1力的基本性质

过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx、FCy来表示。
约束与约束反力
4.链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的
刚性直杆称链杆.
主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链 杆的运动，而不能限制其他方向的运动。
约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力， 或为压力，用FN表示。
物体的受力分析
受力分析步骤： 1．取研究对象；画脱离体图； 2．在脱离体上画所有主动力； 3．在脱离体上解除约束处按约1 重量为W的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，试 画出圆球的受力图。
A
FTA
B
o
W
FNA
O
W
解 （1）取圆球为研究对象。 （2）画主动力。 （3）画约束反力。
例题 在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一
端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况
，并分别画出平衡时各物体的受力图。
解：
TD
(1) 物体B 受两个力作用：
B
E AF

G C
D B
(2) 球A 受三个力作用： (3) 作用于滑轮C 的力：
A
B
B FNB
C C FNC
约束与约束反力
三、支座及支座反力
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的 装置称为支座。
支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束反力， 也称支座反力。
约束与约束反力
1.固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板
固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。
作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到 刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
B
A F
由此可知， 作用于刚体上F1 的力是B 滑移矢 量，因此作F2用 于刚体上力的 三要素A为大小、 方向和作用线。
F
B
F1
A
力的基本性质
推论2 三力平衡汇交定理
作用于同一刚体上共面不平行的三个力如平衡时，则 这三个力的作用线必汇交于一点
物体的受力分析
例 1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出 梁AB的受力图。
A
C
B
45o
物体的受力分析
A点为固 定铰约束
FA A
三力平衡必 汇交于一点
B点为可动 铰约束，约 束反力方向
为已知
C
B
45oFB
A点约束反力FRA必通 过FRB与FP的连线的交
2. 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的 作用是否等效？
3. 物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力 是否一定共面？为什么？
约束与约束反力
第三节 工程中常见的约束与约束反力
一、约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、 火箭等；
非自由体：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、 柱等。
3.圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
主要作用：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任 意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动 。
约束反力方向：沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约 束反力方向不能确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用
第一章 力的基本性质 与物体的受力分析
力的基本性质
第一节 基本概念
一、刚体的概念
在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物 体。
二、力的概念
力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而 使物体发生变形的效应称为内效应。刚体只考虑外效应 ；变形固体还要研究内效应。
直，但指向未知。
N
N
约束与约束反力
3.固定端支座 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不
能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。 支座特点：既限制构件的移动，又限制构件的转动。所以，
限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可 沿支座平面方向移动。
约束反力：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。
B
D F
A
E C
D F NAy
A NAx
NB B
NB
B
D F
H
C
A
NC
表示法二：
NA
E D
B
A
C
l
l
例题 如图所示压榨机中，杆AB 和 BC 的长度相等，自重忽略不计。A ， B，C ，E 处为铰链连接。已知活塞 D上受到油缸内的总压力为F = 3kN， h = 200 mm，l =1500 mm。试画出 杆AB ，活塞和连杆以及压块C 的受 力图。
F2
F2
B
A F1
B
A F1
力的基本性质
说明：对刚体来说，上面的条件是充要的。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
二力构件：只受两个力平衡的构件。
F1 A
F2 B
F2
B
A
F1
力的基本性质
公理3 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效果。
推论1 力的可传性原理
F1 A1 A A2
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
力的基本性质
公理4 作用力与反作用力公理
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相 反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。
A WA
B WB
A WA FN
F’N
WB F
力的基本性质
思考题
1. 说明下列式子的意义和区别。 （1）F1＝ F2 和 F1＝ F2； （ 2）FR ＝ F1＋F2 和 FR ＝ F1＋F2
第一篇 力系的合成与平衡
引言
引言
同时作用在物体或物体系统上的一群力力系。
力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下， 用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成 （力系的简化）。
对物体作用效果相同的力系称为等效力系。
物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动， 称为平衡。
作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为 平衡力系。
约束与约束反力
二、几种常见的约束及其反力
1.柔体约束 柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都
称为柔体约束。 主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束
的运动，而不能限制物体其他方向的运动。 约束反力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉
力，用FT 表示。
FT
O
O
W
W
约束与约束反力
约束与约束反力
物体的受力分析
第四节 物体的受力分析与受力图
物体受力分析包含两个步骤：取脱离体，画受力图。
1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解 除研究对象与其它部分的联系；
2．画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出 其简图受力图。
受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力 的作用点、作用线及其作用方向。
即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。
力的基本性质
y
Fx F cos
Fy

F sin

Fy
F
其中 为力F与x轴之间的夹角。
x Fx
力的基本性质
公理2 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和
充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直
线上。
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 称为约束体，简称约束。
约束反力：阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反 力。
约束与约束反力
约束反力的特点： 约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或
运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的 物体的接触点，大小可以通过计算求得。
物体受到的力一般可以分为两类： 主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。
2.光滑接触面约束 物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可
以忽略不计时，就是光滑接触面约束 主要作用：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而
不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。 约束反力方向：通过接触点，沿着接触点的公法线方向
指向被 约束物体,用FN表示。
o
W
A
o
W
A
FNA
约束与约束反力
点
物体的受力分析
也可以将FA分 解为FAx与FAy
两个分力
A
C
B
45o
物体的受力分析
画脱离体图注意：
（1）脱离体要彻底分离。 （2）约束力、外力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离 体上。
力的基本性质
力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的三要素：
（1）力的大小 是物体相互作用的强弱程度。在国 际单位制中，力的单位为
牛顿（N）或千牛顿（kN） 。
1kN=103 N （2）力的方向 包含力的方位和指向两方面的涵义。
（3）力的作用点 是指物体上承受力的部位。