第10章材料的光学性能

散射光的波长可能与入射光相同，也可能不同。 散射系数不仅与介质中的缺陷（如散射颗粒）的 大小、分布、数量等有关，还与散射相和基体的 相对折射率有关。部分散射强烈依赖于入射光的 波长。 在某一粒子直 径下散射最大 散射系数最大时的质 点直径 4.1
d max 2 π(n 1)
n：散射质点与玻璃 基体的相对折射率， 为入射光的波长。
sin i1 n2 v1 n21 sin i2 n1 v2
n21：称为材料2相对于材料1的相对折射率，n1、 n2分别为材料1、2的折射率，v1、v2分别为材料1、 2中的光速。
由材料中的光速与介电常数和磁导率的关系可得
c n r r v
其中r和r分别为材料的相对介电常数和相对磁 导率。大多数非金属材料的磁性很弱，r1，有
n r
由于r>1，材料的折射率总是大于1的。 大离子可以使原子的正负电荷中心产生较大的相 对位移，r增大——可用大离子构成高折射率的 材料，小离子构成低折射率的材料。
双折射现象 均质介质（非晶态材料和立方晶系的晶体）：对 光是各向同性的，只有一个折射率。 非均质介质（非立方晶系的晶体）：光线入射到 该介质中会产生双折射现象，即出现两条振动方 向相互垂直、转播速度不等的折射线。 双折射导致双折射率：平行于入射面的光线的 折射率为常数，与入射角无关，称为常光折射 率n0，严格服从折射定律；另一条与之垂直的光 线不严格遵守折射定律，所构成的折射率的大 小随入射光方向变化，称为非常光折射率ne。 例如对石英，n0和ne分别为1.543和1.552；对方 解石，n0和ne分别为1.658和1.486。 一般沿晶体密堆方向ne较大。
x dI I0 I 0 dx I
I=I0e-x 称为材料对光的吸收系数——吸收后的光强度 随材料厚度增大呈指数衰减——朗伯特定律 例：空气的10-5cm-1，玻璃的10-2cm-1，金属 的104～105cm-1——金属实际上不透明。
4 非金属材料对光的散射 介质中含有折射率不同的第二相粒子、晶界、气 孔、夹杂物等不均匀结构，使光偏离原来的折射 方向，从而引起光的散射。 经散射后的射出介质的光强度 I=I0e-Sx 其中I0为光射入介质时的强度；x为介质的厚度； S称为材料对光的散射系数。 一般通过透射率和反射率的测试间接测量吸收系 数或散射系数S。二者引起的光强度的总衰减 I=I0e-(+S)x ——Bouguer定律
2
2
3
非金属材料对光的吸收
光从介质1进 入介质2后可 发生连续多次 的反射和折射， 反射光强是各 次反射的总强 度，透射光强 是在介质2中 反复传播过程 中吸收和散射 损失以及反射 以外的光的总 强度。
吸收机理：电子极化，电子受激吸收光子跃迁— —到禁带以上的能级或禁带中的杂质或缺陷能级
光子能量E大于禁 带宽度Eg——将电 子从满价带激发到 空导带上，并在价 带留下一个空穴。
2
R为反射率，n为介质2的折射率。所以进入介质2 的光强度为I0(1-R)，经吸收和散射后其能量损失 E23=I0(1-R)[1-e-(+S)x] 其中和S分别为介质2的吸收系数和散射系数。 光线到达介质2的右表面的强度只有I0(1-R)e-(+S)x 二次放射的能量损失 E4=I0R(1-R)e-(+S)x 传出介质2的透射光强度只有I=I0(1-R)2e-(+S)x
散射质点体积分数一定时，质点直径越大，散射 系数越小。
5
非金属材料的透光性
强 度 为 I0 的光线从 介 质 1 （假设为 空气或真 空）垂直 入射到厚 度为x的 材料（介 质2）中， 射出，至 少有四次 能量损失 反射、折射、散射、二次反射
第一次反射损失
n 1 E1 RI0 I0 n 1
杂质和缺陷在禁 带中引入中间能 级，使低能量光 子能够将电子从 满价带激发到中 间能级或从中间 能级激发到空导 带，吸收光子。 ——禁带较 宽的介电材 料不纯时也 可吸收光子
红外吸收，与 晶格振动有关， 离子的弹性振 动与光子辐射 发生谐振消耗 能量所致
金属和半导体的 禁带宽度为 0 或很 窄，对可见光有 很大的吸收率。
v
1


c
r r
其中和分别为介质的介电常数和磁导率，r和 r分别为材料的相对介电常数和相对磁导率。
考虑光的量子性，将光看成粒子，其能量量子即 为光子，光子的能量
E Βιβλιοθήκη Baidu h
hc

其中为频率，为波长，h为普朗克常数。
10. 1. 2 光与材料作用的一般规律 (General rules of the interaction between lights and materials)
改变透射率的方法 提高透光性：用高纯原料，既防止异相的生成增 大散射，又防止杂质能级提高吸收率；掺杂微量 成分降低气孔率，并形成与主晶相折射率相近的 固溶体降低散射。 例：向Al2O3中加少量MgO、Y2O3、La2O3等。 用热压、热煅、热等静压等工艺方法降低气孔率 降低透光性（不透明，乳浊态）：生成尺寸与入 射光波长相近、体积分数大、与基体折射率相差 大的颗粒。 例：向硅酸盐玻璃中加入TiO2、SnO2、ZrO2、 ZrSiO4等乳浊剂颗粒，加入气孔，加入NaF、 CaTiSiO5、As2O5等乳浊剂在玻璃中结晶析出细 小颗粒——搪瓷釉。适当调整——半透明陶瓷
显然 h
hc

Eg
c为真空中的光速， 和 分别为光的 频率和波长
可计算出Eg>3.1eV时波长最短的紫光（0.4m） 也不能将电子激发——不吸收可见光——可能是 无色透明的。
Eg <1.8eV时波长最大的红光（0.7m）也可将电 子激发到空导带中——吸收所有颜色的可见光， 不透明。 对于1.8eV<Eg<3.1eV的非金属材料，则可能吸收 波长较短（部分颜色）的可见光——可能是带色 透明的。
S S 0
分别称为透射率、吸收率、反射率和散射率。 折射、反射、散射、吸收各有其微观机制—— 光与固体中的原子、离子、电子等的相互作用
第一：引起材料中的电子极化——光波的电场分 量与传播路径上的原子作用，造成电子云的负电 荷中心与原子核的正电荷中心发生相对位移—— 光的部分能量被吸收，光速降低——折射。
可见光：波 长处于人眼 能够感知范 围的那部分 电磁波，波 长范围很窄
光波也由电场分量与磁场分量组成，这两种分量 彼此垂直且都垂直于光的传播方向。
电磁波在真空中的传播速度c=3×108m/s，且有 1 其中0和0分别为真空中的介 c 0 0 电常数和磁导率。
光在非真空介质中传播时光速
10. 1. 4 非金属材料对光的反应 (Interfaction between non-metal materials and lights)
1
非金属材料对光的折射
光从真空进入材料时速度降低，光在真空中的速 度c和材料中的速度v之比即为材料的折射率 n=c/v 当光从材料1中通过界面进入材料2时，在材料1 中入射光与界面法线所成的角即入射角为i1，在 材料2中折射光与界面法线所成的角即折射角为i2
第10章 材料的光学性能 (Optical properties of materials)
10. 1 光与材料的作用 (Interaction between lights and materials)
10. 1. 1 光的物理本质 (Physical essence of lights)
颜色随波 长改变。 白光是各 色光的混 合
(a)吸收； (b)散射； (b)透射； (b), (c), (d)反射。
入射到材料表面的光的能流率为0W/m2，则有 0=T+A+R+S 其中T、A、R、S分别是透射、吸收、反射、 散射的能流率。 用0除等式两边，则有 T+A+R+S=1
T T 0
A A 0
R R 0
6 非金属材料的颜色 不透明材料的颜色由反射光的波长决定，透明材 料的颜色由透射光波长决定。
绿色玻璃：不同比 例的各颜色光的混 合光谱决定透射光 的波长——绿色
蓝宝石：氧化铝单晶 红宝石：掺杂有少量Cr2O3的氧化铝单晶 对各波长的光的透 射率相近，无色
金属对可见光一般不透明——能带结构决定
费米能级以上有许多 空能级 —— 可吸收不 同波长的光子将电子 激发到空能级上
大部分被激发电子又 会衰变回基态，放出 与所吸收的光子同波 长的光子——反射光
大多数金属的反射率在0.9～0.95之间，其余能量 转换成其他形式的能量，如热量
金属对不同波长的光的反射能力不同——反射光 的波长不同——颜色不同
多晶材料晶粒的取向差
常光折射率n0和非常光 折射率ne相差越大，散 射越严重。
例如：-Al2O3（刚玉），n0和ne分别为1.760和 1.768，计算出晶界反射率R=5.14×10-6——经过 多次反射，晶界散射引起的损失也不大——可制 成透光率很高的耐高温灯管。 金红石晶体，n0和ne分别为2.854和2.567，晶界 反射率R=2.8×10-3。如果平均晶粒直径为3m， 厚度为3mm，可算出透过率只有(1-R)1000=0.06— —不透光。
吸收了光子的电子处于高能量的受激态——不稳 定——又会按不同途径衰变返回基态，同时发射 不同波长（能量）的电磁波 受激电子又直接衰变回原能级——发射与入射光 同样波长的光波——反射
10. 1. 3 金属材料对光的吸收和反射 (Absorption and reflection of metallic materials to lights)
2 非金属材料对光的反射 光线从一种透明介质进入另一种折射率不同的介 质时，总有一部分光线在界面处被反射。 光线垂直于或接近垂直于界面入射时，反射率
n2 n1 R n n 2 1 n1、n2：两种介质的折射率。 如果是从真空或空气射入到某种材料，则有
n 1 R n 1 n：该材料的折射率——折射率高则反射率高
此时的I/I0才是近似的透射率——忽略了多次反 射后形成的透射光——略低于实际测得的透射率
影响透射率的因素 吸收系数、散射系数和反射率都影响透射率。 非金属材料吸收系数较低，对透射率影响不大。 其透射率的主要因素是散射系数。
宏观和微观缺陷，如第二相粒子、夹杂物、气孔、 孔洞等在相界面产生散射。 气孔和孔洞与基体的相对折射率大，引起的散射 损失大。 一般陶瓷材料的气孔直径大约为1m，用特殊的 工艺消除大尺寸气孔，使气孔直径减小到 0.01m的数量级，散射系数可降低三个数量级 以上，得到透明陶瓷。
第二：引起材料中电 子能态的改变。
光子能量恰好为孤立 原子两能级差，将电 子激发到高能级。光 子消失——吸收
这种吸收的条件为
E=hij 其中i、j为原子中电子的两个能级，E=Ei-Ej为 这两个能级的能级差，ij为能量恰好为这一能级 差的光子的频率，h为普朗克常数。 ——只有能量为电子能级差的光子才能被吸收 ——可被孤立原子吸收的光子是不多的。 固体中——能带准连续，不同能量（频率）的光 子都有可能被吸收。
不同材料对电磁波（光）的吸收率与波长的关系
吸收光子后受激发的电子处于高能态，会以不同 的形式释放能量，衰变回满价带。
直接返回满价 带，与空穴结 合，发射出原 频率的光子；
电子经中间能 电子经中间能级返 级返回满价带， 回满价带，发射出 发射出两个低 一个低频率光子和 频率光子 一个声子——放热
吸收系数 介质的厚度为x，光射入介质时的强度为I0，经吸 收后的射出介质的强度为 I ，吸收能量损失正比 于光强度I和厚度x，则有 -dI=Idx
当散射质点直径 d> 波长 时，可以认为所引起的 散射系数与散射质点的投影面积成正比，即 S=KNR2 N：单位体积内的散射质点数；R：散射质点的 平均半径；K：基体与散射质点的相对折射率决 定的系数，当两者的折射率相近时为0。 假设散射质点的体积分数为V，则有
4 3 V πR N 3
3KV 3KV S 4R 2d