山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.52．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-24．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°6．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝137．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60°C ．120°D ．180°8．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -9．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱10．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．2012．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 17．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___18．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．19．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．20．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题25．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．26．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．27．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．28．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?29．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.30．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．31．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，102=20.4 524.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．6．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．10．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．11．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣21 3的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214． 【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．18．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．19．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．21．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．22．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题25．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+；故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++．26．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．27．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴==【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．28．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.30．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t 秒，∠AON =5t ，∠AOC =30°+8t ，∠CON =45°，∴30°+8t =5t +45°，∴t =5．即t =5时，射线OC 第一次平分∠MON ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．31．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10；③当AQ＝23AP时，20-t＝23×2t，解得：t607；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．32．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．55．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π7．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．9．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0 11．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（）A．3.31×105B．33.1×105C．3.31×106D．3.31×107 12．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥13．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝6014．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°15．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2二、填空题16．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 17．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．18．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
潍坊市七年级上册数学期末试卷
潍坊市七年级上册数学期末试卷 一、选择题1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短2．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73 D ．5或734．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a - 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm 6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 8．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式9．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-411．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
山东省潍坊市七年级上学期期末数学试卷
山东省潍坊市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·原阳月考) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值（）A . 1B . ﹣2C . 1或﹣3D . 或【考点】2. （2分）零是（）A . 最大的非正有理数B . 最小的整数C . 最小的非正有理数D . 最小的有理数【考点】3. （2分）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（）A . ∠2＝∠4B . ∠2＜∠4C . ∠2＞∠4D . 无法判断【考点】4. （2分）(2018·河北) 若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D .【考点】5. （2分）若﹣2amb4与bn﹣2a3是同类项，则mn的值为（）A . 9B . -9C . 729D . -729【考点】6. （2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A . 2B . -2C . 6D . -6【考点】7. （2分）下列式子中，一定成立的是（）A . a•a=a2B . 3a+2a2=5a3C . a3÷a2=1D . （ab）2=ab2【考点】8. （2分）如图，把图形折叠起来，它会变为下面的哪幅立体图形（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠A＞∠CC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B【考点】10. （2分） (2020七上·巴南月考) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ ”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A . 63B . 70C . 84D . 105【考点】二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·重庆月考) 由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的无名之辈，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为________.【考点】12. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是________．【考点】13. （1分） (2015七上·东城期末) 已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC 的长度为________ cm．【考点】14. （1分）一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.【考点】15. （1分） (2019七上·嵊州月考) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为________.【考点】16. （2分） (2020八上·丰台期末) 我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．（1）当n=4时，的展开式中第3项的系数是________；（2）人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为________．【考点】三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分） (2019七上·吉水月考) 计算：（﹣）÷（﹣2 ）÷[ ×（﹣1 ）]﹣0.25÷ ．【考点】18. （5分） (2016七上·罗山期末) 已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程 = +2a 的解互为相反数，求x与a的值．【考点】19. （10分） (2018七上·云南期中) 化简：（1）（2）【考点】20. （5分） (2017七上·仲恺期中) 三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．【考点】21. （5分） (2019八上·德阳月考) 如图，点是的平分线和的外角平分线的交点，，则线段、、之间有何数量关系，并证明.【考点】22. （5分）(2016·呼和浩特模拟) 某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？【考点】23. （10分） (2015七上·曲阜期中) 计算：（1）（2x﹣3y）﹣（﹣5x﹣4y）；（2） 5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣ xy）【考点】24. （20分） (2015七上·曲阜期中) 计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（2）（﹣﹣）×24÷（﹣2）；（3）56×1 +56×（﹣）﹣56× ；（4）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】25. （11分） (2018七上·河南月考) 将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为________；(用含 a 的代数式表示)（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共9题；共76分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
潍坊市数学七年级上学期期末数学试题
潍坊市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒4．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -6．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=7．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．110．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元 B ．200元C ．225元D ．259.2元15．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题16．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．18．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.19．把53°24′用度表示为_____．20．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 21．|-3|=_________；22．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.23．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.24．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．25．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．26．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 27．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 28．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 29．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、压轴题31．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由． 32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
山东省潍坊市潍城区-七年级上学期期末数学试题(含答案)
第一学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷，为选择题，44分；第Ⅱ卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效。
第Ⅰ卷选择题（共44分）一、单选题（本题共6小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分。
）1．2-的相反数是（ ）。
A ．2B ．－2C ．12D ．以上都不对2．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）。
A ．()23m n -B ．23m n-C ．()23m n -D ．()23n m -3．爱达·魔都号（Adora Magic City ），是中国第一艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位达135500吨，可搭载乘客5246人。
数据135500用科学记数法表示为（）。
A ．60135510⨯．B ．5135510⨯．C ．4135510⨯．D ．4135510⨯．4．当1x =时，1ax b +-的值为3，则()231a b a -++的值为（ ）。
A ．－3B ．3C ．－5D ．55．解方程：211263x x x ---=-，下面去分母变形正确的是（ ）。
A ．()()32121x x x --=--B ．()32621x x x --=--C ．()()32321x x x -+=--D ．()32621x x x -+=--6．已知8人围绕一个半径为80厘米的圆桌就坐，每人离圆桌的距离均为10厘米，又加入两人后，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使10人都坐下，并且10人之间的距离与原来8人之间的距离（即在圆周上相邻两人之间的圆弧的长）相等。
设每人向后挪动的距离为x 厘米，根据题意，可列方程为（）。
山东省潍坊市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省潍坊市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列三个函数：①y=x+1；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2018八上·天台月考) 下列各式计算正确的是（）A . a2+2a3=3a5B . （a2）3=a5C . a6÷a2=a3D . a•a2=a33. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . ∠1和∠2是同位角B . ∠1和∠4是内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠1和∠3是同旁内角4. （2分）(2016·丹东) 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A . 8，6B . 7，6C . 7，8D . 8，75. （2分） (2019八下·长沙开学考) 把 x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A . (x + y +1)(x - y -1)B . (x + y -1)(x - y -1)C . (x + y -1)(x + y +1)D . (x - y +1)(x + y +1)6. （2分）方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值分别是（）A . 4，2B . ﹣4，﹣2C . 2，4D . ﹣2，﹣47. （2分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣1，）或（1，﹣）C . （﹣1，﹣）D . （﹣1，﹣）或（﹣，1）8. （2分）如图，直线a、b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是（）①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°．A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是（）。
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=2．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线3．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( )A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．xx5204204+=+-4．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．下列比较大小正确的是（ ）A ．12-＜13- B ．4π-＜2- C ．()32--﹤0 D ．2-﹤5-6．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ）A ．7.5°B ．15°C ．30°D ．45°7．下列说法错误的是( )A ．2的相反数是2-B ．3的倒数是13C ．3-的绝对值是3D ．11-，0，4这三个数中最小的数是08．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -= D ．22232a b ba a b -=-9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --10．下列各数是无理数的是（ ）A ．﹣2B ．227 C ．0.010010001 D ．π11．化简：35xy xy -的结果是（ ）A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -12．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．13．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个14．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米15．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A二、填空题16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．17．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 18．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．19．比较大小: -0.4________12-． 20．如图，AB ＝24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ＝13CB ，则DB 的长度为___．21．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______．22．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在COB ∠内部，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，若40BOD ∠=，则COF ∠=__________度．23．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．24．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．25．216x -的系数是________ 三、解答题26．如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.27．如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．(1) 过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足为点H ．(2)用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系．(3)比较大小：线段BH 线段BA ，理由为 ．28．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.29．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是COB ∠的平分线，OE OF ⊥，.(1)图中∠BOE 的补角是(2)若∠COF ＝2∠COE ，求∠BOE 的度数;(3) 试判断OF 是否平分∠AOC ，并说明理由；请说明理由.30．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分 BOC ∠．（1）若150DOE∠=︒，求AOC∠的度数．（2）若DOEα∠=，则AOC∠= ．（请用含α的代数式表示）31．解方程：（1）()()23319x x--+=（2）2151146x x+--=-32．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．33．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b---+-，其中2(2)10a b++-=.四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．36．如图，OC是AOB∠的角平分线，OD OB⊥，OE是BOD∠的角平分线，85AOE∠=（1）求COE∠；（2）COE∠绕O点以每秒5的速度逆时针方向旋转t秒（013t<<），t为何值时AOC DOE∠=∠；（3）射线OC绕O点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE绕O点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE、同时开始旋转m秒（024.5m<<）后得到45AOC EOB∠=∠，求m的值．37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列代数式书写规范的是（）A．B．C．D．厘米(★) 2 . 的倒数是（）A．B．C．5D．(★) 3 . 2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 4 . 下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．(★) 5 . 下列各式中与的值不相等的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④(★) 7 . 下列方程变形错误的是（）A．变形为B．变形为C．变形为D．变形为(★) 8 . 若与的和是单项式，则（）A．16B．8C．4D．1(★) 9 . 设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数(★) 10 . 某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）A．B．C．D．(★) 11 . 已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（）A．B．C．D．随点位置变化而变化(★★) 12 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13 . 已知方程的解与方程的解相同，那么______________．(★) 14 . 变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．(★) 15 . 若，则的值是_______________．(★) 16 . 整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．(★) 17 . 关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．(★★) 18 . 观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．三、解答题(★★) 19 . （1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足(★) 20 . 解方程：（1）（2）(★★★★) 21 . 如图,正方形 ABCD与正方形 BEFG,点 E在边 AB上,点 G在边 BC上.已知 AB= a, BE= b ( b< a) .(1)用 a、 b的代数式表示右图中阴影部分面积之和 S(2)当 a=5 cm， b=2 cm时，求 S的值(★) 22 . 某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“ ”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．(★★) 23 . 两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？(★★) 24 . 将连续的奇数排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？(★★) 25 . 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．。
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．393．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元 D ．46.1728910⨯亿元 4．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---5．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．0D ．－17．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°8．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A ．272+x =（196-x ） B ．（272-x ）= （196-x ）C ．（272+x ）= （196-x ）D ．×272+x = （196-x ） 9．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ） A ．比3大 B ．比3小 C ．比m 大D ．比m 小 10．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2611．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3B ．3C ．-2D ．212．下列说法错误的是( )A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5514．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________. 17．多项式32ab b +的次数是______． 18．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．19．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．20．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．21．用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有___________个. 22．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．23．0的绝对值是_____．24．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．25．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.三、解答题26．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.（1）求乙车出发多长时间追上甲车？ （2）求乙车出发多长时间与甲车相距？27．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点（1）过点P 画OA 的平行线PQ （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H （3）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C（4）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离． （5）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC ．PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜“号连接）．28．有三条长度均为a 的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C 1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C 2，请指出C 1和C 2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a ＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为 ．（直接填写答案，结果保留π） 29．先化简，再求值：()()22225343a b abab a b ---+，其中a=-2，b=12； 30．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视．．图和左视．．图; (2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体; Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?31．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是 ．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）32．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中a 、b 满足21(1)2a -与12b +互为相反数. 33．如图，已知所有小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点A 画直线BC 的垂线，并标出垂足D ; （2）线段______的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）过点C 画直线AB 的平行线交于格点E ，求出四边形ABEC 的面积.四、压轴题34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．39．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.40．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?41．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．42．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.43．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】A. 33x y与33xy中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab与23a b-中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a与2b中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy-与3yx中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.2．D解析：D【解析】【分析】根据题意可知第一次所得的结果≤26，第二次所得的结果＞26，列不等式组并解除不等式组得解后再计算满足条件的所有整数的和即可.【详解】由题意得31263(31)126xx-≤⎧⎨--⎩①＞②，解不等式①得，x≤9，解不等式②得，x＞103，∴x的取值范围是103＜x≤9，∴满足条件的所有整数x的和为4+5+6+7+8+9=39．故答案选D．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确理解程序所表示的意义，能根据题意列出不等式组．3．A解析：A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】6172.89亿=6.17289×103亿． 故选A ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据去括号法逐一计算即可． 【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确； 故答案为：B ． 【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于4cm ，综上所述：点P 到直线l 的距离不大于4cm. 故答案选：D.本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 6．A解析：A【解析】【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，直接计算即可．【详解】解：点B在点A的右侧距离A点5个单位长度，∴点B 表示的数为：-2+5=3，故选：A．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键．7．A解析：A【解析】由折叠的可知∠OGC=∠OGC′=100°，∴∠OGD=180°-∠OGC=80°，∴∠DGC′=∠OGC′-∠OGD=100°-80°=20°，故选 A.8．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.10．D解析：D【分析】分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案. 【详解】 ∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 11．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 12．D解析：D【解析】【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.13．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解：A 、814536︒=︒+︒，则81︒角能画出；B 、63367245︒=︒+︒-︒，则63角能画出；C 、549036︒=︒-︒，则54可以画出；D 、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D ．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．14．A解析：A【解析】【分析】利用“逆移”的定义，找到循环规律，进行比较即可．【详解】解：∵在点1A 开始经过1234A A A A →→→为第一次“逆移”在点4A 开始经过4123A A A A →→→为第二次“逆移”在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第三次“逆移”在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第四次“逆移”∴每四次“逆移”为一次循环∵20204=505÷∴第2020次“逆移”为：2341A A A A →→→∴经过2020次“逆移”，最终到达的位置是1A故选:A【点睛】本题考查了规律的寻找，正确找出循环规律是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据乘方的定义，合并同类项法则依次对各选项进行判断即可．解：A ． ()33()()()a a a a a -=-⋅-⋅-=-，故本选项错误；B ． 2a 和3b 不是同类项不能合并，故本选项错误；C ． 22243a a a -=，故本选项正确；D ． 3332a a a +=，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查乘方的定义和合并同类项．在多项式中只有同类项才能合并，合并同类项法则为：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 二、填空题16．159°42′【解析】【分析】利用补角的定义直接计算求解即可.【详解】解：故答案为：159°42′【点睛】本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键. 解析：159°42′【解析】【分析】利用补角的定义直接计算求解即可.【详解】解：180-2018=15942''故答案为：159°42′【点睛】本题考查补角的定义和角度的计算，掌握概念和1°=60′是本题的解题关键.17．3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式的次数是3；故答案为：3.本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．解析：3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式32ab b 的次数是3；故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．18．22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A ，求另一个与其互余的锐角B ，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的解析：22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A ，求另一个与其互余的锐角B ，用“90°-∠A ”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的余角=90°-68°=22°.故答案是22°.【点睛】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟练掌握余角的定义和计算关系式.19．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-解析：29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．21．【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60解析：5【解析】【分析】用三角板画出角，是用角度加减法．比如：画个75°的角，先将30°角在纸上画出来，再将45°角叠加就画出了75°角．【详解】用一副三角板可以画出：15°、30°、45°、60°、75°五个锐角．故填：5．【点睛】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．22．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．23．0【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．【点睛】本题考查绝对值，比较基础，应熟练掌握基础知识.解析：0【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．【点睛】本题考查绝对值，比较基础，应熟练掌握基础知识.24．【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】解：∵∴，故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．解析：【解析】【分析】直接利用α和β互余，用90°减去α就是β．【详解】α=︒解：∵70β=︒-︒=︒，∴907020故答案为：20．【点睛】本题主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解题的关键．25．.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−m n+-.解析：180【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【详解】延长ED交AC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠BAC＝m°，∠1＝180°−∠3＝180°−m°，∠2＝180°−∠CDE＝180°−n°，故∠C＝∠3−∠2＝m°−180°＋n°＝m°＋n°−180°．故答案为：m°＋n°−180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．三、解答题26．（1）乙车出发2小时追上甲车；（2）乙车出发、、与甲车相距【解析】【分析】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，根据两车所走的路程相等，列出方程进行求解即可；(2)分乙车没追上甲车、乙车追上甲车、乙车到达B地而甲车没到达B地三种情况分别解即可.【详解】(1)设乙车出发x小时追上甲车，由此时甲车走了(x+1)小时，由题意得60(x+1)=90x，解得：x=2，答：乙车出发2小时追上甲车；(2)①(小时)，②(小时)，③4小时后，甲距离地60千米，乙到达地等甲，还有可能相距50米，(小时)，答：乙车出发2小时追上甲车；乙车出发、、与甲车相距.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解(1)的关键，分情况讨论是解(2)的关键.27．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）直线OA（或点H）；线段CP的长度；PH<PC<OC【解析】【分析】按照要求作图即可，利用两个方格组成的矩形的对角线可作出与OB的平行线MN和垂线PC，沿方格线可作出OA的垂线；再由垂线段最短即可解答.【详解】解：(1)(2)(3)按要求作图即可，如下图，(4) 由图可知，PH是点P到直线OA（或点H）的距离，点到直线的垂线段长度即为该点到直线的距离，故CP的长度为点C到直线OB的距离；故答案为:直线OA（或点H）；线段CP的长度(5)故PH＜PC；CP是C到OB的距离，故CP＜CO，故答案为：PH<PC<OC.【点睛】本题考查了与线相关的作图以及点到直线的距离.28．（1）C 1＝C 2，理由详见解析；（2）11π．【解析】【分析】（1）设线段a 分长的两段为a 1、a 2，则a 1+a 2＝a ，根据圆的周长公式C d π=得到C 1＝πa ，C 2＝π（a 1+a 2）＝πa ，从而得到C 1和C 2的相等；（2）设小圆的直径分别为d 1、d 2、d 3，…，d n ，则d 1+d 2+d 3+…+d n ＝a ＝11，然后根据圆的周长公式得到C 1+C 2+C 3+…+C n ＝πd 1+πd 2+πd 3+…+πd n ＝π（d 1+d 2+d 3+…+d n ）=a π，即可求解．【详解】解：（1）C 1＝C 2．理由如下：设线段a 分长的两段为a 1、a 2，则a 1+a 2＝a ，∵C 1＝πa ，C 2＝πa 1+πa 2＝π（a 1+a 2）＝πa ，∴C 1＝C 2；（2）设小圆的直径分别为d 1、d 2、d 3，…，d n ，则d 1+d 2+d 3+…+d n ＝a ＝11，∵C 1+C 2+C 3+…+C n ＝πd 1+πd 2+πd 3+…+πd n ＝π（d 1+d 2+d 3+…+d n ）＝11π．故答案为：11π．【点睛】本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键．29．3a 2b-ab 2，132 【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得 原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．30．(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.【解析】【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，故答案为：2III. 若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ. 可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；Ⅱ. 可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；2个小正方体;Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为219101900⨯=平方厘米；若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为221102100⨯=平方厘米；综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.【点睛】此题考查几何体的三视图，能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键，根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性，需具有很好的空间想象能力.31．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【解析】【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.32．223a b ab -；1-62【解析】【分析】 对代数式进行去括号，合并同类项,将代数式化为最简式，然后利用互为相反数的定义求出a,b 的值，把a, b 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=2222155+4-12a b ab ab a b -=223a b ab -∵a 、b 满足21(1)2a -与12b +互为相反数． ∴21(1)2a -+12b +=0 ∴1102102a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ∴=21=-2a b ⎧⎪⎨⎪⎩∴原式=221132-2-22⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1134-224⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =1-62-=1-62【点睛】本题考查整式加减，在进行整式的化简求值时要先化简再求值以简化计算．33．(1)画图见解析；（2）线段CD 的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）四边形ABEC 的面积为：15【解析】【分析】(1)利用格线画AD ⊥BC 于点D;（2）利用点到直线的距离进行解答即可；（3）画13⨯ 方格的对角线得到CE//AB,利用平行四边形特征求出四边形ABEC 的面积【详解】 (1)∵如图：2222221251251310AD =+==+==+=，BD ，AB ，又∵()()()2225+510= ∴222+AD BD AB =∴∠︒ADB ＝90∴AD ⊥BC∴如图所示：AD 为所求；（2）线段CD 的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）如图所示：E 为所求；CE//AB,连接BE ∵222263455125BC AD +==+=3，， 1115355222ABC S BC AD =⨯⨯=⨯= ∵222213101310AB CE +=+=，，∴//=CE AB CE AB ，∴四边形ABEC 是平行四边形∴1522152ABEC ABC S S ==⨯= ∴四边形ABEC 的面积为：15【点睛】 本题考查了勾股定理和勾股逆定理以及平行四边形的面积，掌握勾股定理求线段长度和勾股逆定理以及平行四边形的面积是解题的关键．四、压轴题34．（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析 【解析】【分析】（1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b ++=+，从而求算答案； （2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可； （3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可． 【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =-（2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =- 只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一） （3）∵(),m n 是“相伴数对”将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b ++=+ 左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．35．（1）125°；（2）ON 平分∠AOC ，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由。
山东省潍坊市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C . 同旁内角相等，两直线平行D . 平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小2. （2分） (2019七下·长春期中) 下列方程: ；；中是一元一次方程的个数是（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个3. （2分）下列结论错误的是（）A . 若a=b，则B . 若，则a=bC . 若x=3，则x2=3xD . 若ax+2=bx+2，则a=b4. （2分）使分式无意义的x满足的条件是（）A . x=2B . x=-2C . x≠2D . x≠-25. （2分）对于多项式3x2﹣2xy2﹣4x+1，下列说法中正确的是（）A . 是二次四项式B . 一次项是4xC . 常数项是1D . 最高次项的系数为26. （2分）已知OA⊥OB，O为垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，则∠BOC是（）A . 45°B . 135°C . 45°或135°D . 60°或20°7. （2分）下列说法正确的是（）A . 8-是多项式B . 是三次单项式，系数为0C . 是五次多项式D . 是单项式8. （2分） (2018七上·延边期末) 如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（）A . 496B . 500C . 516D . 不能确定二、填空题 (共5题；共6分)10. （2分）(2017·临沭模拟) 一组按规律排列的式子：a2 ，，，，…，则第2016个式子是（）A .B .C .D .11. （1分）一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度12. （1分） (2020八上·拱墅期末) 若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是________。
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册潍坊数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞02．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．33．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．164．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－25．A 、B 两地相距550千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ） A ．2.5 B ．2或10 C ．2.5或3 D ．36．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab7．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线10．下列说法： ①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞012．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 13．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -14．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ） A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°． 17．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．18．若60A ∠=︒，且A ∠与B 互补，则B ∠=_______________度．19．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.20．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.21．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm ．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm ． 22．若3842α'∠=︒，则α∠的余角等于_______. 23．﹣|﹣2|＝____． 24．6的绝对值是___． 25．计算：32--=________.三、解答题26．点,,,A B C O 在数轴上位置如图所示，其中点O 表示的数是0， 点,,A B C 表示的数分别是,,a b c .（1）图中共有___________条线段； （2）若O 是BC 的中点，2,163AC OA AB ==，求,,a b c 的值.27．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______. 28．如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图： （1）画射线CB 交直线l 于点F ； （2）连接BA ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE+CE 最小．29．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ； （2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ； （3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ； （4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．30．已知方程532x x -=与方程2463k x x +-=的解互为相反数，求5417k ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 31．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE CD ⊥，OF 平分AOE ∠.（1）写出AOC ∠与BOD ∠的大小关系：______，判断的依据是______； （2）若35COF ∠=︒，求BOD ∠的度数. 32．解方程:（1）－5x ＋3＝－3x －5； （2）4x －3(1－x )＝11．33．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
山东省潍坊市七年级上学期数学期末考试试卷
山东省潍坊市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·龙江期中) 下列说法中，正确的有（）① 是负分数；②0是绝对值最小的有理数；③非负整数不包括0；④倒数等于它本身的数有3个；⑤绝对值等于本身的数是正数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个2. （2分）通过画数轴，下列说法正确的是（）A . 有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B . 有理数集合中有最小数，也有最大数；C . 有理数集合中有最小数，没有最大数；D . 有理数集合中有最大数，没有最小数；3. （2分） (2018七上·阜阳期末) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a3+a2=a5C . ﹣2a2﹣a2=﹣a2D . 4a2b﹣ a2b= a2b4. （2分）如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是（）A . xB . 2xC . x+2D . x+5. （2分） (2020七上·汉阳期末) 下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A . 只有①B . 只有②C . ①②D . 无6. （2分）零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A . 2B . -2C . 2℃D . -2℃7. （2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共19分)9. （1分） (2016七上·阜康期中) 某天银川市的最低温度是﹣2℃，最高温度是13℃，这一天的温差是________℃．10. （1分）据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元．请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：________。
山东省潍坊市七年级数学上册期末试卷及答案
山东省潍坊市七年级数学上册期末试卷（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ．10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________． 11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm ，请用x 来表示这个无盖长方体的容积； （2）当剪去的小正方体的边长x 的值分别为3cm 和3．5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC 中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A 画∠BAC 的平分线交BC 于点D ；过点D 画AC 的平行线交AB 于点E ；过点D 画AB 的垂线，垂足为F ．（画图时保留痕迹） （2）度量AE 、ED 的长度，它们有怎样的数量关系？ （3）比较DF 、DE 的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图, 已知同一平面内∠AOB=90o ,∠AOC=60o ， （1）填空∠AOC= ；（2）如OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，直接写出∠DOE 的度数为 °； （3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o 改成∠AOC=2α（α<45o ），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y 根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分 （2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s 或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．。
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案
潍坊市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×107个位置的16 3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5924．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3805．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋17．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝68．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．计算：2.5°＝（ ） A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．37二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 15．把53°30′用度表示为_____．16．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 18．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．19．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ． （1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．解方程：223146x x +--=. 27．如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O ,其中一个三角板的顶点C 落在另一个三角板的边OA 上.已知90ABO DCO ∠=∠=,45AOB ∠=,60COD ∠=,作AOD ∠的平分线交边CD 于点E . （1）求∠BOE 的度数；（2）如图2，若点C 不落在边OA 上，当15COE ∠=时，求BOD ∠的度数.28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A 的坐标是(4，0)，点B 的坐标是(2，3)，点C 在x 轴的负半轴上,且AC=6. (1)直接写出点C 的坐标.(2)在y 轴上是否存在点P ，使得S △POB =23S △ABC 若存在,求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)把点C 往上平移3个单位得到点H ，作射线CH,连接BH ，点M 在射线CH 上运动(不与点C 、H 重合).试探究∠HBM ，∠BMA ，∠MAC 之间的数量关系，并证明你的结论.29．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=． 30．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长四、压轴题31．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．的度数(结果用含m n32．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?33．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A 、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误； B 、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确； C 、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误； D 、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．B解析：B 【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.7．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C 【解析】 【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答． 【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′． 故选：C ． 【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意． B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意． C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意． D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A. 2是无理数，故不符合题意；B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D. 37是无理数，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．684×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．27【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：45923∴<<，=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．18．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.19．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π-． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 20．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键． 21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．23．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24．6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝12∠BOF+∠AOH+∠AOF＝12（180︒﹣∠AOF）+12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+12（90︒﹣∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝135︒；所以∠GOH的度数为135︒；综上所述：∠GOH的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=027．(1)75；(2)135.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可求出∠AOE 的度数，根据角的和差关系即可求出∠BOE 的度数；（2）根据角的和差关系可求出∠DOE 的度数，根据角平分线的定义可求出∠AOD 的度数，进而根据角的和差关系即可求出∠BOD 的度数.【详解】（1）∵60AOD ∠=，OE 平分AOD ∠， ∴1302AOE AOD ∠=∠= ∵45AOB ∠=∴75BOE AOE AOB ∠=∠+∠=（2）∵60COD ∠=，15COE ∠=，∴45DOE COD COE ∠=∠-∠=∵OE 平分AOD ∠，∴290AOD DOE ∠=∠=∵45AOB ∠=∴135BOD AOD AOB ∠=∠+∠=.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的和与差，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线；熟练掌握定义是解题关键.28．(1)C(-2，0)；(2)点P 坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明见解析.【解析】【分析】(1)由点A 坐标可得OA=4，再根据C 点x 轴负半轴上，AC=6即可求得答案；(2)先求出S △ABC =9，S △BOP =OP ，再根据S △POB =23S △ABC ，可得OP=6，即可写出点P 的坐标； (3)先得到点H 的坐标，再结合点B 的坐标可得到BH//AC ，然后根据点M 在射线CH 上，分点M 在线段CH 上与不在线段CH 上两种情况分别进行讨论即可得.(1)∵A(4，0)，∴OA=4，∵C点x轴负半轴上，AC=6，∴OC=AC-OA=2，∴C(-2，0)；(2)∵B(2，3)，∴S△ABC=12×6×3=9，S△BOP=12OP×2=OP，又∵S△POB=23S△ABC，∴OP=23×9=6，∴点P坐标为(0，6)或(0，-6)；(3)∠BMA=∠MAC±∠HBM，证明如下：∵把点C往上平移3个单位得到点H，C(-2，0)，∴H(-2，3)，又∵B(2，3)，∴BH//AC；如图1，当点M在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠BMN+∠AMN，∴∠BMA=∠HBM+∠MAC；如图2，当点M在射线CH上但不在线段HC上时，过点M作MN//AC，∴∠MAC=∠AMN，MN//HB，∴∠HBM=∠BMN，∵∠BMA=∠AMN-∠BMN，∴∠BMA=∠MAC-∠HBM；综上，∠BMA=∠MAC±∠HBM.【点睛】本题考查了点的坐标，三角形的面积，点的平移，平行线的判定与性质等知识，综合性较强，正确进行分类并准确画出图形是解题的关键.29．x=4 ；x=47【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x ）= x ＋2．3－5+2x= x ＋2，2x-x=2+5-3，x=4； （2）421123x x -+-= 3（4-x ）-2（2x+1）=612-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程.30．4【解析】【分析】 根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【详解】解：∵12AC =，23CB AC =∴28,203CB AC AB === ∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．四、压轴题31．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中， ∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.32．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ；(2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数为10-5t ；故答案为-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=15；②当点P 运动到点B 的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.。
2019-2020期末监测试题
山东省潍坊市潍城区 2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题1 ．下列代数式书写规范的是（）A ．B ．C ．D ．厘米2 ．的倒数是（）A ．B ．C ． 5D ．3 ．2020 年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4 ．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A ．B ．C ．D ．5 ．下列各式中与的值不相等的是（）A ．B ．C ．D ．6 ．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7 ．下列方程变形错误的是（）A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为8 ．若与的和是单项式，则（）A ． 16B ． 8C ． 4D ． 19 ．设路程，速度 , 时间，当时，．在这个函数关系中（）A ．路程是常量，是的函数B ．路程是常量，是的函数C ．路程是常量，是的函数D ．路程是常量，是的函数10 ．某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）A ．B ．C ．D ．11 ．已知三点在同一条直线上，线段，线段，点 ,点分别是线段 , 线段的中点，则的长为（）A ．B ．C ．D ．随点位置变化而变化12 ．一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲独做 4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题)13 ．已知方程的解与方程的解相同，那么______________ ．14 ．变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数 _____________ ．15 ．若，则的值是 _______________ ．16 ．整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的 3 倍，则此数轴的原点是图中的点 ________ ．17 ．关于的多项式与的和不含二次项，则 _______________ ．18 ．观察：下列图形是由边长为 1 的小正方形构成的，第 1 个图形由 2 个小正方形构成，周长为 8 ；第 2 个图形是由 5 个边长为 1 的小正方形构成，周长为 12 ；推测：第个图形由 ________ 个小正方形构成，周长为 _______ ．三、解答题19 ．（ 1 ）计算：（ 2 ）计算：（ 3 ）化简：（ 4 ）先化简再求值：，其中满足20 ．解方程：（ 1 ）（ 2 ）21 ．如图 , 正方形 ABCD 与正方形 BEFG , 点 E 在边 AB 上 , 点 G 在边 BC 上 . 已知AB = a , BE = b ( b < a ) .(1) 用 a 、 b 的代数式表示右图中阴影部分面积之和 S(2) 当 a =5 cm ， b =2 cm 时，求 S 的值22 ．某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好） ,（合格） , （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1 ）此次共调查了多少名学生？（ 2 ）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“ ” 部分所对应的圆心角的度数；（ 3 ）若该地区八年级共 3000 名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．23 ．两地相距千米，甲从地出发，每小时行 15 千米，乙从地出发，每小时行 20 千米．（ 1 ）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲 10 千米？（ 2 ）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距 10 千米？24 ．将连续的奇数排列成如图数表．（ 1 ）十字框框出 5 个数的和与框子正中间的数 25 有什么关系？（ 2 ）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他 4 个数以及这 5 个数的和；（ 3 ）十字框中的五个数轴之和能等于 2020 吗？能等于 2025 吗？25 ．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润 4000 元；经精加工后销售，每吨利润 7000 元．当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 6 吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用 15 天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好 15 天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．参考答案1 ． C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．【详解】A. 正确的书写方式是，错误；B. 正确的书写方式是，错误；C. 正确的书写方式是，正确；D. 正确的书写方式是厘米，错误；故答案为： C ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．2 ． A【解析】根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数．所以结合绝对值的意义，得的倒数为．故选 A ．3 ． C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法：（ n 为整数），可得答案．【详解】根据科学记数法的定义万用科学记数法表示为故答案为： C ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键．4 ． D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．故答案为： D ．【点睛】本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．5 ． B【解析】【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，正确；D. ，正确；故答案为： B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键．6 ． D【解析】【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为： D ．【点睛】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．7 ． C【解析】【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A. 变形为，正确；B. 变形为，正确；C. 变形为，错误；D. 变形为，正确；故答案为： C ．【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．8 ． B【解析】【分析】根据和是单项式，可求出 m ， n 的值，再代入求解即可．【详解】∵ 与的和是单项式∴ ，解得，∴故答案为： B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出 m ， n 的值，再代入求解是解题的关键．9 ． B【解析】【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断．【详解】在中，速度和时间是变量，路程 s 是常量， t 是 v 的函数故答案为： B ．【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键．10 ． B【解析】【分析】设应降价 x ，根据题意列出方程，求解 x 的值即可．【详解】设应降价 x ，根据题意可得以下方程解得故答案为： B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．11 ． A【解析】【分析】根据题意，分两种情况：①B 在线段 AC 之间② C 在线段 AB 之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可．【详解】① 如图， B 在线段 AC 之间∵点 M 、点 N 分别是线段 AC 、线段 BC 的中点∴ ，∴② 如图， C 在线段 AB 之间∵点 M 、点 N 分别是线段 AC 、线段 BC 的中点∴ ，∴故答案为： A ．【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键．12 ． C【解析】【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量 + 乙的工作量 = 总的工作量，此时可设工作总量为 1 ，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率 × 时间 = 工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“ 设剩下部分要 x 小时完成” ，那么甲共工作了 4+x 小时，乙共工作了 x 小时；设工作总量为 1 ，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：故选： C ．【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．13 ． -1【解析】【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把 x 的值代入第二个方程中，进行解答即可．【详解】由得∵方程的解相同∴ 把代入中解得故答案为： -1 ．【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．14 ． 1【解析】【分析】直接把代入关系式中，求出 y 的值即可．【详解】当时，函数故答案为： 1 ．【点睛】本题考查了函数关系式的值，代入 x 的值即可求出 y 的值．15 ． 17【解析】【分析】根据得，代入求解即可．【详解】∵∴∴故答案为： 17 ．【点睛】本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键．16 ． C 或 D【解析】【分析】设每单元格长度为 1 ，分三种情况讨论：①当 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ；②当 a ＜ 0 ， b＜ 0 ；③当 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ，即可进行判断．【详解】设每单元格长度为 1 ，由图示知， b-a=4 ，①当 a ＞ 0 ， b ＞ 0 时，由题意可得 |a|=3|b| ，即 a=3b ，解得 a=6 ， b=2 ，舍去；②当 a ＜ 0 ， b ＜ 0 时，由题意可得 |a|=3|b| ，即 a=3b ，解得 a=-6 ， b=-2 ，故数轴的原点在 D 点；③当 a ＜ 0 ， b ＞ 0 时，由题意可得 |a|=3|b| ，即 -a=3b ，解得 a=-3 ， b=1 ，故数轴的原点在 C 点；综上可得，数轴的原点在 C 点或 D 点．故答案为： C 或 D ．【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键．17 ． 2【解析】【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出 m 的值即可．【详解】由题意得，多项式的和为∵ 多项式的和不含二次项∴解得故答案为： 2 ．【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．18 ． 4 n +4【解析】【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为 2 ，上边为，故可以得出周长的关系式，当均成立，故猜想正确．【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第4个里有4+1+2+3+4故第个图形正方形的数量是＝观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为，下边为 2 ，上边为，故第个图形的周长为故答案为：； 4 n +4 ．【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键．19 ．（ 1 ）；（ 2 ） - ；（ 3 ） 3xy ；（ 4 ）；【解析】【分析】（ 1 ）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；（ 2 ）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；（ 3 ）先去括号，再合并同类项即可；（ 4 ）先去括号，合并同类项，再根据求出 x ， y 的值，代入求解即可．【详解】（ 1 ）解：原式=（ 2 ）解：原式 =- -|-4-4|- （ - ） × =1-8+ = -（ 3 ）原式＝ x 2 +2 xy ﹣ y 2 ﹣ x 2 + xy + y 2 ＝ 3 xy ；（4 ）解：原式＝，∵ | x + |+ （ y ﹣ 1 ） 2 ＝ 0 ，∴ ， y ＝ 1 ，则原式＝；【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．20 ．（ 1 ） x ＝ 3 ；（ 2 ） x ＝ -【解析】【分析】（ 1 ）先去括号，再移项，求解即可；（ 2 ）方程两边同时乘以 12 ，再移项，求解即可．【详解】（ 1 ）解： 2 x ﹣ 30+3 x ＝﹣ 15 ，2 x +3 x ＝﹣ 15+30 ，5 x ＝ 15 ，x ＝ 3 ；（ 2 ）解： 6 x ﹣ 3 ＝ 4 x +12 ﹣ 24 ，6 x ﹣ 4 x ＝﹣ 12+3 ，2 x ＝﹣ 9 ，x ＝ - ；【点睛】本题考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解题的关键．21 ．（ 1 ） S ；（ 2 ） 8【解析】【分析】（ 1 ）用含 a 、 b 的代数式表示 AE 、 CG 的长，再利用三角形面积公式即可完成；（ 2 ）将 a =5 cm ， b =2 cm 代入（1）中代数式即可解答.【详解】（ 1 ）解： AE= a -b ， EF=b ， CG= a -b ， CD= a ，阴影面积之和：阴影部分面积之和 S（ 2 ）当 a =5 cm ， b =2 cm 时， S .【点睛】本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键 .22 ．（ 1 ） 500 名学生；（ 2 ）图见解析， A 等级对应扇形圆心角度数为 72°；（ 3 ） 1800 人【解析】【分析】（1 ）由条形图、扇形图可知B （良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；（ 2 ）总人数减去其它人数即可得到 C 等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；（ 3 ）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解．【详解】（ 1 ）由条形图、扇形图可知， B （良好）的人数是 200 人，占 40% ，则此次共调查学生为： 200÷40% ＝ 500 （人），答：此次共调查了 500 名学生；（ 2 ） C 等级人数为： 500 ﹣ 100 ﹣ 200 ﹣ 60 ＝ 140 （人），补全条形图如图；A 等级对应扇形圆心角度数为： ×360°＝ 72°，（ 3 ）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：3000× ＝ 1800 （人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有 1800 人．【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心角度数的公式是解题的关键．23 ．（ 1 ）经过 16 小时；（ 2 ）小时或小时【解析】【分析】（ 1 ）设经过 a 小时，乙超过甲 10 千米，根据题意列出方程，求解即可；（ 2 ）设 b 小时后两人相距 10 千米，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：（ 1 ）设经过 a 小时，乙超过甲 10 千米，20 a ＝ 15 a +70+10 ，解得， a ＝ 16 ，答：经过 16 小时，乙超过甲 10 千米；（ 2 ）设 b 小时后两人相距 10 千米，|15 b +20 b ﹣ 70| ＝ 10 ，解得，，答：小时或小时后两人相距 10 千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法以及去绝对值的方法是解题的关键．24 ．（ 1 ）十字框框出的 5 个数的和是框子正中间的数 25 的 5 倍；（ 2 ）这 5 个数的和是 5 a ；（ 3 ）十字框中的五数之和不能等于 2020 ，能等于 2025【解析】【分析】（ 1 ）可算出 5 个数的和比较和 25 的关系；（ 2 ）上下相邻的数相差 10 ，左右相邻的数相差 2 ，所以可用表示，再相加即可求出着 5 个数的和；（ 3 ）根据题意，分别列方程分析求解．【详解】（ 1 ） 15+23+25+27+35 ＝ 125 ，125÷25 ＝ 5 ．即十字框框出的 5 个数的和是框子正中间的数 25 的 5 倍；（ 2 ）设中间的数是 a ，则 a 上面的一个数为 a ﹣ 10 ，下面的一个数为 a +10 ，前一个数为 a ﹣ 2 ，后一个数为 a +2 ，则 a ﹣ 10+ a + a +10+ a ﹣ 2+ a +2 ＝ 5 a ．即这 5 个数的和是 5 a ；（ 3 ）设中间的数是 a ．5 a ＝ 2020 ，a ＝ 404 ，404 是偶数，不合题意舍去；5 a ＝ 2025 ，a ＝ 405 ，符合题意．即十字框中的五数之和不能等于 2020 ，能等于 2025【点睛】本题考查了观察和归纳总结的问题，掌握规律并列出关系式是解题的关键．25 ．选择方案三 .【解析】试题分析：方案（ 1 ）和方案（ 2 ）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工 x 天，则粗加工 (15－ x ) 天，根据精加工吨数＋粗加工吨数＝140 列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利．然后比较可得出答案．试题解析：解：方案一：获利元，方案二：获利元；方案三：设 x 天进行精加工，（ 15－ x ）天进行粗加工，，解得：，获利：，，选择方案三 .。
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山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 下列代数式书写规范的是（）
A．B．C．D．厘米
(★) 2 . 的倒数是（）
A．B．C．5D．
(★) 3 . 2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 下列各式中与的值不相等的是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）
A．①②B．①④C．②③D．③④
(★) 7 . 下列方程变形错误的是（）
A．变形为B．变形为
C．变形为D．变形为
(★) 8 . 若与的和是单项式，则（）
A．16B．8C．4D．1
(★) 9 . 设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）
A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数
C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数
(★) 10 . 某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）
A．B．C．D．
(★) 11 . 已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（）
A．B．C．D．随点位置变化而变化
(★★) 12 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★) 13 . 已知方程的解与方程的解相同，那么______________．
(★) 14 . 变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数
_____________．
(★) 15 . 若，则的值是_______________．
(★) 16 . 整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴
的原点是图中的点________．
(★) 17 . 关于的多项式与的和不含二次项，则
_______________．
(★★) 18 . 观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形
由________个小正方形构成，周长为
_______．
三、解答题
(★★) 19 . （1）计算：
（2）计算：
（3）化简：
（4）先化简再求值：，其中满足
(★) 20 . 解方程：
（1）
（2）
(★★★★) 21 . 如图,正方形 ABCD与正方形 BEFG,点 E在边 AB上,点 G在边 BC上.已知 AB= a, BE= b ( b< a) .
(1)用 a、 b的代数式表示右图中阴影部分面积之和 S
(2)当 a=5 cm， b=2 cm时，求 S的值
(★) 22 . 某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学
生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个
等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“ ”部分所对应的圆心角的度数；
（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．
(★★) 23 . 两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
(★★) 24 . 将连续的奇数排列成如图数表．
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含
的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；
（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？
(★★) 25 . 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜
全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．。