福建省福州市鼓楼区福州第一中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

福建省福州市鼓楼区福州第一中学2020-2021学年七年级上

学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2018年春节黄金周假期，福州市接待游客25200000人，将25200000用科学记数法表示为（ ）

A ．525210⨯

B ．72.5210⨯

C ．725.210⨯

D ．90.25210⨯ 2．下列语句中正确的是（ ）

A ．-9的平方根是-3

B ．9的平方根是3

C ．9的立方根是3±

D ．9的算术平方根是3

3．下列结论正确．．

的是（ ） A ．单项式237mn 的系数是37 B ．单项式313xy 的次数是3

C ．多项式xy y -+的次数是3

D ．多项式759xy x +-是三次二项式 4．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）

A ．若32a b =，则3222a b +=+

B ．若32a b =，则3525a b -=-

C ．若32a b =，则23

a b = D ．若32a b =，则94a b = 5．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）

A ．a ＞ c

B ．b +c ＞ 0

C ．|a |＜|d |

D ．-b ＜d

7．如图．直线a ∥b ，直线L 与a 、b 分别交于点A 、B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ．若∠1＝50°，则∠2的度数为( )

A ．130°

B ．50°

C ．40°

D ．25°

8．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

9．某商品进价为每件a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为( )

A ．a 元

B ．0.8a 元

C ．1.04a 元

D ．0.92a 元 10．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，20DEF ∠=︒，将纸带EF 折叠成图案②，再沿BF 折叠成图案③，则③中的CF

E ∠的度数是( )

A ．20︒

B ．120︒

C ．90︒

D ．150︒

二、填空题 11．6-的绝对值是________，25-的相反数是_________．

12．=____________=_____________． 13．如图，点A ，B ，C ，D ，E 在直线l 上，点P 在直线l 外，PC l ⊥于点C ，在线段PA ，PB ，PC ，PD ，PE 中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．

14．若()2

230b c -+-=，则a b +=___________，c b =__________．

15在两个连续整数a 和b 之间，a b <<,那么a =_________，b =__________． 16．计算： 31431536''︒+︒=_____________；69155'︒⨯=__________．

17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB 、CD ，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是_____．

小冉做法的依据是_____．

18．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第5个图形由______个圆组成，第n 个图形由_____个圆组成．

三、解答题

19．如图，平面上有三个点A ，O ，B ．

(1)根据下列语句顺次画图．

①画射线OA ，OB ；

②连接线段AB ；

③过点A 画直线AM OB ⊥，垂足为M ；

(2)请回答：图形中点A 到直线OB 的距离是线段_____________．

20．计算：

（1）()()75364-⨯+-÷

（2）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭

（3）()1311264⎛

⎫-+⨯- ⎪⎝⎭

（4）()()201911293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭

（5）25

（6）27322⎫⨯-⎪⎪⎭

21．先化简再求值： ()1232ab a b b ab ⎛⎫-+-+

⎪⎝⎭

，其中25a b +=-. 22．解方程：

（1）()32115x -= （2）71132

x x -+-= （3）()229x -=

（4）()3

1270x +-=

23．按要求完成下列证明：

已知：如图，AB ∥CD ，直线AE 交CD 于点C ，∠BAC+∠CDF=180° ．

求证：AE ∥DF ．

证明：∵AB ∥CD （ ）

∴∠BAC=∠DCE （ ）

∵∠BAC+∠CDF=180°

(已知)， ∴____________ +∠CDF=180°（ ）

∴AE ∥DF （ ）．

24．已知：如图，12∠=∠，求证：34180∠+∠=．

25．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O ．对于两个不同的点M 和N ，若点M 、点N 到点O 的距离相等，则称点M 和点N 互为基准变换点．例如：下图中，点M 表示数1-，点N 表示数3，它们与基准点O 的距离都是2个单位长度，点M 与点N 互为基准变换点．

(1)已知点A 表示数x ，点B 表示数y ，点A 与点B 互为基准变换点．

①若x =y =_______ ；

②用含x 的式子表示y ，则y =_____；

(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以73

，再把所得数表示的点沿着数轴向

个单位长度得到点B ．若点A 与点B 互为基准变换点，则点A 表示的数是_____________；

（3）点P 在点Q 的左边，点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度．对P 、Q 两点做如下操作：点P 沿数轴向右移动()0k k >个单位长度得到1P ，2P 为1P 的基准变换点，点