材料压电系数的测定
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石英晶体不存在对 称中心，当给晶体 施加压力时，晶体 内部将产生极化， 表现为产生一电场。
当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生 额外电荷，发生极化，其极化强度P和应变之间的关系 可用压电（应力）常数与沿x、y、z轴的应变和切应变 的方程来表示，其中18个系数eik被称为压电（应力） 常数。而极化强度和应力的关系可用压电（应变）常 数与沿x、y、z轴的应力和切应力的方程来表示，其中
f x2 an
n 2t
(cx2
1
)2
n=1,3,5……。
测出两组反谐振频率后，即可求出两个c有x1 效c弹x2 性 常量 和 。这是两个过渡量，下面将说明如何从
它们得到材料参量。
件的可能性。
压电材料应用实例
用于导航的压电陀螺
雷达的压电陶瓷变压器
压电超声马 达
压电滤波器
压电效应的机理
• 压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移。当不存在应变时电荷 在晶格位置上的分布是对称的，所以其内部电场为零。但是当给晶体 施加应力则电荷发生位移，如果电荷分布不再保持对称就会出现净极 化，并将伴随产生一电场，这个电场就表现为压电效应。例如石英产 生压电效应就是如此，如图所示。
式中t是厚度，A=wl是电极面积
对于第一种样品，利用垂直场激发厚度伸缩模kt。，测一 系列基音和f a 泛音谐振频率，得出频率比，查表得出厚
度伸缩振fan动机2nt电[ 耦(1c合3E3k因t2 )]数12为
该样品的反谐振频率 n=1,3,5…
式中ρ为密度。f测an 出 c3E即3 可 得。
为提高准确度，一般多f测an 几个c3E3 ，求
材料压电系数的测定
压电材料
• 没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态时， 材料内部会引起电极化和电场，其值与应力的大小成 比例。其符号取决于应力的方向。这种现象称为正压 电效应。也就是受力应变产生电场。
• 逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场的作 用下发生电极化时，会产生应变，其应变值与所加电 场的强度成正比。其符号取决于电场的方向。此现象 称为逆压电效应。也就是电场作用产生应变。
e33 然k1后(1利3x3ck用3Et23 下)12 式求
的平均值。e33
对于第二种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐
振频率为
f ( ) n
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1 2
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测frn出若干c4D个4 ，求出 的平均值。
对于第三种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚
度切变fa模xn1 ， 2它nt 们( c的x1 )反12 谐n振=1频,3率,5分…别…为，
对于电容率，通常是把样品做成一个平板电容器， 在远低于样品最低固有谐振频率下测其电容，算出自 由（恒应力）电容率；在远高于样品最高固有谐振频 率下测其电容，算出夹持（恒应变）电容率。对于弹 性常量，通常是把样品做成一个薄片，通电激发其某 一振动模式，测量谐振频率，根据谐振频率与弹性常 量的关系算出弹性常量。对于机电耦合因数，要根据 振动模式选择样品，通电激发其某一振动模式，测出 两个特征频率，算出相应的因数。对于压电常量，可 利用已测得的有关机电耦合因数、弹性常量和电容率 求算出来。
（1）z片，垂 直场
（3）x片，垂 直场
（2）z片，平 行场
（4）x片，平 行场
（5）y片，垂 直场
（6）y片，平行场
（7）（yxl）35°片， （8）zx片，垂直场 垂直场
X 33
/0
tC X
/第A,一3x3种/ 样0 品tC x
/
A
第三种样
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/0
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/
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/
A
品
介绍测量方法。
3m（C3v）点群材料的测量
• 属于3m点群的压电材料有熟知的 LiNbO3,LiTaO3和电气石等，前两种是铁电体
，后一种是热电体。这个点群的材料需要测
量的压电参量有：压电常量： emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;弹性常量： ，率：ijc=iEj1,1c,iD1j 2, s,1iEj 3,,s1iDj4,33，,4m4m,xn6n=6,；1m1Xn电,,33容mx；n,率机mX和n电介耦电合隔因离数 ：kt，k31，k15等。
在测量时需要把材料作成若干个所谓标准样品。“标准” 的含义是样品的取向、形状、尺寸和电极的配置符合理论 的要求。因为测量和计算中用到的关系式是求解压电振动 方程的结果，只有在一定的边界条件下才能成立。激励电 场的方向垂直于样品的主平面时，称为垂直场激发，平行
时称为平行场激发。
不同的点群材料，它们的压电参量的独立分量不同，测 量方法随之不同。下面针对两个代表性的压电点群，具体
18个系数dik被称为压电（应变）系数。
压电常数eik和压电系数dik都是压电效应的重要特 征值。
压电性的测量方法可分为电测法、声测法、力测法和
光测法，其中以电测法最为普遍。在电测法中，又可分 为动态法、静态法和准静态法。动态法是用交流信号激 励样品，使之处于特定的运动状态——通常是谐振及谐 振附近的状态，通过测量其特征频率并进行适当的计算 便可以获得压电参量的数值。这个方法的优点是精确度 高，而且比较简单。这里仅对动态法作一介绍。
酸铅陶瓷。 • 4、高分子压电材料
压电材料的应用和发展趋势
• 压电材料已广泛应用于电子学和传感器领域。石英、 铌酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等用得最多。
• 压电材料的发展趋势： • 1、研究压电材料的结构和性能的关系。 • 2、研究各向异性压电陶瓷。 • 3、研究特优性能的压电材料。 • 4、研究耐高温高压压电材料。 • 5、研究复合压电材料及其应用。 • 6、研究新型压电高聚物。 • 7、研究开发生物压电高分子，探索制作分子压电器
• 具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见，通过 压电材料可将机械能和电能互相转换。利用逆压电效 应，还发展了一系列电致伸缩材料。
Leabharlann Baidu
压电材料的种类
• 1、晶体 • 在无对称中心的21种类型中有20种有压电效应。这些压电晶体性能稳
定，内耗小。 • 2、半导体 • 常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的为CdS、ZnO等。 • 3、陶瓷多晶压电材料 • 陶瓷多晶压电材料比晶体便宜但易老化，典型的有钛酸钡陶瓷和锆钛
当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生 额外电荷，发生极化，其极化强度P和应变之间的关系 可用压电（应力）常数与沿x、y、z轴的应变和切应变 的方程来表示，其中18个系数eik被称为压电（应力） 常数。而极化强度和应力的关系可用压电（应变）常 数与沿x、y、z轴的应力和切应力的方程来表示，其中
f x2 an
n 2t
(cx2
1
)2
n=1,3,5……。
测出两组反谐振频率后，即可求出两个c有x1 效c弹x2 性 常量 和 。这是两个过渡量，下面将说明如何从
它们得到材料参量。
件的可能性。
压电材料应用实例
用于导航的压电陀螺
雷达的压电陶瓷变压器
压电超声马 达
压电滤波器
压电效应的机理
• 压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移。当不存在应变时电荷 在晶格位置上的分布是对称的，所以其内部电场为零。但是当给晶体 施加应力则电荷发生位移，如果电荷分布不再保持对称就会出现净极 化，并将伴随产生一电场，这个电场就表现为压电效应。例如石英产 生压电效应就是如此，如图所示。
式中t是厚度，A=wl是电极面积
对于第一种样品，利用垂直场激发厚度伸缩模kt。，测一 系列基音和f a 泛音谐振频率，得出频率比，查表得出厚
度伸缩振fan动机2nt电[ 耦(1c合3E3k因t2 )]数12为
该样品的反谐振频率 n=1,3,5…
式中ρ为密度。f测an 出 c3E即3 可 得。
为提高准确度，一般多f测an 几个c3E3 ，求
材料压电系数的测定
压电材料
• 没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态时， 材料内部会引起电极化和电场，其值与应力的大小成 比例。其符号取决于应力的方向。这种现象称为正压 电效应。也就是受力应变产生电场。
• 逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场的作 用下发生电极化时，会产生应变，其应变值与所加电 场的强度成正比。其符号取决于电场的方向。此现象 称为逆压电效应。也就是电场作用产生应变。
e33 然k1后(1利3x3ck用3Et23 下)12 式求
的平均值。e33
对于第二种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐
振频率为
f ( ) n
c4D4
1 2
rn 2t
测frn出若干c4D个4 ，求出 的平均值。
对于第三种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚
度切变fa模xn1 ， 2它nt 们( c的x1 )反12 谐n振=1频,3率,5分…别…为，
对于电容率，通常是把样品做成一个平板电容器， 在远低于样品最低固有谐振频率下测其电容，算出自 由（恒应力）电容率；在远高于样品最高固有谐振频 率下测其电容，算出夹持（恒应变）电容率。对于弹 性常量，通常是把样品做成一个薄片，通电激发其某 一振动模式，测量谐振频率，根据谐振频率与弹性常 量的关系算出弹性常量。对于机电耦合因数，要根据 振动模式选择样品，通电激发其某一振动模式，测出 两个特征频率，算出相应的因数。对于压电常量，可 利用已测得的有关机电耦合因数、弹性常量和电容率 求算出来。
（1）z片，垂 直场
（3）x片，垂 直场
（2）z片，平 行场
（4）x片，平 行场
（5）y片，垂 直场
（6）y片，平行场
（7）（yxl）35°片， （8）zx片，垂直场 垂直场
X 33
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A
第三种样
X 11
/0
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品
介绍测量方法。
3m（C3v）点群材料的测量
• 属于3m点群的压电材料有熟知的 LiNbO3,LiTaO3和电气石等，前两种是铁电体
，后一种是热电体。这个点群的材料需要测
量的压电参量有：压电常量： emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;弹性常量： ，率：ijc=iEj1,1c,iD1j 2, s,1iEj 3,,s1iDj4,33，,4m4m,xn6n=6,；1m1Xn电,,33容mx；n,率机mX和n电介耦电合隔因离数 ：kt，k31，k15等。
在测量时需要把材料作成若干个所谓标准样品。“标准” 的含义是样品的取向、形状、尺寸和电极的配置符合理论 的要求。因为测量和计算中用到的关系式是求解压电振动 方程的结果，只有在一定的边界条件下才能成立。激励电 场的方向垂直于样品的主平面时，称为垂直场激发，平行
时称为平行场激发。
不同的点群材料，它们的压电参量的独立分量不同，测 量方法随之不同。下面针对两个代表性的压电点群，具体
18个系数dik被称为压电（应变）系数。
压电常数eik和压电系数dik都是压电效应的重要特 征值。
压电性的测量方法可分为电测法、声测法、力测法和
光测法，其中以电测法最为普遍。在电测法中，又可分 为动态法、静态法和准静态法。动态法是用交流信号激 励样品，使之处于特定的运动状态——通常是谐振及谐 振附近的状态，通过测量其特征频率并进行适当的计算 便可以获得压电参量的数值。这个方法的优点是精确度 高，而且比较简单。这里仅对动态法作一介绍。
酸铅陶瓷。 • 4、高分子压电材料
压电材料的应用和发展趋势
• 压电材料已广泛应用于电子学和传感器领域。石英、 铌酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等用得最多。
• 压电材料的发展趋势： • 1、研究压电材料的结构和性能的关系。 • 2、研究各向异性压电陶瓷。 • 3、研究特优性能的压电材料。 • 4、研究耐高温高压压电材料。 • 5、研究复合压电材料及其应用。 • 6、研究新型压电高聚物。 • 7、研究开发生物压电高分子，探索制作分子压电器
• 具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见，通过 压电材料可将机械能和电能互相转换。利用逆压电效 应，还发展了一系列电致伸缩材料。
Leabharlann Baidu
压电材料的种类
• 1、晶体 • 在无对称中心的21种类型中有20种有压电效应。这些压电晶体性能稳
定，内耗小。 • 2、半导体 • 常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的为CdS、ZnO等。 • 3、陶瓷多晶压电材料 • 陶瓷多晶压电材料比晶体便宜但易老化，典型的有钛酸钡陶瓷和锆钛