福建高职单招专题训练十---直线和圆的方程

专题训练十---直线和圆的方程 第 1 页 共 3 页

福建高职单招专题训练十---直线和圆的方程

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、直线30x y -+=的倾斜角是

A 、300

B 、450

C 、600

D 、900

2、直线12

3=-y

x 的斜率是 A 、

3

2 B 、3

2-

C 、

2

3 D 、2

3-

3、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有

A 、ac>0,bc>0

B 、ac>0,bc<0

C 、ac<0,bc>0

D 、ac<0,bc<0

4、平行直线12

1

-=x y 与012=+-y x 之间的距离等于 A 、

5

5

2 B 、

5

5

3 C 、

52 D 、5

3

5、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是

A 、⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x

B 、⎪⎩⎪

⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y x

C 、⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y x

D 、⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x

6、圆k k y kx y x 那么实数与两坐标轴无公共点，)0(022222>=++-+的取值范围

A 、20<

B 、21<

C 、10<

D 、2>k

7、设△ABC 的一个顶点是A （3，－1），∠B ，∠C 的平分线方程分别是x=0，y=x ，则直

线BC 的方程是

A 、y=3x+5

B 、y=2x+3

C 、y=2x+5

D 、2

52

+-=x y

8、过圆C ：422=+y x 上两点A （)1,3及B （1，3）所作的两条切线的夹角是 A 、

6

5π

B 、

3

π C 、

2

π D 、

6

π

专题训练十---直线和圆的方程 第 2 页 共 3 页

9、从直线l ：03=+-y x 上的点向圆1)2()2(22=+++y x 引切线，则切线长的最小值为 A 、

2

2

3 B 、

2

14 C 、

4

2

3 D 、

12

2

3- 10、已知),(),,(222111y x P y x P 分别是直线l 上和直线l 外的点，

若直线l 的方程是0),(=y x f ，则方程0),(),(),(2211=--y x f y x f y x f 表示 A 、与l 重合的直线 B 、过P 2且与l 平行的直线

C 、过P 1且与l 垂直的直线

D 、不过P 2但与l 平行的直线

11、M （),00y x 为圆)0(222>=+a a y x 内异于圆心的一点，则直线2

00a y y x x =+与该圆

的位置关系为

A 、相切

B 、相交

C 、相离

D 、相切或相交

12、曲线()2412≤-+=x x y 与直线()42+-=x k y 有两个交点时，实数k 的取值范围是

A 、⎥⎦

⎤ ⎝⎛43125，

B 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛43125，

C 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛4331，

D 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛1250，

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a ＝___________.

15、如果实数的最大值那么满足等式x

y y x y x ,3)2(,22=+- ． 16、已知集合A ＝｛(x,y)｜

1

3

--x y ＝2,x 、y ∈R ｝，B ＝｛(x,y)｜4x+ay ＝16,x 、y ∈R ｝，若A ∩B ＝φ，则实数a 的值为 ． 三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

17、等腰三角形ABC 的顶点)0,2(),0,1(的坐标为底边一端点B A -，求另一端点C 的轨迹方程.

18、直线l 在x 轴与y 轴上的截距相等，且到点()43，

P 的距离恰好为4，求直线l 的方程.

专题训练十---直线和圆的方程 第 3 页 共 3 页

19、若过点()10，

A 和

B ()m B ，4并且与x 轴相切的圆有且只有一个，求实数m 的值和这个圆的方程。

20、某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这

两种鱼苗时都需要鱼料A 、B 、C ，每千克鱼苗所需饲料量如下表：

如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A 、B 、C 分别为 120g 、50g 、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．

专题训练十---直线和圆的方程 第 4 页 共 3 页

数学参考答案

九、直线和圆的方程

一、选择题：BADB ABCD BBCA 二、填空题：13.3

2

-

14.)2(1≠=-x y x 15.3 16.4或-2 三、解答题

17.)0(9)1(22≠=++y y x

18．0724=+y x ，0247=--+y x ，0247=+-+y x

19．设圆心为()b a ，，∵圆与x 轴相切，∴圆的方程为()()222b b y a x =-+-．

又圆过()10，

A 、()m

B ，4， 所以： ()()()()()

0168101628012412

2222

2

22222=+-+--⇒⎪

⎩⎪⎨⎧=++--=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+m m a a m m mb a a b a b m b a b b a ，，，， 由于满足条件的圆有且只有一个，故0=∆，得1=m 或0=m ．

当1=m 时，圆的方程为()4252522

2

=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-+-y x ；

当0=m 时，圆的方程为()428921742

2

=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-+-y x ．

20．解：设放养鲫鱼x kg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为)0,(5030≥+=y x y x w ,

其限制条件为 1441885055120

815≤+≤+≤+y x y x y x

画出其表示的区域（如图），不难找出使30x +50y 最大值为428kg.

答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的重量最重．

x