2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2分）下列各数中，为无理数的是( )

A B ．3.14 C ．|2|- D ．2(2)-

2．（2分）下列调查中，适宜全面调查的是( )

A ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B ．了解我国七年级学生的身高情况

C ．调查春节联欢晚会的收视率

D ．飞机起飞前的安全检查

3．（2分）在平面直角坐标系中，点(2,3)--到x 轴的距离是( )

A ．2-

B ．3-

C ．2

D ．3

4．（2分）若a b <，则下列不等式一定成立的是( )

A ．55a b ->-

B ．22a b ->-

C ．2525a b ->-

D ．23a b ->-

5．（2分）下列说法正确的是( )

A ．5±是25的算术平方根

B ．4±是64的立方根

C ．2-是8-的立方根

D ．2(4)-的平方根是4- 6．（2分）下列实数中，在3与4之间的数是( )

A B C D 1

7．（2分）已知12x y =⎧⎨=⎩

是二元一次方程24x ay +=的一个解，则a 的值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-

8．（2分）若实数2是关于x 的一元一次不等式220x a --<的一个解，则a 的取值范围是( )

A ．2a >

B ．2a <

C ．4a >

D ．3a >

9．（2分）如图所示，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )

A ．34∠=∠

B ．12∠=∠

C ．C CDE ∠=∠

D ．180C ADC ∠+∠=︒

10．（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，(2,0)A ，(0,1)B ，将线段AB 平移至11A B 的位置，则a b +的值为( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）计算：233-= ．

12．（3分）经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其

他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是 ．

13．（3分）为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是 ．

14．（3分）如图，直线//a b ，154∠=︒，则2∠的度数是 ．

15．（3分）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为 千米/小时．

16．（3分）苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克．

三、解答题：本大题共62分，解答应写出文字说明、推理过程或演箅步骤. 17．（10分）解下列方程组：

（1）

25 342

y x

x y

=-

⎧

⎨

+=

⎩

；

（2）

253

233

x y

x y

-=-

⎧

⎨

-+=-

⎩

．

18．（6分）解不等式组：

24(1)

1

1

2

x x

x

-<+

⎧

⎪

⎨-

⎪⎩

．

19．（10分）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调査，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：

频数分布表

150155

x<

155160

x<

160165

x<

165170

x<

170175

x

合计

根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人？

20．（4分）如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题．

（1）过点P画//

PQ CD，交AB于点Q；

（2）过点P画PR CD

⊥，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由．21．（6分）如图，一只乌鸦从其巢（点)

O飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发有一个稻草人，所以就转向再向东8km北4km的地方B飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB．（1）若点O的坐标为(0,0)，点A的坐标为(6,10)，写出点B的坐标．

（2）试求三角形OAB的面积．

22．（8分）已知：如图所示，ABD

∠和BDC

∠的平分线交于E，BE交CD于点F，∠+∠=︒．

1290

（1）求证：//

AB CD；

（2）试探究2

∠与3

∠的数量关系．