数字高程模型的认识

构三角网的要求
应尽可能保证每个三角形是锐角三角 形或三边的长度近似相等，避免出现 过大的钝角和过小的锐角。
角度判断法建立TIN
当已知三角形的两个顶点后，利用余 弦定理计算备选第三顶点的三角形内 角的大小，选择最大者对应的点为该 三角形的第三顶点。
将原始数据分块 检索所处理三角形邻近点
确定第一个三角形
●现有地图数字化：对已有地图上的信息(如等 高线)进行数字化。 ●地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外 实地测量。
●空间传感器：利用GPS，结合雷达和激光测高 仪采集数据。
数字摄影测量采样点的选取 ●沿等高线采样：主要用于山区采样。
●规则网格采样：按规则矩形网格进行采样， 可直接生成规则矩形格网的DEM数据。 ●渐进采样：根据地形使采样点合理分布， 即平坦地区采样点少，地形复杂区采样点多。 ●选择采样：根据地形特征进行采样，如沿 山脊线、山谷线等进行采集。 ●混合采样。 注意：所有采集的数据都要按一定的
空间插值方法转换成点模式格式数据。
DEM的生成
方法：
1、人工格网法
2、三角网法
3、立体像对法
4、曲面拟合法 5、等值线插值法
人工格网法
●在地形图上蒙上格网，逐格读取 中心点或交点的高程值。
三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点联结成三角形， 每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方 程，可计算各格网点高程，生成DEM。
F ( X , Y ) F ( X 3 , Y3 ) 0
p3
p2
重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三 角形的公共边。
立体像对法
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
曲面拟合法
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。可分为： ●整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 ●局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
概述：DEM 与 DTM的区分
●数字高程模型(Digital Elevation
Model，DEM)：研究地面起伏。
●数字地形模型(Digital Terrain
Model，DTM)：含有地面起伏和属
性(如坡度、坡向等)两个含义，是DEM
的进一步分析。
概述：DEM的表示方法
●使用三维函数模 拟复杂曲面； ●将一个完整曲面 分解成方格网或面 积上大体相等的不 规则格网，每个格 网中有一个点的观 测值，即为格网值； ●适用于曲面插值 来表示地下水或土 壤的特性；
等高线插值法
三、DEM的应用
概述应用： 1、三维景观 2、数码城市和虚拟现实
3、DEM在工程上的应用
应用算法：
1、基于DEM的信息提取
2、等高线的绘制 3、基于DEM的可视化分析
三维景观
数码城市和虚拟现实 City Model
Attribute RDB
DOM
DEM
DLG
数码深圳
3D 建筑
概述：不规则三角网(TIN)
概述：TIN的三角剖分
概述：TIN模型的存储方式 No X Y
1 2 3 : 10 90.0 50.7 67.2 : 10.0 10.0 10.0 23.9 : 90.0
Z 43.5 67.3 62.6 : 81.0
概述：TIN模型的表现
●表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区 域中任意点都将落在三角面顶点、线或三角形内。 落在顶点上其高程与顶点相同；落在线上则由两个 顶点线性插值得到；落在三角形内则由三个顶点插 值得到。 ●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换 而得到。
通常用3*3的格网窗口 在DEM数据矩阵中连续移 动计算完成。
等高线的绘制
在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤： 1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上 的等高线点，并将这些等高线点排序； 2、等高线光滑，进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。
1）意义： 常常可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构 造、斜坡特征、地表切割强度等。 如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用 现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。 2）绘制 可在格网DEM或三角网DEM上进 行。 已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2， y2)，则可求出两点连线与格网或 三角网的交点，并内插交点上的 高程，以及各交点之间的距离。 然后按选定的垂直比例尺和水平 比例尺，按距离和高程绘出剖面 图。 剖面图不一定必须沿直线绘制， 也可沿一条曲线绘制。
向外扩展的处理：若从顶点为P1(X1,Y1), P2(X2,Y2), P3(X3,Y3)的三角形之P1P2边向外扩 展，应取位于直线P1P2与P3异侧的点
异则判断
F ( X ,Y ) (Y2 Y1)(X X1) ( X 2 X1)(Y2 Y1) 0
p1
若备选点P之坐标为（X，Y）

(1,0)
y
S
tan tan tan
坡向角的计算
Z01
P
Z11
Z10
R
x 1
T
(0,0)
(1,1)

Q S
2
y
O
(1,0)
坡向
QO与X轴之夹角T为坡向角
RO PO PO tgT tga 2 / tgY / tg X SO SO RO
坡度图和坡向图的制作
DEM数字高程模型的认识
目录
一、什么是数字高程模型 二、如何建立
三、数据获取 四、建立方法
五、应用
一、概述：DEM定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是国家基 础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域 上地形的三维向量的有限序列，即地表单元上 高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。 DTM：当z为其它二维表面上连续变化的地理特 征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土 地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的 DEM成为DTM(Digital Terrain Models)。
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM 来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据 点内插产生。 结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程 矩阵已成为DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各 种应用。
概述：GRID模式
概述：GRID模式的缺点
Grid系统有下列缺点： 1、地形简单的地区存在大量冗余数据；
概述：TIN小结
●TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在 简单的地区收集少量信息，避免数据冗余。
●对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上 的系统更有效，如坡度、坡向等的计算。
概述：建立DEM的目的
1）作为国家地理信息的基础数据； 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析； 6）交通路线的规划与大坝选址； 7）不同地表的统计分析与比较； 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以 进行显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等 坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图 等。
两点是否可见的算法
a）倾角法 格网DEM为例，O(xo，yo，zo)为观察点，P(xp,yp,zp)为某一格网点，OP与 格网的交点为A、B、C。
OP的倾角为α
观察点与各交点的倾角为β
i
(i＝A,B,C)
若tgα＞max(tgβi , i＝A、B、C)，则OP通视
否则，不通视。
A B
b) 剖面图
A 两点连线是否与剖面相交。
二、DEM数据来源
数据源来源： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源
（4）其它数据源
●数据源决定采集方法。数据点的采集密 度和采点的选择决定DEM的精度。
DEM数据采集
●数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测 图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量 系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原 理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。
概述：DEM的点模式表示
高程矩阵(规则矩形格网)，与栅格地图相同。
●表示方法：将区域划分成网格，记录每个网格的 高程； ●线模型到高程矩阵的转换。
◆优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便， 使高程矩阵成为最常见的DEM；
◆缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变 格网大小，就不能适应不同的地形条件；在视线计 算中过分依赖格网轴线。
2、如不改变格网大小,则无法适用于起 伏程度不同的地区； 3、对于某些特殊计算如视线计算时，格 网的轴线方向被夸大； 4、由于栅格过于粗略，不能精确表示地 形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；
●不规则三角网(TIN)表示法克服了高程矩阵中冗 余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以 DTM 为基础的计算。但其结构复杂。 TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利 用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则， 把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三 角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角 三角形或是三边的长度近似相等—Delaunay)。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密 度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了 地形较平坦地区的数据冗余。