一种实用的阻抗匹配方法

1 引言
匹配是微波技术中的一个重要概念 , 它包含两 方面的含义 : 一是微波源的匹配 ,即如何从微波源中 取出最大功率 ; 二是负载的匹配 ,即如何使负载吸收 全部入射功率 。这是两个不同性质的问题 , 前者要 求信号源内阻与长线输入阻抗实现共轭匹配 ; 后者 要求负载与长线实现无反射匹配 。 阻抗匹配的方法很多 ,主要有 : ( 1 ) 并联单支节调配 : 并联单支节调配是通过 调节支节的接入位置和并联电纳值来实现匹配的 , 从理论上讲只要并联的位置可在半波长范围内变 化 ,同时并联电纳值可在之间任意调节便可对任意

第 1期
李慧芳等 : 一种实用的阻抗匹配方法
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驻波工作状态的传输线中距不匹配负载的某一电压波 节或者波腹处串接一段或者几段长度为 λ/4、 特性阻抗 不同的传输线。但是 λ/4 的调配器的工作带宽很窄 , 为了宽频带工作 ,需要采用多级 λ/4阻抗调配器。 上面几种常用的调配方法的总体思路是在传输 链路中串联或并联一段特定值的阻抗或导纳 。但是 在实际应用中 ,需要对原有结构进行改变 ,增加匹配 段 ,有时由于空间尺寸的限制或需要加工很多零部 件而不能在短时间内实现 。本文提出的一种简单而 行之有效的匹配方法将对工程技术人员在进行系统 调试时提供有力的帮助 。 λ/4阻抗调配方法是在传输链路中串联一段 λ/
Γ0 表示阻抗变换器处的反射系数 。 L 表示介质片 距端口的距离 , h表示介质片的长度 。 入射到阻抗变换器的反射系数等效到端口处为 Γ0 e - iλL 。 讨论这种通过填充介质来实现匹配的调配问 题 ,如下 : 假设未加阻抗变换器时端口处的反射系数为 Γ’ ,则加入阻抗变换器后端口处的反射系数为 Γ =Γ’
Z1 的阻抗变换器 。当此波第一次入射到 Z1 线的接
头时 ,由于它还没有抵达负载 ZL , 不可能看到它的 影响 ,它只受阻抗 Z1 的影响 。这时一部分波被反 射 ,具有的反射系数为 Γ1 ; 另一部分波进入到特性
图 4 阻抗变换器电路图
阻抗为 Z1 的短线 , 具有的传输线为 T1。然后传输 波行走 h长度的短线抵达负载 ZL , 又发生反射 , 具 有的反射系数为 Γ3 , 之后 , 这个反射波又经过 h 的 短线回到与 Z0 线的接头处 。此波分成两部分 ,一部 分传到 Z0 线左边 ,具有的传输系数为 T2; 而另一部 分被反射回到 Z1,具有的反射系数为 Γ2 。因为这个 过程是连续的 ,具有无穷多次的反射 ,故总的反射系 数应该为所有这些部分反射波的叠加 。由于波每次 π 2 往返都经过长度为 h的阻抗变换器 ,导致 × 2h 的 λ 相位移 ,故总的反射系数可以表示为 : i i - θ i e - θ i i Γ0 =Γ1 + T1 eθ Γ3 e - θ Γ2 e - θ T2 + T1 e Γ3 T2
第 14 卷 ,第 1 期 2007 年 3 月
中国传媒大学学报自然科学版 JOURNAL OF COMMUN ICATI ON UN I V ERSITY OF CH I NA SC IENCE AND TECHNOLOGY
Vol . 14, No . 1 M ar . 2007
一种实用的阻抗匹配方法
图 3 同轴线截面图
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中国传媒大学学报自然科学版
第 14 卷
阻抗变换器电路内波的具体传输过程 , 从而更清楚 的看出波在传输过程中的具体变化 。如上图 5 所 示 ,我们假设有一个波自 Z0 馈线传至特性阻抗为
收稿日期 : 2006 - 04 - 24 作者简介 : 李慧芳 (1984 - ) ,女 (汉族 ) ,山东人 ,中国传媒大学信息工程学院电磁场与微波技术 2005 级硕士研究生 .
E - mail: lhf1219@ cuc. edu. cn
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每单位长度的分布电感为 : μ 0 c L = ln π a 2 其中 μ 0 为真空中的磁导率 特性阻抗为 :
Z1 =
( 2)
μ 0 L = π C 2
ln
c b ln a a
ln +
c c ln b a
ε 1
ε 2
( 3)
从上面的公式可以看出同轴线的特性阻抗和内 外导体之间填充的介质材料特性有关 。我们可以在 空气填充的同轴线内加入不同结构的介质来改变其 特性阻抗 。
θ
+…
( 9)
分析上式可以看出上式中从第二项开始每一项 e - θ i 成等比数列 ,公比为 Γ2Γ3 。 由于 |Γ2 | < 1, |Γ3 | < 1,可以利用等比数列求和 公式计算 :
这些系数可以表示如下 : Γ1 = ( Z1 - Z0 ) / ( Z1 + Z0 ) Γ2 = ( Z0 - Z1 ) / ( Z1 + Z0 ) Γ3 = ( ZL - Z1 ) / ( ZL + Z1 ) T1 = 1 +Γ1
有耗负载进行调配 , 但在实际工程中微波传输系统 在结构上难以实现并联支节在主线上的任意移位 。 ( 2 ) 并联双支节调配 : 并联双支节调配是在传 输线路中两个相对位置固定的点并联两个支路 , 通 过调节并联电纳值来实现匹配的 。但是并联双支节 调配器的两并联可变电纳间的相对位置是固定的 , 其结构就决定了它并不能将任意有耗负载都调至匹 配 ,存在“ 死区 ” 。 ( 3 ) 并联三 支节 调配 : 并 联双 支节调 配存 在 “ 死区 ” 问题 , 为了克服这一缺点 , 可再加接一并联 可变电纳 ,即三支节调配 ,实际过程中真正参与的只 是并联三支中的两支 ,而第三支用于解决“ 死区 ” 问 题。 ( 4 ) λ/4 阻抗调配器 : λ/4 阻抗调配器是在行
A Practica l I m pedance M a tch i n g M ethod
L I Hui2fang, GUO Q ing2xin, JU J i2long
(Beijing - Lund B roadcasting Tech. Lab, Communication University of China , Beijing 100024, China )
T1: 波自 Z0 线入射到 ZL 处的局部传输系数 ; T2: 波自 Z1 线入射到 Z0 处的局部传输系数
Γ3 e - i Γ2 e - i Γ3 e - i Γ2 e - i Γ3 e - i Γ2 e - i + T1
θ θ θ θ θ i
θ
θ
θ
θ
θ
θ
- i e - i e - i e - i e - i e - i e e Γ3 Γ2 Γ3 Γ2 Γ3 Γ2
然后用时域的观点来具体分析填充介质的这种
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李慧芳 ,郭庆新 ,居继龙
(中国传媒大学 京隆广播技术研究所 , 北京 100024)
摘 要 : 在微波传输系统中 ,系统的阻抗匹配占有非常重要的地位 。本文提出了一种用圆柱形介质片实现系统匹 配的方法 。仿真的结果可以用来确定介质片的体积 。通过对一段连接线的测量证实此方法的有效性 。 关键词 : 阻抗匹配 ; MATLAB 仿真 中图分类号 : TN813 文献标识码 : A 文章编号 : 1673 - 4793 (2007) 01 - 0050 - 05
4 长的特定特性阻抗的传输线 , 根据这一思想 , 我们
2 理论分析
2. 1 同轴线特性阻抗
两种不同介质填充的同轴线的截面图如图 3 所 示 。其中内导体外半径为 a, 外导体的内半径为 c, 两种介质的介电常数分别为 ,分界面为 r = b 的圆柱 面 。对于如图 3 的同轴传输线 , 其单位长度的分布 电容为 : ρ Q C = = ρ 1 U b 1 c ( ln + ln ) πε ε 2 a b 1 2 π ε 2 1ε 2 ( 1) = b c ε +ε 2 ln 1 ln
a d
可以将这种方法进行简化 :在不串入新的传输线的条 件下 ,直接改变原来传输链路内一段较短长度传输线 的特性阻抗来实现匹配 。这段短线的实现方法是在 原来的传输线的内外导体之间加入聚四氟乙烯圆柱 形环片来改变它的特性阻抗 ,它相当于一个短的阻抗 变化器 ,通过调节聚四氟乙烯圆柱形环片的位置和本 身的厚度及长度来实现特定频带内的匹配状态。这 种做法的优点是 :不用在传输链路中串联或并联附加 的器件 ,其结构简单 ,易于实现 ,而且不破坏产品的结 构 ,还可以用软件编程很方便的确定介质片的各个参 数 ,从而减小了反复测试的工作量。 这种方法适用于大功率传输链路中 , 特别是空 气介质的同轴线中 。本文以 50 欧的同轴线为例说 明这个问题 。聚四氟乙烯圆柱形环片的放置可以采 用如下两种方式 : 图 1 所示的靠近内导体放置和图 2 所示的靠近外导体放置 。 (可以根据具体情况加 多片聚四氟乙烯圆柱环 ) 。
T2 = 1 +Γ2
(4) (53 e
- 2θ i
- 2i 1 - Γ2Γ3 e
θ
( 10 )
2. 2. 2 等效阻抗方法
以下是用阻抗的观点来讨论阻抗匹配问题 , 如 下图 6 所示 , 填充介质的短线的特性阻抗为 Z1, 负
图 5 阻抗变换器多次反射分析 图 6 阻抗变换器等效阻抗图
载阻抗为 ZL ,传输线的特性阻抗为 Z0, 从阻抗变换 器看进去的输入阻抗为 Zin 。 输入阻抗为 : βh ZL + jZ1 tan Zin = ZL βh Z1 + jZL tan π 2 ZL + jZ1 tan h λ ( 11 ) = ZL π 2 ZL + jZL tan h λ 其中 β为相移常数 ,λ为波长 , h 为阻抗变换器 的长度 。 波入射到阻抗变换器上的总反射系数 : Zin - Z0 Γ0 = Zin + Z0
Abstract: System im pedance matching p lays an extrem ely important role in m icrowave trans m ission system. A p ractical im pedance matching m ethod is p roposed, in which a dielectric cylindrical p iece is used. Analytical results are p resented to determ ine the volume of the dielectric p iece. The p roposed m ethod is successfully demonstrated by measurements on a segment of the rigid line. Key words: I mpedance M atching; Emulation B y MATLAB
+ T1 e
θ
- θ i
2. 2 阻抗匹配的原理
在传输线中加入一段介质片 , 那么它在端口处 的等效作用可以用下面两种方法来分析 。
2. 2. 1 多次反射方法
首先用匹配线上多次反射的观点来讨论这种通 过填充介质来实现匹配的调配问题 ,如图 4 所示 ,其 中 Z0 表示传输线的特性阻抗 , Z1 表示填充介质处 短线的特性阻抗 , ZL 表示负载阻抗 。 线上具有的反射和传输系数定义如下 : Γ1 : 波入射到阻抗变换器上总的反射系数 ; Γ2 : 波自 Z0 线入射到 Z1 处的局部反射系数 ; Γ3 : 波自 Z1 线入射到 Z0 处的局部反射系数 ; Γ4 : 波自 Z1 线入射到 ZL 处的局部反射系数 ;