近五年全国卷理科数学不等式

12.I.全国普通高等学校招生统一考试理科数学 （23） 已知函数()2f x x a x =++- （1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；（2）若
()4f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围。

13.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
（23）已知函数a x x x f ++-=212)(，3)(+=x x g .（Ⅰ）当2-=a 时，求不等式)()(x g x f <的解集； Ⅱ）设1->a ，且当)2
1,2[a x -∈时，)()(x g x f ≤，求a 的取值范围. 13.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
（24）设a b c 、、均为正数，且1a b c ++=，证明：（Ⅰ）13
ab bc ac ++≤；（Ⅱ）2221a b c b c a ++≥ 14.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
24.若0,0a b >>，且
11ab a b
+=.（Ⅰ）求33a b +的最小值；（Ⅱ）是否存在,a b ，使得236a b +=？并说明理由. 14.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
24. 设函数()f x =1(0)x x a a a
++->（Ⅰ）证明：()f x ≥2；（Ⅱ）若()35f <，求a 的取值范围. 15.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
（24）已知函数()|1|2||,0f x x x a a =+-->.（Ⅰ）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；
（Ⅱ）若()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围
15.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
24．设a ，b ，c ，d 均为正数，且a + b = c + d ，证明：
（1）若ab > cd ；则a b c d +>+；
（2）a b c d +>+是||||a b c d -<-的充要条件。

16.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
（24）已知函数f (x )= ∣x +1∣-∣2x -3∣.（I ）在答题卡第（24）题图中画出
y= f (x )的图像；（II ）求不等式∣f (x )∣﹥1的解集。

16.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
（24）已知函数f (x )= ∣x -21∣+∣x +2
1∣，M 为不等式f (x ) ＜2的解集.（I ）求M ； （II ）证明：当a ,b ∈M 时，∣a +b ∣＜∣1+ab ∣。

16.III 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
23.已知函数()|2|f x x a a =-+（I ）当a =2时，求不等式()6f x ≤的解集；
（II ）设函数()|21|,g x x =-当x ∈R 时，f （x ）+g （x ）≥3，求a 的取值范围.
17.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
23．已知函数2
()4,()|1||1|f x x ax g x x x =-++=++-（1）当1a =时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；
（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围.
17.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学 23.已知330,0,2a b a b >>+=，证明：（1）55
()()4a b a b ++≥；（2）2a b +≤．
17.III 全国普通高等学校招生统一考试理科数学 23．已知函数()||||f x x x =+1--2．（1）求不等式()f x ≥1的解集；
（2）若不等式()f x x x m 2≥-+的解集非空，求m 的取值范围．
18.I 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
23．已知f(x)=|x +1|−|ax −1|.
(Ⅰ)当a =1时，求不等式f(x)>1的解集；(Ⅱ)若x ∈(0,1)时不等式f(x)>x 成立，求a 的取值范围.
18.II 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
22．设函数f(x)=5−|x +a|−|x −2|.
（1）当a =1时，求不等式f(x)≥0的解集；（2）若f(x)≤1，求a 的取值范围.
18.III 全国普通高等学校招生统一考试理科数学
22．设函数f (x )=|2x +1|+|x −1|．
（1）画出y =f (x )的图像；（2）当x ∈[0，+∞)，f (x )≤ax +b ，求a +b 的最小值．。