基于示波器的频率测量(李沙育图形免分)

通用示波器的应用--频率测量

[实验目的]

⒈ 了解示波器的基本结构和工作原理。

⒉ 了解示波器及信号发生器各旋钮的作用和使用方法。 ⒊ 观察周期信号的波形和李萨如图形。

4. 学习用双踪示波器测量RC 电路相位差、用李萨如图形测量信号频率的原理和方法。。

[实验仪器]

⑴ SS7802A 双踪示波器；⑵EE1642B 低频信号发生器（2台）。

[实验原理与内容]

1．测量两同频率正弦波信号相位差ϕ的原理与方法 A ．相位差ϕ的产生与理论值计算

在图1所示的RC 电路中，信号源的电压U 、电容上的电压U C 与电阻上的电压U R 之间的相位关系如图2所示，U 落后于U R 的相位角ϕ由下式得到：

11

2arctg

arctg RC fRC

ϕωπ=-=- 在实验上，相位角ϕ可以采用双踪示波器技术或李萨如图形方法来测量。

C

R

图1、RC 电路图

图2、RC 电路的相位关系

B ．相位差ϕ的实验测量

本实验采用双踪示波器技术来测量RC 电路中两同频率正弦波信号的相位差ϕ。根据图1连接实验线路，U 和U R 分别连接到示波器的CH1和CH2通道，函数信号发生器选择正弦波输出，调节“偏转因数”、“厘米扫描时间”使波形幅度、宽度适中，旋转“触发电平”使触发同步，根据测时间间隔的实验方法测量两信号的时间差Δt ，如图3所示。

图3、具有相位差的两正弦波信号

C ．实验相位差ϕ的计算：

2()360(t t

T T

ϕπ

∆∆==实验弧度度) 将实验结果与理论计算值进行比较。

2．用李萨如图形测频率的原理与方法 A ．李萨如图形的形成原理

当两个相互垂直、频率不同的简谐信号合成时，合振动的轨迹与分振动的频率、初相位有关。当两个分振动的频率成简单整数比时，将合成稳定的封闭轨道，称为李萨如图形，它的形成过程如图4所示。如图5所示，由于李萨如图形与分振动的频率比有关，因此通过李萨如图形和已知频率的信号，可以精确地测定未知信号的频率。

图4 李萨如图形的形成过程 图5、不同频率、不同相位差的李萨如图形

B ．用李萨如图形测频率的方法

按照图6连接实验线路，将已知频率的正弦波信号f y (50Hz)送入CH2通道，被测正弦波信号 f x （函数信号发生器）送入CH1通道，当两信号的频率为整数倍时，屏幕上出现稳定的李萨如图形。

图6、观察李萨如图形电路图

C ．被测正弦波信号频率的计算：

y x y

x

N f f N =

其中N x 、N y 分别为图形与水平直线、垂直直线的切点。

如果两个信号的频率比不是整数比时，图形不稳定。当接近整数比时，可以观察到转动的图形。李萨如图形的形状还随两个信号的幅值以及位相不同而变化。

3．实验内容介绍与其他仪器使用讲解 A ．测量两个同频率正弦信号的位相差

用函数信号发生器作为信号源，测量两信号的时间差Δt ，根据相位差ϕ的理论值和实验值的计算方法计算相位差。

其中：11

2arctg

arctg RC fRC

ϕωπ=-=-理论

2()360(t t

T T

ϕπ

∆∆==实验弧度度) 注意：R 、C 读数的有效数字，R 精度0.1%，C 精度0.5%。

B ．用李萨如图形测频率

用函数信号发生器作为f x 信号源，输入CH1端，用信号源S1提供f y 信号，输入CH2端，根据给定的信号f x 调出李萨如图形，获得李萨如图形与水平、垂直切线的切点数目，计算f x 频率，绘出李萨如图形。

C ．介绍函数信号发生器使用方法。

4．实验中的注意事项

A ．测量两个同频率正弦信号的位相差时，注意水平基线的调节与同相位点的确定。

B ．观察李萨如图形时，注意屏幕水平显示的扫描模式与X-Y 模式的切换。

[思考题]

1. 测量两个同频率正弦信号的位相差时，若屏幕上两个正弦信号无位相差，可能的原因有哪些？

2. 采用李萨如图形测量信号频率时，屏幕上图形不稳定，可能是何原因所致？

[实验总结]

附录：示波器原理

示波器能够简便地显示各种电信号的波形，一切可以转化为电压的电学量和非电学量及它们作周期性变化的过程都可以用示波器来观测，示波器是一种用途十分广泛的测量仪器。示波器一般由示波管、衰减和放大系统、扫描和整步系统以及电源等部分组成。为了适应各种测量的要求，示波器的电子线路是多种多样而且很复杂。这里仅就通用双踪示波器的主要部分的功能，用方框图来加以介绍。

1. 1. 示波管的基本结构

示波管由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成。其中电子枪是示波管的核心部件，如图a-1所示。电

子枪由灯丝H 、阴极C 、栅极G 、第一加速极A 1、聚焦极A F 、第二加速极2A 等组成。电子从被灯丝H 加热的阴极C 表面逸出。由于1A 相对C 具有较高的电位，在C —G —1A 形成强电场，故从C 逸出的电子在电场中被加速，穿过G 的小孔，再高速穿过1A 、A F 、2A 筒内的限制孔，形成一束电子射线，电子最后撞击屏上的荧光物质，发出可见光，在屏上就可以看见一个亮点。G 相对于C 为负电位，两者相距较近，其间形成的电场对电子有推斥作用，用电位器1W 调节C —G 间的电压，可以控制电子枪发射电子的数目，从而改变屏上光点的亮度，即“辉度”调节。此外，示波管中还有一组“电子透镜”，利用电场的分布对电子运动轨迹的影响，使电子会聚在荧光屏上。而电场的分布是由各电极的几何形状、相对位置及电位决定的。在实际使用中，通过调节聚焦电位器4W 、5W ，改变其电位，从而使荧光屏上的亮点最清晰。

2． 电压放大器和衰减器

由于示波管本身的X 及Y 轴的偏转灵敏度不高（约0.1—1mm/V ）

，当加于偏转板的信号电压较小时，

辉度

聚焦

图a-1 示波管示意图