变压器、远距离输电

高考经典课时作业10-2 变压器、远距离输电
（含标准答案及解析）
时间：45分钟 分值：100分
1．一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中下列哪个物理量不一定相等的是( )
A ．交变电流的频率
B ．电流的有效值
C ．电功率
D ．磁通量的变化率 2．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )
A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D ．正常工作时， 原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 3．(2012·高考海南卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 、6 W ”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )
A ．120 V,0.10 A
B ．240 V,0.025 A
C ．120 V,0.05 A
D ．240 V,0.05 A
4．(2012·高考山东卷)图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所
示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，○V 为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )
A ．电压表的示数等于5 V
B ．电压表的示数等于5
2 V
C ．实现点火的条件是n 2
n 1>1 000
D ．实现点火的条件是n 2
n 1
<1 000
5．(2012·高考重庆卷)如图所示，理想变压器的原线圈接入u ＝11 0002sin 100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V 、880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )
A ．原、副线圈的匝数比为50∶1
B ．交变电压的频率为100 Hz
C ．副线圈中电流的有效值为4 A
D ．变压器的输入功率为880 W
6．(2011·高考福建卷)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是()
A．输入电压u的表达式u＝202sin (50πt) V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
7．(2013·江苏南京市模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是()
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 8．(2013·海淀区期末)如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有()
A．U2减小，U4变大B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小D．P2变大，P3变大
9．2011年9月28日，中国第二条特高压交流电项目获批，国家电网副总经理舒印彪表示：该公司第二条特高压交流电项目已获得发改委批准，投资规模、线路长度和输电容量都比之前项目大一倍以上．如图所示是远距离输电示意图，电站的输出电压U1＝250 V，输出功率P1＝100 kW，输电线电阻R＝8 Ω.则进行远距离输电时，下列说法中正确的是()
A ．若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小
B ．若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大
C ．输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比n 1n 2＝1
16
D ．用10 000 V 高压输电，输电线损耗功率为8 000 W
10．收音机的变压器的初级线圈有1 210匝，接在U 1＝220 V 的交流电源上，变压器有两个
次级线圈．次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1 925匝．如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3 A 时，初级线圈的电流I 1＝0.114 A ．求线圈Ⅲ中的电流和输出电压．(电流的计算结果保留三位有效数字)．
11．(2011·高考江苏卷)图1为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出
的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u -t 图象如图2所示．若只在ce 间接一只
R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；
(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1；
(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce
n de
.
12．(2012·东莞模拟)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型
发电站，输送的电功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h.求： (1)输电效率η和输电线的总电阻r ；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
标准答案及解析：
1．
答案：B 2．
解析：对于理想变压器，原、副线圈每一匝的磁通量均相等，且变化率也相同，A 、C 错，B 对．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率相同，为1∶1，D 对． 答案：BD 3．
解析：副线圈电压U 2＝12 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 1＝240 V ，副线圈中电流I 2＝2·P
U
＝1 A ，
由I 1I 2＝n 2
n 1得I 1＝0.05 A. 答案：D 4．
解析：交流电压表测的是交流电的有效值，对正弦交流电，其电压有效值U ＝U m
2
，所
以B 正确、A 错误；根据题意，副线圈电压峰值大于5 000 V 时就可以点燃气体，对理
想变压器n 2n 1＝U 2m U 1m >5 000
5
＝1 000，C 正确、D 错误．
答案：BC 5．
解析：副线圈输出电压U 2＝220 V ＋U r ，n 1n 2＝U 1U 2＝11 000220＋U r <50
1
，故A 错误.2πf ＝100π Hz ，
f ＝50 Hz ，故B 错．I 2＝880
220 A ＝4 A ，故C 项正确．由于理想变压器P 入＝I 22r ＋880 W>880 W ，故D 错． 答案：C 6．
解析：由图象可知U m ＝20 2 V ，T ＝0.02 s ，故ω＝2π
T
＝100π rad/s ，即输入电压u 的表
达式u ＝202sin (100πt )V ，所以A 项错误．断开S 2后两灯泡串联，总电压仍为4 V ，
所以L 1、L 2均不能正常发光，B 项错误．根据P 入＝P 出＝U 2
R
可知断开S 2后R 增大，P
入变小，C 项错误．若S 1接2，由P ＝U 2R 可得P ＝4
220
W ＝0.8 W ，故答案为D. 答案：D 7．
解析：原线圈的输入电压的有效值为U 1＝311
2
V ＝220 V ，当单刀双掷开关与a 连接时，
U 2＝1
10
U 1＝22 V ， A 正确；当t ＝0.01 s 时，电流表示数不为零，电流表测量的是有效
值，B 错误；当单刀双掷开关由a 拨向b 时，U 2′＝1
5
U 1＝44 V ，输出功率增大，原线
圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变，C 正确、D 错误． 答案：AC
8．
解析：本题考查远距离输电及理想变压器的基本知识．由理想变压器输出决定输入可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P 1增大，输入电压U 1为定值不变，升压变压器的匝数不变，输入电压不变，故输出电压U 2不变，由于P 1增大，由P 1＝U 1I 1＝P 2＝U 2I 2可得，I 1增加，P 2、I 2增加，由闭合电路欧姆定律：U 3＝U 2－I 2R ，故U 3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U 3减小，U 4减小，A 错误、B 正确；由于用户功率增加，即P 4增加，理想变压器无功率损耗可得：P 3＝P 4，功率P 3也增加，故C 错误、D 正确． 答案：BD 9．
解析：由U 1U 2＝n 1n 2知U 1不变时，U 2也不变，故B 错误；由U 3＝U 2－P 1
U 2
R 知，电站的输出
功率突然增大，U 3减小，又U 3U 4＝n 3n 4，故U 4也减小，A 正确；I 1＝P 1U 1＝400 A ，I 2＝
ΔP
R
＝25 A ，I 2I 1＝n 1n 2＝25400＝1
16，所以C 正确；用10 000 V 高压输电，即U 2′＝10 000 V ，
I 2′＝P 1
U 2′＝10 A ，ΔP ′＝I 2′2R ＝8×102 W ，所以D 错误．
答案：AC 10．
解析：线圈Ⅱ两端的电压为：U 2＝n 2n 1U 1＝35
1 210
×220＝6.36 V
线圈Ⅲ两端的电压为：
U 3＝n 3n 1U 1＝1 9251 210
×220 V ＝350 V
不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律 P 1＝P 2＋P 3
I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3
I 3＝I 1U 1－I 2U 2U 3
＝0.066 2 A
答案：0.066 2 A 350 V 11．
解析：(1)由题图2知ω＝200π rad/s 电压瞬时值u ab ＝400sin(200πt ) V (2)电压有效值U 1＝200 2 V 理想变压器P 1＝P 2
原线圈中的电流I 1＝P 1
U 1，
解得I 1≈0.28 A ⎝⎛⎭
⎫或2
5 A .
(3)设ab 间匝数为n 1，则U 1n 1＝U ce n ce ，同理U 1n 1＝U de
n de
由题意知U 2ce R ce ＝U 2de R de ，解得n ce n de ＝R ce
R de
代入数据得n ce n de ＝4
3
.
答案：(1)u ab ＝400sin(200πt ) V
(2)0.28 A ⎝⎛⎭⎫或2
5 A
(2)43
12．
解析：(1)输送功率P ＝500 kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000 kW·h 输电线上损失的电能 ΔE ＝4800 kW·h 终点得到的电能
E ′＝E －ΔE ＝7 200 kW·h ， 所以输电效率 η＝E ′E
＝60%
输电线上的电流 I ＝P
U
＝100 A 输电线损耗功率 P r ＝I 2r ，
其中P r ＝ΔE
t
＝200 kW
得r ＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率
P r ＝⎝⎛⎭⎫P U 2r ∝1U 2
原来P r ＝200 kW ，
现在要求P r ′＝10 kW ，
解得输电电压应调节为U ′＝22.4 kV . 答案：(1)60% 20 Ω (2)22.4 kV。