通信电路基本第七章答案解析

第七章习题参考答案

7－1采用图P7-1(a)、(b)所示调制信号进行角度调制时，试分别画出调频波和调相波的瞬时频率与瞬时相位变化波形图及已调波的波形图。

图P7-1

解：(a)

(b)

图P7-1J

7－2有一调角波数学表示式)10cos 03.010sin(12=48t t －v V ，试问这是调频波求 中心角频率，调制角频率以及最大角频偏？[参考答案: rad/s 300=Δm ω] 解：一个角度调制波既可以是调频波又可以是调相波，关键是看已调波中瞬时相位)(Δt φ的表达式与调制信号的关系，与调制信号成正比为调相波，与调制信号的积分成正比为调频波。

由调角波的表达式)10cos 03.010sin(12=48t t －v 得知t t φ410cos 03.0=)(Δ－， 若调制信号t ωV sin =m Ωv ，则)10cos 03.010sin(12=48t t －v 为调频波。 中心频率为rad/s 108C =ω，调制角频率为rad/s 10=4Ω，最大角频偏

300rad/s =rad/s 10×0.03==Δ4f m ΩM ω

7－3 一个调频波的载波频率是10MHz ~7，频偏为00kHz 2，调制频率为0kHz 1，

求调制指数。若调制频率降为0Hz 2，求调制指数。[参考答案：20=f1M ，

4f210=M ]

解：由于调制频率为0kHz 1，属于单音调制。

Ω

V k M m

Ωf f =

，又3m Ωf m 10×200×π2==ΔV k ω， 所以 20=10×10×π210×200×π2=

3

3

f1M 当调制频率为20Hz 时，43

3f2

10=20

×π210×200×π2=M 7－4 一个调相波的载波频率是10MHz ~7，调制指数是20。调制频率同上题,求角频偏。[参考答案：rad/s 10×26.1=Δ6m1ω，rad/s 10×5.2=Δ3m2ω] 解：同样属于单音调制。20==m Ωp p V k M

p m Ωp m Ωp p π2=π2==ΔFM V k F V Ωk ω 所以当调制信号的频率为10kHz 时，

rad/s 10×26.1=20rad/s ×10×10×π2=Δ63m1ω 当调制信号的频率为20kHz 时，

rad/s 10×51.2=20rad/s ×20×20×π2=Δ33m2ω

7－5 某调角波)10×π2(cos 2+10×π2sin(4=37t t v V

(1)试求在0=t ，ms 25.0=t 时刻的瞬时频率。 (2)若为调频波，求c f 、F 、f M 、m Δf 及CR BW 。 (3)若为调相波，求P M 、)(Ωt v (设ad/V r 4=f k )及m Δf 。 [参考答案：rad/s 10×998.9×π2=)(6t ω] 解：(1) )10×π2(cos 2+10×π2=)(37t t t φ

)10×π2sin(10×π410×π2=)

10×π2sin(10×π2×210×π2=d )(d =)(337337t t t t φt ω－－

当ms 0=t 时，rad/s 10×π2=)0(7ω 当ms 25.0=t 时

rad/s

10×998.9×π210×π410×π22

πsin 10×π410×π2)

10×0.25×10×π2sin(10×π410×π2=)10×25.0(6373733373＝－＝－＝－－－ω

(2) 若v 为调频波，则

载波频率 Hz 10π

210π27

7C =⨯=

f ， 调制频率 Hz 10=π210×π2=33F 调制指数 2=f M ，最大频偏 rad/s 10×π2×2==Δ3f m ΩM ω z ωf H 10×2×=π

2Δ=

Δ3m

m 有效频谱宽度 Hz 10×6=10×)1+2(2=)1+(2=33f CR F M BW (3) 若v 为调相波 调制指数 2=p M

调制信号 因为m Ωp p =V k M ，0.5V =V 4

2

=

=

p

p m Ωk M V 所以 )V 10×π2(0.5cos =)V 10×π2cos(=)(33m ΩΩt t V t V 最大频偏 rad/s 10×π2×2==Δ3p p ΩM ω z ωf H 10×2=π

2Δ=

Δ3p p

7－6 在某调频发射机中，调制信号幅度为m ΩV ，频率为z F 500H =，产生调频波最大频偏为z f kH 50=Δm 。

(1)试求调频波的最大相移m Δφ (用rad 表示)及带宽。 [参考答案：rad 100=Δm φ， z BW kH 101=CR ]

(2)如果F 不变，而调制信号幅度减到5/m ΩV ，求m Δf ？ (3)如果m ΩV 不变，而z F 500H 2=，试求m Δf ，m Δφ及带宽。

解：(1) rad/s 100=rad/s 500

10×50=Δ=Δ==Δ3

m m f m F f ΩωM φ 101kHz =kHz 50×)1+100(2=)1+(2=f CR F M BW (2) m Ωm Ωf m m ∝2π

=2πΔ=

ΔV V k ωf 当m ΩV 减少到5/m ΩV 时，m Δf 也减少到5/Δm f ，

即10kHz kHz 5

105053m m

=⨯=∆='∆f f (3) 因为m ΩV 不变，所以m Δf 不变

20rad rad 2500

105052500π2π23m m m m m

=⨯=∆=∆='∆=Ω∆='∆F f f F f ωϕ 105kHz

250)kHz 210502(22)1(

2)1(23m m

f CR =⨯+⨯⨯='+∆=+'∆='+=F f F

f F M BW 7－7 已知某调频波的f M =5，载波幅度为1V ，试求载频分量能量及前6对边带分量所包含的能量之和各占总能量的百分之几？[参考答案：3.15％，48.1％]

解：因2Cm av L

2V P R =,令L 1R =Ω 则av 1

W 2P =

(1) 载频分量即0n =的分量，

查表得()()O f O J %J 5%17.76%M ==-