1力的基本性质

物体的受力分析
例 1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示，试画出 梁AB的受力图。
A
C
B
45o
物体的受力分析
A点为固 定铰约束
FA A
三力平衡必 汇交于一点
B点为可动 铰约束，约 束反力方向
为已知
C
B
45oFB
A点约束反力FRA必通 过FRB与FP的连线的交
力的基本性质
力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的三要素：
（1）力的大小 是物体相互作用的强弱程度。在国 际单位制中，力的单位为
牛顿（N）或千牛顿（kN） 。
1kN=103 N （2）力的方向 包含力的方位和指向两方面的涵义。
（3）力的作用点 是指物体上承受力的部位。
力的作用位置实际上有一定的范围， 当作用范围与物体相比很小时，可以近 似地看作是一个点。
B
D F
A
E C
D F NAy
A NAx
NB B
NB
B
D F
H
C
A
NC
表示法二：
NA
E D
B
A
C
l
l
例题 如图所示压榨机中，杆AB 和 BC 的长度相等，自重忽略不计。A ， B，C ，E 处为铰链连接。已知活塞 D上受到油缸内的总压力为F = 3kN， h = 200 mm，l =1500 mm。试画出 杆AB ，活塞和连杆以及压块C 的受 力图。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB

C FCx x
B
x


FAB
FBC
FCy
思考题
Q A
P
B
B
A
C
P
Q
NAx NAy
P
NBy
NB
NB
P NA
NC
Q TE
A P
NF
P
TG C
NG
TG
例题 等腰三角形构架ABC 的顶点A、B、C 都用铰链连接，
底边AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力 F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受 力图。
解： 1、杆BC 所受的力：
2、杆AB 所受的力：
NB
B 表示法一：
F1 A1 A A2
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
力的基本性质
公理4 作用力与反作用力公理
两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相 反，沿同一直线并分别作用于两个物体上。
A WA
B WB
A WA FN
F’N
WB F
力的基本性质
思考题
1. 说明下列式子的意义和区别。 （1）F1＝ F2 和 F1＝ F2； （ 2）FR ＝ F1＋F2 和 FR ＝ F1＋F2
F2
F2
B
A F1
B
A F1
力的基本性质
说明：对刚体来说，上面的条件是充要的。 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
二力构件：只受两个力平衡的构件。
F1 A
F2 B
F2
B
A
F1
力的基本性质
公理3 加减平衡力系公理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用效果。
推论1 力的可传性原理
直，但指向未知。
N
N
约束与约束反力
3.固定端支座 把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不
能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。 支座特点：既限制构件的移动，又限制构件的转动。所以，
限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可 沿支座平面方向移动。
约束反力：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。
点
物体的受力分析
也可以将FA分 解为FAx与FAy
两个分力
A
C
B
45o
物体的受力分析
画脱离体图注意：
（1）脱离体要彻底分离。 （2）约束力、外力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的隔离 体上。
物体的受力分析
受力分析步骤： 1．取研究对象；画脱离体图； 2．在脱离体上画所有主动力； 3．在脱离体上解除约束处按约束性质画出全
部约束力，假设一个正方向。
物体的受力分析
例1 重量为W的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，试 画出圆球的受力图。
A
FTA
B
o
W
FNA
O
W
解 （1）取圆球为研究对象。 （2）画主动力。 （3）画约束反力。
支座特点：允许结构绕A转动，但不能移动。 约束反力：通过铰A的中心，但指向和大小均未知。
N
Ny
Nx
约束与约束反力
2. 可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面上，就构成可
动铰支座。 支座特点：限制了杆件的竖向位移，但允许结构绕铰作相
对转动，并可沿支座平面方向移动。 约束反力：作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂
2. 作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的 作用是否等效？
3. 物体受汇交于一点的三个力作用而处于平衡，此三力 是否一定共面？为什么？
约束与约束反力
第三节 工程中常见的约束与约束反力
一、约束与约束反力的概念
自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、 火箭等；
非自由体：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、 柱等。
作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到 刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
B
A F
由此可知， 作用于刚体上F1 的力是B 滑移矢 量，因此作F2用 于刚体上力的 三要素A为大小、 方向和作用线。
F
B
F1
A
力的基本性质
推论2 三力平衡汇交定理
作用于同一刚体上共面不平行的三个力如平衡时，则 这三个力的作用线必汇交于一点
A
B
B FNB
C C FNC
约束与约束反力
三、支座及支座反力
工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的 装置称为支座。
支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束反力， 也称支座反力。
约束与约束反力
1.固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板
固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。
过铰链中心两个大小未知的正交分力FCx、FCy来表示。
约束与约束反力
4.链杆约束 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的
刚性直杆称链杆.
主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链 杆的运动，而不能限制其他方向的运动。
约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力， 或为压力，用FN表示。
3.圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
主要作用：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任 意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动 。
约束反力方向：沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约 束反力方向不能确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用
FA
力的基本性质
力是矢量。可以用一带箭头的线段来表示。
F A
0 10 20kN
力的基本性质
第二节 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力 的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成 的平行四边形的对角线确定。
F1
FR
F2 A
以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为 FR=F1+F2
2.光滑接触面约束 物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可
以忽略不计时，就是光滑接触面约束 主要作用：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而
不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。 约束反力方向：通过接触点，沿着接触点的公法线方向
指向被 约束物体,用FN表示。
o
W
A
o
W
A
FNA
约束与约束反力
约束与约束反力
二、几种常见的约束及其反力
1.柔体约束 柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都
称为柔体约束。 主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束
的运动，而不能限制物体其他方向的运动。 约束反力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉
力，用FT 表示。
FT
O
O
W
W
约束与约束反力
约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 称为约束体，简称约束。
约束反力：阻碍物体运动的力称为约束反力，简称反 力。
约束与约束反力
约束反力的特点： 约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或
运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的 物体的接触点，大小可以通过计算求得。
物体受到的力一般可以分为两类： 主动力——是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为荷载。 被动力——是约束对于物体的约束反力。
第一章 力的基本性质 与物体的受力分析
力的基本性质
第一节 基本概念
一、刚体的概念
在外力作用下，几何形状、尺寸的变化可忽略不计的物 体。
二、力的概念
力是物体之间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而 使物体发生变形的效应称为内效应。刚体只考虑外效应 ；变形固体还要研究内效应。
第一篇 力系的合成与平衡
引言
Baidu Nhomakorabea引言
同时作用在物体或物体系统上的一群力力系。
力学分析中，在不改变力系对物体作用效果的前提下， 用一个简单的力系来代替复杂的力系，就称为力系的合成 （力系的简化）。
对物体作用效果相同的力系称为等效力系。
物体在力系作用下，相对于地球静止或作匀速直线运动， 称为平衡。
作用于物体上的力使物体处于平衡状态，则称该力系为 平衡力系。
约束与约束反力
物体的受力分析
第四节 物体的受力分析与受力图
物体受力分析包含两个步骤：取脱离体，画受力图。
1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解 除研究对象与其它部分的联系；
2．画受力图：用相应的约束力代替解除的约束，画出 其简图受力图。
受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力 的作用点、作用线及其作用方向。
例题 在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的一
端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力情况
，并分别画出平衡时各物体的受力图。
解：
TD
(1) 物体B 受两个力作用：
B
E AF

G C
D B
(2) 球A 受三个力作用： (3) 作用于滑轮C 的力：
即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。
力的基本性质
y
Fx F cos
Fy

F sin

Fy
F
其中 为力F与x轴之间的夹角。
x Fx
力的基本性质
公理2 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和
充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且在同一直
线上。