高等数学积分表
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积分表
一、含有ax b +的积分 1.
1
ln dx ax b C ax b a =+++⎰
2.11
()()(1)
ax b dx ax b C a μ
μμ++=
+++⎰
(1)μ≠-
3.
21(ln )x dx ax b b ax b C ax b a =+-+++⎰
4.222311()2()ln 2x dx ax b b ax b b ax b C ax b a ⎡⎤
=+-++++⎢⎥+⎣⎦
⎰ 5.
1ln ()dx ax b
C x ax b b x +=-++⎰ 6.
22
1ln ()dx a ax b C x ax b bx b x
+=-+++⎰ 7.
22
1(ln )()x b
dx ax b C ax b a ax b
=+++++⎰ 8.22
231(2ln )()x b dx ax b b ax b C ax b a ax b
=+-+-+++⎰
9.
22
11ln ()()dx ax b
C x ax b b ax b b x
+=-+++⎰
10.
C =
11.2
2(3215ax b C a =-⎰
12.2223
2(15128105x a x abx b C a
=-+⎰
13.
22
(23ax b C a =-
14.
2222
3
2(34815a x abx b C a =-+
15.(0)
(0)
C b C b ⎧+>=<
16.
2
a
bx b
=--
17.b
=
18.
2
a
=
三、含有22
x a
±的积分
19.
22
1
arctan
dx x
C
x a a a
=+
+
⎰
20.
2222212221
23
()2(1)()2(1)() n n n dx x n dx x a n a x a n a x a
--
-
=+
+-+-+
⎰⎰
21.
22
1
ln
2
dx x a
C
x a a x a
-
=+
-+
⎰
四、含有2(0)
ax b a
+>的积分
22.
2
(0)
(0)
C b
dx
ax b
C b
⎧
+>
=
+
+<
⎰
23.2
2
1
ln
2
x
dx ax b C
ax b a
=++
+
⎰
24.
2
22
x x b dx
dx
ax b a a ax b
=-
++
⎰⎰
25.
2
22
1
ln
()2
dx x
C
x ax b b ax b
=+
++
⎰
26.
222
1
()
dx a dx
x ax b bx b ax b
=--
++
⎰⎰
27.
2
32222
1
ln
()22
ax b
dx a
C
x ax b b x bx
+
=-+
+
⎰
28.
2222
1
()2()2
dx x dx
ax b b ax b b ax b
=+
+++
⎰⎰
五、含有2(0)
ax bx c a
++>的积分
29.
2
2
2
(4)
(4)
C b ac
dx
ax bx c
C b ac
+<
=
++
+>
⎰
30.2
22
1
ln
22
x b dx
dx ax bx c
ax bx c a a ax bx c
=++-
++++
⎰⎰
0)
a>的积分
31.
1
arsh ln(
x
C x C
a
=+=+
32.C
=
33.C
=
34.
C
=+
35.(
22
ln
2
a
x C
=++
36.
(
2
ln x C
=++
37.
1
C
a
=+
38.C
=+
39.(2ln2a x C
=++
40.
(
(
224
3
25ln
8
x
x a a x C
=++
41.
C
=
⎰
42.((4
22
2
ln
88
x
a
x x a x C
=+++
⎰
43.ln
a
dx a C
x x
=+
⎰