 知 ，该机 齿槽转矩 仅与 （ 的 ５ （ ｎ 为整 数 ）次傅 里 叶分 解系数 有关 。这样 在确 定极弧 系数 时 ，要 选 择 能够使 ， … …等数值 比较小 的 ，可 以得
・
（１）
电机 内存 储 的能量近 似为 永磁体 和 电机气 隙 中
的能量 ：
Ｔ
ａ ｇ ｐ Ｍ ￣－ ｉ ａ ＋Ｐ ｒ －
去
电机气 隙 内的能 量可表示 为
＝
１￣
ｖ
Ｂ） ｒ［ ２ （ ０
３
（ ） 有 效 气 隙 长 ， 为
式中，
（１ 永 磁 体 剩 磁 ， 为
２５ 不均 匀气 隙对 齿槽转矩 的影 响 ． 由永磁 电机 齿槽转矩 的解析表 达式 （ ）可 见 ， ６
永磁 同步 电机齿槽 转矩与气 隙有 效长 度也有 很大关 系 。在 改变 电机磁 极形状 时 ，同时也 就改变 了电机 的气 隙有 效长度 ，气 隙不再均 匀 。不 均匀气 隙对 电 压 波形 正弦性 的畸变率 有很大 影响 。本文选 用 电机 的转子磁极 结构示 意 图如 图 ３所示 。
图 ２ 极 弧 系数为 Ｏ７ ５的齿槽转 矩一 变化 图 角度
既可 以提高 基波齿槽 转矩 的周期数 ，还 可能产 生相 互抵 消的作用 。这样就 降低 了齿槽 转矩 。
比较图 １ 和图 ２可见，如果极弧系数选择 的合理， 就可 以大幅度 的削弱永磁电机的齿槽转矩 。由文献［ 知 ９ ］ 道：不同的极弧系数对齿槽转矩 的削弱最大可达 ４ ％。 ５ ２２ 斜槽 对齿槽 转矩 的影晌 ．
Ｅｆｅ ｔｖ ａ ｏＷ ｅ ｋｅ ｏ ｇ ｎｇＴｏ ｑｕ ｆＬｏ ｆ ｃｉ ｅＷ ｙｓｔ ａ ｎ Ｃ ｇ ｉ ｒ ｅｏ ｗ Ｓｐｅ ｄ Ｈ ｉ ｈ Ｔｏ ｑ ｕ ｔ－ ｌ ｅ ｇ ｒ ｕｅＭ ｌｉＰｏ ｅＰＭ Ｓ Ｍ
Ｓ ｏ ｈｉ Ｙ
（ｉｌ ｇ ｅｃ ｅｓ ｏｌ ｅ Ｔｅｉｇ Ｌａ ｎｎ １ ０ ０ Ｔｅｉ ａｈｒ Ｃ ｌ ｇ ， ｉｌ ， ｉ ｉｇ１ ０ ） ｎＴ ｅ ｎ ｏ ２
改变磁 极参 数 ；② 改变 电枢 结构 ；③ 电枢槽 数和极
数 的合 理组合 。
来自百度文库
总 的转矩脉动 得到 降低 。
对 于本 文 中提 出的永磁 电机 ，通过 计算 可知 ，
当极 弧系数选 取 ０８ ．０时 ，就 可 以大 幅度削弱 该机 齿 槽转 矩基波 幅值 。如 图 １ 图 ２为 削弱齿槽 转矩情 和
（ 喜ｎｓ （ 等（ ，： ６ ｚｎ Ｇ Ｂｉ ） ｚ ｎ
式 中 ， Ｌ ， Ｒ ， Ｒ ， 分 别 为 电枢 铁 心 的轴 向长 度 、 １
。
子 Ｋ 取值 越大越 好 ，这 里取 ｋ＝ 。极 弧宽度 发生 改 ｌ１
变 时，齿槽 转矩 脉动会 得 到改善 ，但此 时会增 加 电 磁转 矩 的脉动 。所 以，在选 取某 一特定 的极 弧系 数
况 对 比 图形 。
本 文 利用仿 真 软件对 削弱 齿槽 转矩 的常 用方法
进行 了分析和对 比， 到 了几种适合 于削弱低速大转 得 矩 多极永磁 电机 齿槽 转矩 的比较行 之有效 的方法 。 ２１ 极弧 系数对齿 槽转矩 的影 响 ．
， ） Ａｎ ｌｅ 。 ｇ ／
由 ＝－－ ｓ 冗表达 式可知 ，如果 极弧 ＝ ｉ ｎ
＝ ＝ 。ｉｍＺ【 Ｐ为极对 数 ， ＿’ ｓ ｎ ｐ， ７ 为 极 弧 系 数 。 对
Ｂ 为 永 磁 体 剩 磁 ，
［
］ 傅叶 ，到 体 里 解虑 磁 进 分考 永 和 行
到 很小 的 ，最终 削弱齿槽 转矩 。 由文献 ［］ ９ 中知 道 ：最优 极弧系数 的选择 方法 为
一
结 构，将 每条支 路都 组成独 立 的对 称绕 组 ，在 定子 上对 称布 置 ，各 分绕 组引 出三相接 线端 。工作 中 ， 各支 路投 入或切 除完全 取 决于负载 的大 小 ，这 样便 可 以提高运 行绕 组 的负载率 。齿槽 转矩 是永磁 体磁
场与 电枢 铁心 的齿槽相 互 作用而在 圆周 方 向产 生 的 转矩 ，齿 槽转矩 对速 度控制 系统 中 的低速 性 能和位 置控 制系 统 中的定位 精度 都有很大 影 响 。如 果低速 运行 ，还会 引起 振动和 噪 声 。因此 ，研 究削 弱齿槽 转矩 的方法 对 高性 能永磁 电机 的设 计有着 十分 重要 的意义 。 文确定 了一 台额 定功 率 １ ０ ｋ （ ２ 本 ３ ０ Ｗ １０极 ， ３ ，２ ８槽 ，６支 路 ）低速 大转矩 多极永磁 同步 电 相 ８ 机 为例 ，利用有 限元 法进行 了仿真 分析 ，得 出 了几