人教版六年级数学上册全册教案及反思

小学数学六年级上册教案
第一单元分数乘法
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：12课时
第1课时
分数乘法
第2课时
引导理解：求2
1公顷的5
1是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，2
1公顷的5
1是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求2
1
公顷的5
1是多少公顷，就是把2
1公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即
5×21×1=5×21×1=10
1。

板书：21×51
==5×21×1=10
1（公顷）
2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ ⑴学生独立列出算式：2
1×5
3
⑵提问：“2
1
×5
3”等于多少呢？你能用颜色表示2
1的5
3吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：2
1×5
3==
5×23×1=10
3
（公顷）
第3课时
⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：
10
9×
45
4=
45
×
10
4
×
9=
450
36=
25
2（km）
⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
（千米）
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。

10
9×
45
4还可以怎样进行约分呢？
×＝＝
12
55
板书设计
分数乘法
10
9×
45
4=
45
×
10
4
×
9=
450
36=
25
2（km）
10
9×
45
4＝
45
×
10
4
×
9＝
25
2（km）
教后反思
教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。

准确把握教材、全面了解学生、有效开发资源是
进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。

学生的差异
和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。

教学活动的发展有
时和教学预设相吻合，而更多时候则与预设有差异，甚至截然不同，
这需要教师灵活处理。

第4课时
第5课时
❸
⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

第6课时
教学内容：
教材第8--9页及相关教学内容 教学过程： 一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）
二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？ ⑴画框长5
4
m,画框宽2
1m 。

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

完成相关的练习册。

分数混合运算
（54＋21）×2 54×2＋21×2
=1013×2 =54
×2＋1
=513（m ） =5
13
（m ）
7课时
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知
⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

第8课时
教学内容：
课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。

教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×43 52×2
1
２、列式计算。

（１）2０的5
1
是多少？（２）６的4
3是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授 出示例题8
【阅读与理解】 ⑴学生读题，理解题意。

⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①学生折一折。

②计算萝卜地的面积：480×2
1=240（平方米） ⑵折出红萝卜地的面积。

交流：怎样折出红萝卜地的面积？
红萝卜地占萝卜地的4
1，也就是占大棚一半的4
1，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。

学生动手折一折。

计算出红萝卜地的面积：240×4
1
=60（平方米）
⑶列综合算式解答。

480×2
1
×4
1=60（平方米） ⑷讨论不同的解法。

小组交流。

组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
21×41=8
1 再计算出红萝卜地的面积：480×8
1=60（平方米）
相关练习册
分数应用题
综合算式是：480×2
1×4
1=60（平方米） 480×（2
1×4
1）=60（平方米）
检验： 60÷240= 4
1 240÷480=
2
1
第9课时
【阅读与理解】 ⑴学生独立读题。

⑵交流从题目中获得的信息。

①青少年心跳每分钟约75次。

②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5
4。

③求婴儿每分钟心跳的次数。

⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

【分析与解答】 ⑴找到单位“1”
提问：题目中5
4
是把谁看作单位“1”？
⑵画线段进行分析。

教师结合学生交流情况板书线段图:
⑶交流解题思路。

思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。

思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。

⑷独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。

⑸学生汇报算式，教师板书。

【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好
处。

⑵检验计算结果的合理性。

先让学生自主检验，再组织交流汇报。

先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60
（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=
5
4。

⒉教材第15页“做一做”。

⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。

⑵介绍有关“噪音”的知识。

⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

降低？分
贝
现在？分贝
80分贝
⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80－80×8
1＝80－10＝70（分贝）
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

解法二：80×（1－8
1）＝80×8
7＝70（分贝）
（7） 学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

⒊小结。

三、巩固练习
现在？分贝
80分贝
⒈教材第
16页“练习三”第4、7题。

求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。

⒉教材第14页“练习三”第5题。

求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。

⒊教材第14页“练习三”第6题。

这道题是部分和总数之间的关系。

四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

作业设计
板书设计
分数乘法应用题
第10课时。