2.4 一元一次不等式(2)-课件
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解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，
根据题意，得
4x-1× (25-x) ≥85 解得 x ≥22
答：小明至少答对了22道题.
新知讲解
探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
新知讲解
练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根 火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多 还能买多少根火腿肠？
解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
答：小刚最多还能买5根火腿肠.
新知讲解
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环
解这个不等式,得 x ≤ 5 2 3
∵ x 只能取正整数, ∴ x 可以是5或4或3或2或1.
答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
新知讲解
说一说：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？
（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出答案.
境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买
1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理
能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区
设计购买A，B两种设备的方案.
解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，
得
12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3 1
现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到
他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算
所需要的月数x的不等式是( B )
A．20x－55≥350
B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350
D．20x＋55≤350
课堂练习
3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3
给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ A ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
课堂总结
利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？ （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出答案.
一元一次不等式（2）
数学北师大版 八年级下
新知导入
1、什么是一元一次不等式？ 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知
数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 2、说一说解一元一次不等式的步骤？
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 3、解一元一次不等式的依据是什么？
决这个问题吗？ 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
想一想：本题中涉及的不等关系是什么？
小明得的分数≥85
即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85
新知讲解
想一想：小明可能 探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4
答对了几道题呢？ 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
板书设计
课题：2.4 一元一次不等式（2）
利用一元一次不等式解决 实际问题的一般步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出 答案.
教师板演区
学生展示区
作业布置
1.基础作业 教材第49页习题2.5第1、2题 2.能力作业 教材第49页习题2.5第4题
解：∵x ≥22 且x ≤25， 又∵x 取正整数， ∴x＝22或23或24或25
答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.
新知讲解
例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔 记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？
解：设她买x 枝笔，根据题意,得 3x+2×2≤21
保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生
平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少
于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
解：设参加的八年级学生为x人，得
15×（60-x）＋20x≥1000
解不等式，得
x≥20
答：至少需要20名八年级学生参加活动.
课堂练习
1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥
梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的 卡车，其载重的质量为xt，若它要通过 此座桥，则x应满足的关系为_1__0_+__x_≤__5_5_ （用含x的不等式表示）．
课堂练习
2．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他
不等式的三个性质
新知讲解
做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定 可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下， 这种商品可以按几折销售？
解：200×（1+5% ）÷300=0.7 答：这种商品可以按七折销售.
可以打八折销售吗？ 九折呢？
新知讲解
你能利用不等式解 探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4
分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛
中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举
行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( B )
A．3x+(32-x)⩾48
B．3x-(32-x)⩾48
C．3x-(32-x)⩽48
D．3x⩾48
拓展提高 “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环
∵x为正整数， ∴x＝1，2，3.
3
∴该景区有三种购买方案：
方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；
方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；
方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．
中考链接
（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2， 然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖
根据题意，得
4x-1× (25-x) ≥85 解得 x ≥22
答：小明至少答对了22道题.
新知讲解
探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
新知讲解
练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根 火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多 还能买多少根火腿肠？
解：设小刚买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
答：小刚最多还能买5根火腿肠.
新知讲解
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环
解这个不等式,得 x ≤ 5 2 3
∵ x 只能取正整数, ∴ x 可以是5或4或3或2或1.
答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
新知讲解
说一说：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？
（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出答案.
境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买
1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理
能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区
设计购买A，B两种设备的方案.
解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，
得
12x＋15(10－x)≥140，解得x≤3 1
现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到
他至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算
所需要的月数x的不等式是( B )
A．20x－55≥350
B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350
D．20x＋55≤350
课堂练习
3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3
给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ A ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
课堂总结
利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？ （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出答案.
一元一次不等式（2）
数学北师大版 八年级下
新知导入
1、什么是一元一次不等式？ 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知
数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 2、说一说解一元一次不等式的步骤？
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 3、解一元一次不等式的依据是什么？
决这个问题吗？ 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
想一想：本题中涉及的不等关系是什么？
小明得的分数≥85
即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85
新知讲解
想一想：小明可能 探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4
答对了几道题呢？ 分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀 （85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
板书设计
课题：2.4 一元一次不等式（2）
利用一元一次不等式解决 实际问题的一般步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况，写出 答案.
教师板演区
学生展示区
作业布置
1.基础作业 教材第49页习题2.5第1、2题 2.能力作业 教材第49页习题2.5第4题
解：∵x ≥22 且x ≤25， 又∵x 取正整数， ∴x＝22或23或24或25
答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.
新知讲解
例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔 记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？
解：设她买x 枝笔，根据题意,得 3x+2×2≤21
保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生
平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少
于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
解：设参加的八年级学生为x人，得
15×（60-x）＋20x≥1000
解不等式，得
x≥20
答：至少需要20名八年级学生参加活动.
课堂练习
1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥
梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的 卡车，其载重的质量为xt，若它要通过 此座桥，则x应满足的关系为_1__0_+__x_≤__5_5_ （用含x的不等式表示）．
课堂练习
2．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他
不等式的三个性质
新知讲解
做一做：某种商品进价为200元，标价300元出售 ，商场规定 可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下， 这种商品可以按几折销售？
解：200×（1+5% ）÷300=0.7 答：这种商品可以按七折销售.
可以打八折销售吗？ 九折呢？
新知讲解
你能利用不等式解 探究：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4
分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛
中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举
行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( B )
A．3x+(32-x)⩾48
B．3x-(32-x)⩾48
C．3x-(32-x)⩽48
D．3x⩾48
拓展提高 “绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环
∵x为正整数， ∴x＝1，2，3.
3
∴该景区有三种购买方案：
方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；
方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；
方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．
中考链接
（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2， 然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖