平面与圆柱面的截线
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（2）不利因素：由于内容建立在观察实验基础上 需要学生具备较高的空间推理能力
教学目标
知识能力目标: 掌握--平面与圆柱面的斜截线是椭圆 了解定理的探究及证明过程
过程方法目标: 通过观察、猜想、证明、归纳的过程方法
领悟实验、类比、转化等数学思想方法 情感态度目标: 培养善于观察、勇于思考的科学态度
教学重难点
重点：平面与圆柱面的斜截线是椭圆 难点：定理的探究及证明过程
教学过程
生活情景 数学猜想 探究过程 得出结论
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
来自百度文库
猜想：平面与圆柱面的斜截线是椭圆
平面与圆柱面的截线
另一个定点？ 焦点关于短 轴对称
2
如图，把模型 顺时针旋180°
定理：平面与圆柱面的斜截线是椭圆。
例题:一圆柱底面半径为4，截面与轴成30°角， 从该截面上、下放入圆柱的两个内切球，使它们 都与截面相切，求这两个切点之间的距离。
30°
作业布置
必做题：习题3.2
谢
谢
平面与圆柱面的截线
平面与圆柱面的截线
教材分析 学情分析 教学目标
教学重难点
教学过程
教材分析
（1）高中数学选修4-1第三讲第二节
（2）更好地把握椭圆与其他几何图形的关系
（3）蕴含了丰富的思想方法，对于学生的数 学学习意义深远
学情分析
（1）有利因素：掌握一定基本知识 具备空间想象能力、几何直观能力
F2
F1
O1
F2 O2
O2
探究二：确定定长
定长
A O P
B
定长
O1 K1
切线长定理的空间推广
O2 K2
（定值）
所以平面与圆柱面的斜截线是椭圆
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
定理：平面与圆柱面的斜截线是椭圆
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
方法：观察、实验、类比、转化。 文化：数学家Dandelin双切球实验。
教学目标
知识能力目标: 掌握--平面与圆柱面的斜截线是椭圆 了解定理的探究及证明过程
过程方法目标: 通过观察、猜想、证明、归纳的过程方法
领悟实验、类比、转化等数学思想方法 情感态度目标: 培养善于观察、勇于思考的科学态度
教学重难点
重点：平面与圆柱面的斜截线是椭圆 难点：定理的探究及证明过程
教学过程
生活情景 数学猜想 探究过程 得出结论
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
来自百度文库
猜想：平面与圆柱面的斜截线是椭圆
平面与圆柱面的截线
另一个定点？ 焦点关于短 轴对称
2
如图，把模型 顺时针旋180°
定理：平面与圆柱面的斜截线是椭圆。
例题:一圆柱底面半径为4，截面与轴成30°角， 从该截面上、下放入圆柱的两个内切球，使它们 都与截面相切，求这两个切点之间的距离。
30°
作业布置
必做题：习题3.2
谢
谢
平面与圆柱面的截线
平面与圆柱面的截线
教材分析 学情分析 教学目标
教学重难点
教学过程
教材分析
（1）高中数学选修4-1第三讲第二节
（2）更好地把握椭圆与其他几何图形的关系
（3）蕴含了丰富的思想方法，对于学生的数 学学习意义深远
学情分析
（1）有利因素：掌握一定基本知识 具备空间想象能力、几何直观能力
F2
F1
O1
F2 O2
O2
探究二：确定定长
定长
A O P
B
定长
O1 K1
切线长定理的空间推广
O2 K2
（定值）
所以平面与圆柱面的斜截线是椭圆
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
定理：平面与圆柱面的斜截线是椭圆
情境引入
提出猜想
合作探究
获得新知
课堂小结
方法：观察、实验、类比、转化。 文化：数学家Dandelin双切球实验。