最全的功率计算公式 (2)

最全的功率计算公式

概述

本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。

1普遍适用的功率计算公式

在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用

W为时间T内做的功。

在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。

在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示

其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。

电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用：

2直流电功率计算公式

已知电压、电流时采用上述计算公式。

已知电压、电阻时采用上述计算公式。

已知电流、电阻时采用上述计算公式。

针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。

3正弦交流电功率计算公式

正弦交流电无功功率计算公式：

正弦交流电有功功率计算公式：

正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：当负载为纯电阻时，下式成立：

此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。

4非正弦交流电功率计算公式

非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）

对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：

上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。

在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：

式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。

然而，此时，

由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：

畸变无功功率有时也称畸变功率，上式中，N为电压、电流最大谐波次数中的小者。某些文献中也将Q称为无功功率，而将Q和D的方和根称为广义无功功率。

对比位移无功功率和畸变无功功率的计算公式，可以发现：Q是相同频率的电压分量与电流分量相位移不同产生的无功；而畸变无功功率则是不同频率电压及电流分量之间产生的无功。这一点很容易理解，前者是因为相同频率分量之间存在相位差。而后者由于频率不同，其相位差始终在变化，当然不会相等，而电压和电流相位不同，就会产生无功。

非正弦电路中，视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式。

5射频功率计算公式

射频功率属于交流电功率，理论上具有与交流电功率相同的计算公式，但是，实际上在超高频和微波频段，有TEM波和非TEM波之分。在TEM波的同轴系统中，电压和电流虽有确切含意，但测量其绝对值很困难。在波导系统中，因为存在不同的电磁模式，电压和电流失去唯一性。在个频段和各传输系统中，功率是单值表征信号强度的重要方法。在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量。

6三相有功功率计算公式

三相电路中，总有功功率等于各相有功功率的算术和。三相四线制电路中，通常采用三瓦计法分别测量每相的功率，三相有功功率计算公式如下：

对于三相三线制电路，也可采用二瓦计法，三相功率计算公式为：

对于正弦三相对称电路，

U、I为线电压、线电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。

或

U P、I P为相电压、相电流有效值，φ为相电压与相电流的相位差。

7电动机输出功率计算公式

电动机输出功率也称电动机轴功率或机械功率，电动机输出功率计算公式如下：

其推导过程如下：

P=FV （a）

F：力，单位为N；V：速度，单位为m/s；P：功率，单位为W

T=FR

F=T/R （b）

T：扭矩，单位为N.m；R：作用半径，单位为m

V=2πRn/60=πR*n/30（c）

V：线速度，单位为m/s；n：转速，单位为r/min

将（b）、（c）代入（a）

P=πTn/30

若将P的单位变为kW，得到下述电机功率计算公式：

P=πTn/30000=Tn/9549

或

T=9549P/n

8功率测量仪器

WP4000变频功率分析仪是一款适用于变压器、整流器、逆变器、变频器等各类变流器及电机、电器产品的检试验、能效评测及谐波分析的宽频带、高精度功率分析仪，是电力电子技术、变频调速技术和新能源技术高速发展的必然产物和健康持续发展的重要基础仪器。

依据上述电学相关功率计算公式，WP4000变频功率分析仪可以测量或计算上述所有电功率参数。

功率因数英文表示为Power Factor，缩写为PF，也可以用λ表示，在正弦电路中，功率因数等于位移因数，因此，在不引起歧义的情况下，也可用cosφ表示。功率因数计算公式可由有功功率的定义得出：

PF=P/S。

P为有功功率，S为视在功率。

上述功率因数计算公式只有在已知有功功率和视在功率（或电压和电流的有效值）的情况下才能使用。

对于一般的电力设备而言，不同的工作点下有不同的功率因数。因此，许多设备会在铭牌上标识额定运行状态下的功率因数（额定功率因数）。

电力变压器的功率因数主要取决于负载功率因数，因此，额定功率因数的定义在电力变压器中没有实际意义。当电力变压器处于空载或短路时，其功率因数由自身决定，因此，了解空载功率因数计算公式和短路功率因数计算公式可以帮助我们了解电力变压器的技术参数和特点。