工程经济学 经济评价的基本方法

❖ 1、净现值NPV 净现值NPV是指将方案寿命期内各年的现金 流量，按照给定的折现率，折算到寿命期初 的现值之和。
设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A， 折现率为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NPV＝－P＋A(P/A,i,n)＋Sv(P/F,i,n)
❖ 评价规则：NPV≥0，方案可取； NPV＜0，否决方案。
❖ 例：现投资10万元，预计此后每年可获净收 益2.3万元。折现率取8%，求投资回收期。 答案：5.6年
❖ 当方案每年收益不完全相等时，须采取累计 法进行计算。
例：根据下列现金流量表，折现率为8%。计算 投资回收期。
投资回收期
累计现值出现正值的年
份数
1
上年累计现值的绝对值 本年现值
*价值性评价指标的计算与应用
⑴若折现率为5%，评价方案；答案：175＞0，方案可行。 ⑵折现率为10%，评价方案。 答案：-95 ＜ 0，方案不可行。
折现率i增大，NPV随之减少。
NPV的经济含义：
❖ NPV表示达到预期收益率标准后，所能获取的追加收 益。
❖ NPV＝0，表示 方案刚好能达到预期的收益率目标；方案可取。
❖ NPV＞0，表示 方案在达到预期收益率标准后，尚有追加收益；
第四章
工程经济评价的基本方法
*主要内容：
❖ ⑴工程经济评价的基本指标及其分类； ❖ ⑵工程经济评价指标的计算、分析方法及其
适用范围； ❖ ⑶方案类型的判别； ❖ ⑷互斥方案的选择方法； ❖ ⑸独立方案的选择方法——效率法则； ❖ ⑹混合方案的选择方法。
*工程经济评价的基本指标
建议
对每一个指标，均应从以下几方面把握： ❖ 1、计算：包括指标名称、含义、计算方法； ❖ 2、应用：包括评价规则、决策规则、适用范
❖ NPV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选 择。
❖ 决策规则：以NPV值大者为优。
❖ 适应范围：适用于方案评价，适用于寿命期 相同的方案比较。
例：某项目资金收支情况如下表所示，
年份
0
12345
投资额 1990
年净收益
500 500 500 500 500
净现金流量 -1990 500 500 500 500 500
例：某地区欲建收费高速公路，所需资金：现时点 为4亿元，此后第1、2、3年末各需2亿元(3年投资合 计10亿元)，修成后每隔5年修理一次，修理费为1千 万元。假定折现率为8%。回答下列问题：
❖ ⑴该道路自开通起维持40年所需总投资额的现值是 多少？
❖ ⑵使道路永远开通所需总投资额是多少？
❖ ⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益应该在多 少以上，这项投资才合算？
投资 年收入 年成本 年净收益
方案一 K1 S1 C1 R1
方案二 K2 S2 C2 R2
追加方案 △K
△R
Pt＝
K Rt
❖ 2、追加投资回收期
追加投资回收期是指用差额净收益(或成本 节约额)补偿差额投资所需的时间。
Pt＝
K2 R2
K1 R1
❖ 决策规则：
或
Pt＝
K2 C1
K1 C2
Pt≤Pc，投资额大的方案为优，
Pt＞Pc，投资额小的方案为优。
❖ 适用范围：用于方案比较，而不能用于方案评价。
例：现有三个方案，若Pc＝7年，试选 择方案。
方案 投资额 年收入 年成本 年净收益
一 100 50 20
30
二 110 50 15
35
三 140 50 10
40
解：
❖ 第一步，方案评价： 方案一 Pt＝100/30＝3.33年 方案二 Pt＝110/35＝3.14年 方案三 Pt＝140/40＝3.5年 均可行。
❖ 总费用现值PC＝
40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/F,8%,3)/8%
＝93.23千万元＝9.323亿元
❖ ⑶为使道路永久开通，每年的道路净收益为：
A＝93.23(F/P,8%,3)×8%＝9.4千万元
❖ ⑷欲在开通后的40年内回收完全部投资，则每 年的道路净收益为：
对于A方案，有NAV（12）＝NAV（4）＝1421.73元
对于B方案，有NAV（12）＝NAV（6）＝1081.55元 故：方案A优。
❖一个方案无论重复实施多少次，其 年值(净年值)是不变的。
❖ 方法三，研究期法：
研究期的选择视具体情况而定，主要有以下几种： ⑴以寿命期最短方案的寿命期为各方案共同的服务年
试用净现值法确定购买哪种机械? 答案
*NPV指标应用的假定条件：
❖ 互斥方案选择时，均未考虑未利用资金的价 值；
❖ 假定未利用资金只能按最低期望收益率获取 收益；
❖ 对于投资方案，未被利用的资金，在最低期
望收益率下，所得收益的NPV＝ 0 。
❖ 2、净现值率NPVR
净现值率NPVR就是净现值与投资现值的比。
❖ 方案一：期初投资为120万元，年作业成本30 万元，10年后产量成倍增长时，需再增加一 台同样的设备，投资120万元，年作业成本将 是60万元；
❖ 方案二：期初投资为200万元，年作业成本32 万元，10年后产量成倍增长时，不需再增加 设备，年作业成本将是58万元。
若设备经济寿命均为40年，折现率为8%，试 选择方案。
❖ 4、净年值NAV
净年值NAV是指将方案寿命期内各年的现金流量， 按照给定的折现率，等额分摊到寿命期内各年的价 值之和。
设：方案初期投资为P，每年净现金流量为A，折现率 为i，寿命期为n，残值为Sv。 则 NAV＝A－P(A/P,i,n)＋Sv(A/F,i,n)
❖ 评价规则：NAV≥0，方案可取； NAV＜0，否决方案。
❖ ⑷若计划在开通后的40年内将维持道路运行所需总 投资全部回收，此后改为免费道路，则每年的道路 净收益应该为多少？
解：⑴ 现金流量图为：
❖ 总费用现值PC＝
40＋20(P/A,8%,3)＋1(A/F,8%,5)(P/A,8%,40)(P/F,8%,3)
＝93.16千万元＝9.316亿元
⑵ 现金流量图为：
NPVR
NPV 投资现值
❖ 净现值率的经济含义： 净现值率说明方案单位投资所获得的超额净收益。
例：净现值率为0.38，说明该方案除确保基准收益率外，每元 投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。
在进行方案比较时，以净现值率NPVR大者为优。
❖ 3、费用现值PC
费用现值：是指将方案整个寿命期内各时间点上的现金 流量按给定的折现率，折算到期初时刻的价值。
NAV法不仅可用于方案评价，还可用于方案选择。 ❖ 决策规则：以NAV值大者为优。
❖ 适应范围：适用于方案评价、方案选择；尤其适用 于寿命期不同的方案比较。
❖ 例：有A、B两个方案，A方案的寿命期是4年， B方案为6年，其现金流量如下表所示，
i＝10%，试比较方案。
解：
方法一，最小公倍数法：
取两方案寿命期的最小公倍数为计算期，即 取12年为分析期，在这12年间，方案A重复实 施3次，方案B重复实施2次。
围。
*时间性评价指标的计算与应用
❖ 1、投资回收期
是指在不计利息的条件下，用方案每年的净收益 补偿原投资所需的时间。
当方案每年的净收益为等额值时：
Pt＝
K Rt
当方案每年收益不完全相等时，须采取累计法进行计算。
例：根据下列现金流量表，计算投资回收期。
年份
0
1
2 34 5
现金流出
2000
现金流入
500 600 400 300 500
残值的几种处理方法：
❖ ①完全承认未使用的价值，即将方案的未使 用价值全部折算到研究期末；
❖ ②完全不承认未使用价值，即研究期后方案 未使用价值，均忽略不计；
❖ ③对研究期末方案的未使用价值进行客观地 估计，以估计值作为研究期末的残值。
❖ 5、费用年值（年成本）AC 年成本由投资成本与作业成本组成，投资成本是将 投资的价值分摊到方案寿命期内各年的价值，作业 成本即各年操作成本。
解：方案一：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝120＋30(P/A,8%,10) ＋[120＋60(P/A,8%,30)](P/F,8%,10)
＝690万元
方案二：
PC＝P＋A(P/A,i,n)＝200＋32(P/A,8%,10) ＋58(P/A,8%,30)(P/F,8%,10)＝717万元 故方案一优。
净现金流量
-2000 500 600 400 300 500
累计净现金流量 -2000 -1500 -900 -500 -200 300
投资回收期
累计净现金流量出现正
值的年份数
1
上年累计净现金流量的 本年净现金流量
绝对值
Pc为行业或部门标准投资回收期 ❖ 评价规则：
Pt≤Pc，方案可行，否则为不可行。
设方案初期投资为P，每年营运成本为A，折现率为i， 寿命期为n，残值为Sv。
则 PC＝P＋A(P/A,i,n)－Sv(P/F,i,n) ❖ 决策规则：以PC小者为优。
❖ 适用范围：
⑴只能用于寿命期相同的方案的比较，而不能用于方案 的评价。
⑵在只有方案的投资、成本费用数据时，选择方案，宜 采用此法。
例：现有两个方案，
限，寿命期长的方案在共同服务年限末保留一定残 值； ⑵以寿命期最长方案的寿命期为各方案共同的服务年 限，寿命期短的方案在共同服务年限内重复实施， 直到达到共同的服务年限为止，期末可能尚存一定 残值； ⑶统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一 定等同于各方案的寿命期。故在达到服务年限时， 有的方案需重复实施，在服务期满时，有的方案可 能存在残值。
❖ NPV＜0， 并不意味着项目亏损，而是表示达不到预期收益率 标准，否决方案。