第07章 数字高程模型
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lecture7-第七章 数字高程模型及其应用
1. 概述
为了能较好的顾及地形特 征点、线、真实地表示复 杂的地形表面，可采用下 述的数据结构：按地形特 征采集的点按一定规则连 成覆盖整个区域、互不重 叠的三角形，构成不规则 的三角网表示的DEM。 这种方式的数据结构数据 量大，数据结构胶复杂， 因此使用管理也比较复杂
1. 概述
建立DEM的过程是，首先按一定的数据采集方法，在 测区内采集一定数量的离散点的平面位置和高程，这 些点称为控制点（数据点或参考点），以这些控制点 为网络框架，用某种数学模型拟合，内插大量的高程 点，以便获得符合要求的DEM 数据点是建立数字高程模型的集成，模拟地表面的数 学模型函数关系式的待定参数就是根据这些数据点的 已知信息来确定的。获得这些数据点可直接取自地形 表面或是间接取自地形表面的模拟模型。
0 Y3 X3
0 Z1 Y3 Z 2 X 2 Z3
Z
1 {[( X 2Y3 X 3Y2 ) (Y2 Y3 ) X ( X 3 X 2 )Y ]Z1 (Y3 X X 3Y ) Z 2 ( X 2Y Y2 X ) Z3} X 2Y3 X 3Y2
1. 概述
获取数据点的四种方法：
由现在的地形图上采集。现在常用的方法是使用扫描装置 采集 由摄影测量方法采集。可用解析侧图仪或自动化的测图系 统获取数据点 野外实地测量。一般采用电子速测仪 由遥感系统直接测得
2. 数据预处理
格式转换:ASCII,BCD,二进制码 坐标系统变换：一般采用国家坐标系 数据编辑 栅格数据转换为矢量数据 数据分块 子区边界的提取
第七章 数字高程模型及其应用
主要内容
7 数字高程模型——【摄影测量学 武汉大学】
坐标原点平移至P所在格
网的左下角，令格网边
一阶偏导（X方向斜率）（Zx )i, j
Z X
＝ Zi1, j
Zi1, j 2
长L=1
一阶偏导（Y方向斜率）（Z y )i, j
Z ＝ Zi, j1 Y
Zi, j1 2
二阶混合导数（Zxy )i,
j
(该点曲面扭曲）
2Z X Y
＝ (Zi1, j1
Zi1, j1 )
3、若 p(x, y) 位于Pi、Pj所在两多边形公共边上，则
(x xi )2 ( y yi )2 (x x j )2 ( y y j )2 ( j i)
连接每两个相邻多边形内的
离散点生成的三角网称狄 洛尼（Delaunay)三角网
7.2 数据点的获取
DEM数据采集方法 野外实测：全站仪、GPS施测 现有图数字化 摄影测量方法
地貌表示方法
7 数字高程模型的建立及应用 §7－1 概述
数字地面模型DTM（Digital Terrain Model） ：是地形表面形态 等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m维 向量有限序列：
{Vi,i=1,2,…,n}
其向量Vi=（Vi1，Vi2，…，）的分量为地形Xi，Yi，Zi（（Xi， Yi）∈ D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定 量或定性描述。
自动化DEM数据采集 空间传感器：遥感系统、雷达等
7.3 数字高程模型内插方法
采集的原始数据 非规则排列
规则格网
非采样点的 高程？
数字地面模型数据内插：根据参考点上的高程计算其它 待定点处高程的方法
数字地面模型数据内插的特点：
用邻近的数据点 内插出待定点
第7章-数字高程模型
1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作 为检查点,在建立DEM之后，由DEM内 插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理： 一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点
第7章 数字高程模型及其应用
法化求解得
a (QT Q)1QT Z
多面函数法内插
任意一点上的高程Zk(K>n)为
Zk QkT a QkT (QT Q)1QT Z
其中 QKT [qk1qk 2 qkn ]
qkj q( X k ,Yk , X j ,Y j )
多面函数法解算
m=n 全部数据点取为核函数的中心
n
Zi
a j qij
j 1
多面函数法内插
误差方程
V Qa Z
v1 q11 q12 q1n a1 z1
v2
q21
q22
q2n
a2
z2
vm qm1 qm2 qmn an zm
i
（5）法化求解
X (M T PM )1M T PZ
系数F是待定点内插高程值ZP
移动曲面拟合法关键问题解决
1、如何确定待插点的最小邻域范围以保证有 足够的参考点
基 于 点 的 数 量 选 择
移动曲面拟合法关键问题解决
基 于 点 的 范 围 选 择
圆半径的确定
动态圆半径法的基本思路：从数据点的平均 密度出发，确定圆内数据点（平均要有10 个，），以解求圆的半径
1
X L
1
Y L
Z
A
1
Y L
X L
ZB
X L
Y L
ZC
1
X L
Y L
ZD
P Y AX
L B
第07章+数字高程模型(第二版)
以产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。 2）精度不会丢失。常规地图随时间的推移，图纸将 会变形，失去原有的精度。 3）容易实现自动化、实时化。 4）多比例尺特性。如1m分辨率的DEM自动涵盖了更 大分辨率如10m和100m的DEM内容。
7.2 DEM数据分布特征
DEM数据由于数据观测方法和获取的途径不同，数据 分布规律和数据特征有明显差异。DEM数据按其空间分布 特征可分为两类：格网状数据和离散数据。
7 数字高程模型
7.1 数字高程模型概念及特点 7.2 DEM数据分布特征 7.3 DEM的表示方法
7.4 TIN的生成方法
7.5 规则矩形网格的生成
7.6 DEM的数据源和采样方法
7.7 DEM的应用 7.8 DEM分析的误差与精度
7.1 数字高程模型概念及特点
7.1.1 基本概念
地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，无法用平 面图确切表示。可以采用DEM描述地球表面。 数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM， 是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空 间分布的数字模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。 DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地 表提供连续描述的算法，最基本的DEM是由一系列地面点x，y 位置及其相联系的高程Z所组成，用数学函数式的表达是： Z=f(x，y)，(x，y)∈DEM所在的区域
7.4 TIN的生成方法
7.4.2 自动建立
首先在所有可能的线段中寻找最短的一条，用它作
为第一个三角形的基线。选出到这条基线两端的距离之 和为最小的那一点作为三角形的顶点。 接着，搜索次最短线段作为下一个三角形的基线。 这样可使作为先前生成的三角形的一部分而被存贮起来 的诸边不再被选取为基线。
数字高程模型
数字高程模型
对地面地形的数字化模拟
01 简介
03 形式
目录
02 建立方法 04 数据来源
05 分辨率
07 产品案例
目录
06 用途
数字高程模型（Digital Elevation Model)，简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字 化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是 数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
(2)不规则三角。不规则三角是用不规则的三角表示的DEM，通常称DEM或TIN(Triangulated Irregular Network)，由于构成TIN的每个点都是原始数据，避免了内插精度损失，所以TIN能较好地估计地貌的特征点、线， 表示复杂地形比矩形格精确。但是TIN的数据量较大，除存储其三维坐标外还要设点连线的拓扑关系，一般应用 于较大范围航摄测量方式获取数值 。
一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线 性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在 DEM的基础上派生。
简介
DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的 社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据 模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格的 点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得 。
用途
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、军事等国 民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析 等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基 础;在无线通讯上，可用于蜂窝的基站分析等等。
对地面地形的数字化模拟
01 简介
03 形式
目录
02 建立方法 04 数据来源
05 分辨率
07 产品案例
目录
06 用途
数字高程模型（Digital Elevation Model)，简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字 化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是 数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
(2)不规则三角。不规则三角是用不规则的三角表示的DEM，通常称DEM或TIN(Triangulated Irregular Network)，由于构成TIN的每个点都是原始数据，避免了内插精度损失，所以TIN能较好地估计地貌的特征点、线， 表示复杂地形比矩形格精确。但是TIN的数据量较大，除存储其三维坐标外还要设点连线的拓扑关系，一般应用 于较大范围航摄测量方式获取数值 。
一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线 性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在 DEM的基础上派生。
简介
DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的 社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据 模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格的 点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得 。
用途
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、军事等国 民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析 等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基 础;在无线通讯上，可用于蜂窝的基站分析等等。
第七章 数字高程模型
7.据不能直接利用来进行DEM 利用各种采集方法获取得数据不能直接利用来进行 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、栅格数据转换为矢量 数据等内容。 数据等内容。 1、数据格式转换 、 主要是指不同数据结构间的数据转换。 主要是指不同数据结构间的数据转换。由于数据采集的 硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 软、硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 采集后的数据要被某一专业软件处理建立DEM，首先必 ， 采集后的数据要被某一专业软件处理建立 须根据专业软件的要求， 须根据专业软件的要求，将各数据格式转换成该软件要求的 数据格式。 数据格式。
2. 数字高程模型
数字地面模型是1956年由美国的米勒为了解决高速公路 年由美国的米勒为了解决高速公路 数字地面模型是 的自动设计提出来的。 的自动设计提出来的。 数字地面模型（ 数字地面模型（Digital Terrain Models）是描述地球表 ） 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 数字高程模型（Digital Elevation Model)地面高程信息 数字高程模型（ 地面高程信息 起伏形态）的数字表达。 （起伏形态）的数字表达。 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 中所包含的地面信息比较丰富 （1）地貌信息 ） 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 （2）基本地物信息 ） 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。
3．空间传感器：利用GPS、雷达、遥感卫星和激光扫描系统 ．空间传感器：利用 、雷达、 等进行数据采集。 等进行数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 4. 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，可利 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代， 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、解析 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取DEM数 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取 数 据。目前可利用全数字摄影测量系统对数字影像进行影像处 理后，自动获取DEM数据。 数据。 理后，自动获取 数据
第7章 数字高程模型
2〕ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ制
可在格网DEM或三角网DEM上 进行.
理
GIS
已知两点的坐标 A<x1,y1>,B<x2,y2>,则可求出 两点连线与格网或三角网的交 点,并内插交点上的高程,以及 各交点之间的距离.然后按选定 的垂直比例尺和水平比例尺,按 距离和高程绘出剖面图.
剖面图不一定必须沿直线绘 制,也可沿一条曲线绘制.
2〕三角网法
对有限个离散点,每三个邻近点联结 成三角形,每个三角形代表一个局部平 面,再根据每个平面方程,可计算各格 网点高程,生成DEM.
GIS
地 3〕立体像对法 理 信 息 系 统 原 理
GIS
D
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
地 理 信 息 系 统 原 理
4〕曲面拟合法
根据有限个离散点的高程,采用多项式或样条函数求得拟合公式,再逐个计算各点的 高程,得到拟合的DEM.可反映总的地势,但局部误差较大. 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型.特点是不能反映内插 区域内的局部特征. 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值,能反映局部特征.
GIS
地 理 信 息 系 统 原 理
GIS
3〕 规则格网法<Grid>
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵,此 时,DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不 规则离散数据点内插产生.
结构简单,计算机对矩阵的处理比较方便,高 程矩阵已成为DEM最通用的形式.高程矩阵特别 有利于各种应用.
但Grid系统也有以下缺点： a> 地形简单的地区存在大量冗余数据；
地
理
信 Grid DEM上制作坡度、坡向图
息
可在格网DEM或三角网DEM上 进行.
理
GIS
已知两点的坐标 A<x1,y1>,B<x2,y2>,则可求出 两点连线与格网或三角网的交 点,并内插交点上的高程,以及 各交点之间的距离.然后按选定 的垂直比例尺和水平比例尺,按 距离和高程绘出剖面图.
剖面图不一定必须沿直线绘 制,也可沿一条曲线绘制.
2〕三角网法
对有限个离散点,每三个邻近点联结 成三角形,每个三角形代表一个局部平 面,再根据每个平面方程,可计算各格 网点高程,生成DEM.
GIS
地 3〕立体像对法 理 信 息 系 统 原 理
GIS
D
资料来源于张超主编的《地理信息系统教程》所配光盘
地 理 信 息 系 统 原 理
4〕曲面拟合法
根据有限个离散点的高程,采用多项式或样条函数求得拟合公式,再逐个计算各点的 高程,得到拟合的DEM.可反映总的地势,但局部误差较大. 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型.特点是不能反映内插 区域内的局部特征. 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值,能反映局部特征.
GIS
地 理 信 息 系 统 原 理
GIS
3〕 规则格网法<Grid>
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵,此 时,DEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不 规则离散数据点内插产生.
结构简单,计算机对矩阵的处理比较方便,高 程矩阵已成为DEM最通用的形式.高程矩阵特别 有利于各种应用.
但Grid系统也有以下缺点： a> 地形简单的地区存在大量冗余数据；
地
理
信 Grid DEM上制作坡度、坡向图
息
数字高程模型
+第一章绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。
国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。
其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。
一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。
数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。
数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。
等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。
通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。
数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。
不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。
数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。
地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。
数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。
数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。
模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。
模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定或预测的情形。
三个层次：概念模型----基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。
物质模型----模拟的模型。
如沙盘，塑料地形模型。
数学模型----基于数字系统的定量模型。
用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
•（1）按照模型的应用领域（或所属学科）如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。
•（2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支）如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。
07 数字高程模型
渐进采样:先按预定的比较稀疏的间 隔进行采样，获得一个较稀疏的格网， 然后分析是否需要对格网加密
沿断面采集
数字摄影测量的DEM数据采集方式
•选择采样 :可根据 地形特征进行选择采样 •混合采样:将规则采样与选择采样结合起 来进行 •自动化 DEM 数据采集 : 按影像上的规则 格网利用数字影像匹配进行数据采集。
4. 空间传感器进行数据采集
利用GPS、雷达和激光测高仪等进行数据采集。 GPS的特点是： a.精度高 b.选点灵活，测站之间不需通视 c.全天候作业 d.可以单点作Light Detection and Ranging)
LIDAR
使用全球定位系统GPS、激光扫描、干涉雷 达等新型技术进行DTM/DEM数据采集是很 有发展前景的DTM/DEM采集方式，也不应 当忽视。 不论从何种数据源获取DTM/DEM数据，在 采集等高线或规则格网点的同时采集重要 的地形特征点线是保证DTM/DEM质量和提 高作业效率的重要的措施。 利用基于不规则三角网TIN的方法进行数据 建模和随机栅格转换，是快速可靠地生产 高精度格网DTM/DEM切实可行的方案。
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；
9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行 显示与分析； 10）与GIS联合进行空间分析； 11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡 度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。
根据有限个离散点的高程，采用多项式或样条函数求得拟合公式， 再逐个计算各点的高程，得到拟合的DEM。可反映总的地势，但局部误 差较大。 可分为： 整体拟合：根据研究区域内所有采样点的观测值建立趋势面模型。特 点是不能反映内插区域内的局部特征。 局部拟合：利用邻近的数据点估计未知点的值，能反映局部特征。
数字高程模型
10. 生产技术设计的基本内容：
（1）项目情况归总
（2）资料搜集与分析
（3）确定作业依据与技术标准
（4）生产设备及技术力量的配置
（5）制定技术路线与工艺流程
（6）制定操作规程
（7）制定质量控制方案
（8）确定上交成果
（9）进度计划
12.采样的核心问题：确定点的密度
GPS 比较高 很快 比较高 容易 小范围，特别的项目
地形图手扶跟踪数字化 比较低 比较耗时 低 周期性 国家范围内以及军事上的数据采集，中小比例尺地形图的数据获取
地形图扫描 比较低 非常快 比较低 周期性 同上
激光扫描、干涉雷达 非常高 很快 非常高 容易 高分辨率、各种范围
2）相邻面片拼接处的扭矩连续。
3.移动拟合的关键是解决一下问题？
1）如何确定待插点的最小领域范围一保证有足够的参考点
2）如何确定个参考点的权重。
4.选择临近点一般考虑的两个因素
1）范围，采用多大面积内的参考件来计算被插点的数值
2）点数，选择多少参考点参加计算
第七章
3.数据采集误差来自：
a.原始资料的误差
b.采点设备误差
c．人为误差
d．坐标转换误差。
4.对于使用摄影测量方法采集的DEM数据来说，原始资料的误差主要表现在：航片的误差（包含航摄中各种误差的综合），定向点误差；采点设备误差（ 包括测图仪的误差和计算机计算有效位数）；人为误差（包括测标切表面的误差即采用数字影像相关时为影像的相关误差）;坐标转换误差（包括相对定向和绝对定向的误差）。
获取方式 DEM的精度 速度 成本 更新成都 应用范围
地面测量 非常高 耗时 很高 很困难 小范围区域，特别的工程项目
（1）项目情况归总
（2）资料搜集与分析
（3）确定作业依据与技术标准
（4）生产设备及技术力量的配置
（5）制定技术路线与工艺流程
（6）制定操作规程
（7）制定质量控制方案
（8）确定上交成果
（9）进度计划
12.采样的核心问题：确定点的密度
GPS 比较高 很快 比较高 容易 小范围，特别的项目
地形图手扶跟踪数字化 比较低 比较耗时 低 周期性 国家范围内以及军事上的数据采集，中小比例尺地形图的数据获取
地形图扫描 比较低 非常快 比较低 周期性 同上
激光扫描、干涉雷达 非常高 很快 非常高 容易 高分辨率、各种范围
2）相邻面片拼接处的扭矩连续。
3.移动拟合的关键是解决一下问题？
1）如何确定待插点的最小领域范围一保证有足够的参考点
2）如何确定个参考点的权重。
4.选择临近点一般考虑的两个因素
1）范围，采用多大面积内的参考件来计算被插点的数值
2）点数，选择多少参考点参加计算
第七章
3.数据采集误差来自：
a.原始资料的误差
b.采点设备误差
c．人为误差
d．坐标转换误差。
4.对于使用摄影测量方法采集的DEM数据来说，原始资料的误差主要表现在：航片的误差（包含航摄中各种误差的综合），定向点误差；采点设备误差（ 包括测图仪的误差和计算机计算有效位数）；人为误差（包括测标切表面的误差即采用数字影像相关时为影像的相关误差）;坐标转换误差（包括相对定向和绝对定向的误差）。
获取方式 DEM的精度 速度 成本 更新成都 应用范围
地面测量 非常高 耗时 很高 很困难 小范围区域，特别的工程项目
数字高程模型总结
第一章1.2数字高程模型1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)地理空间是三维的，但DEM是叠加在二维地理空间上的一维特征(高程)的向量空间,其本质是地理空间定位和数字描述。
DEM是2.5维的。
2.分类：1.范围：局部DEM ( Local ) 2.连续性：不连续DEM ( Discontinuous )地区DEM (Regional )连续DEM (Continuous )全局DEM ( Global) 光滑DEM ( Smooth )3.结构（1）.点：散点DEM （3）面：格网DEM（2）线：等高线DEM 不规则DEM断面DEM 混合DEM3.特点：（1）精度恒定性（2）表达多样性（3）更新实时性（4）尺度综合性4.DEM与DTM区别DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。
它包含地貌。
环境。
土地利用等多种信息的定量和定性描述。
而DEM只取DTM的（X,y）和对应的Z值。
Dem以绝对高程或海拔表示的地形模型，dtm泛指地形表面自然、人文、社会景观模型DTM范围更广。
5.我国不同比例尺的DEM（四种不同比例尺DEM与分辨率）1：1,000,000(1000m)、1：250,000(100m)、1：50,000(25m)、1：10,000(5m) DEM的维度为2.5维。
第二章1.DEM数据模型主要刻画具有连续变化特征的空间对象，因此属于基于场的镶嵌数据模型。
一、DEM数据模型1）、镶嵌数据模型2）、规则镶嵌数据模型：用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形。
构造方法：用数学手段将研究区域进行网格划分，把连续的地理空间离散为互不覆盖的网格，然后对格网单元附加相应的属性信息。
特点：数据结构简单、隐式的坐标存储、高效的访问效率、数据冗余3）、不规则镶嵌数据模型：用来进行镶嵌的小面块具有不规则的形状和边界。
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1 0 0 a0 Z1
1 X 2
Y 2
1a = 2 Z
第1点为原点
1X 3 Y3 a2 Z3
a0
X 2Y3 X 3Y2 0
a = 1 1 X Y X Y
Y2
Y3
Y3
a2 2 3 3 2 X 3 X 2
X3
0 Z1
Y3 Z 2 X 2 Z3
3、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线
地面信息的不同表达方
地形图：优点：直观，便于人工使用 缺点：计算机不能直接利用，不能满足自动化要求，管理不 DTM：地表信息的数字表达形 优点：直接输入计算机，计算机辅助设计，便于修改、更新、 管理，便于转换成其它形式的产品
数字高程模型DEM 表示形式
规则矩形格网（Grid)
利用一系列在X，Y方向上等间 隔排列的地形点的高程Z表示地 形，形成一个矩形格网DEM
不规则三角网(TIN)：按地形特征采集的点以一定规则连接 成覆盖整个区域互不重叠的三角形
优点：顾及地貌特征点、线，表达复杂地形较准 缺点：数据量大，结构复杂，应用、管理复
数据点的获取
DEM数据采集方法 野外实测：全站仪、GPS施测 现有图数字化 手扶跟踪数字化 扫描数字化 摄影测量方法 解析测图仪、自动化的测图系统进行采集（自动化DEM 数据采集） 空间传感器：遥感系统、雷达等
1、解法思路：以待定点为中心，定义一个局部函数（一 次或二次多项式）拟合周围数据点，以确定待定点的高程 2、数学模型:
Z = AX 2 + BXY + CY 2 + DX + EY + F
3、解算过程（二次多项式为例） ： ①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点（数据分
块），并将坐标原点移至该点P(XP,YP）
数要不少于6个，点的分布要均匀 地形起伏较大时，半径不能取得很大 数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的
5、适用场合：方便灵活，计算速度较慢，适用于离散点 生成规则格网DEM
二、线性内插
1、数学模型 2、解法思路
Z p = a0 + a1 X + a2Y
使用最靠近的三个数据点，确定平面参数a0、a1、a2，从 而求出新点的高程
④计算每一数据点的权
不是观测精度，反映该点对待定点影响的大小（相关 程度 ，影响大则权大）：与该数据点与待定点的距离
di有关：
1 pi = 2 ,
di
pi = ( R - di) 2, di
2
- di
pi = e k 2
⑤解法方程： 解得参数A、B、C、D、E、F
待定点P 的高程
4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面？ 选圆内的点，要综合考虑范围和点数两个因素，
三、双线性内插
1、数学模型 2、解法思路
Z = a00 + a10 X + a01Y + a11 XY
双线性多项式
§7-3 数字高程模型数据内插
§7-3 数字高程模型数据内插
规则格 采集的原始数
非规则排
非采样点的 高程？
数字地面模型数据内插：根据参考点上的高程计算其它 待定点处高程的方法
数字地面模型数据内插的特点： 基于原始函数的连续光滑性
用邻近的数据点 内插出待定点
大范围内的地形很复杂，整个地球表面起伏不可能 用一个多项式拟合，采用局部函数内插
§7－2 数据预处理
格式转换：数据格式不同，转换为内插软件需要的格式 坐标系统的变换：变换到地面坐标系，一般采用国家坐标 数据编辑：交互方式，查错、补测 栅格数据转换为矢量数据：扫描数字化得到灰度阵列（栅 格数据）转换为按顺序排列的点坐标（矢量数据） 数据分块：数据采集方式不同，排列顺序不同，内插计算 只与周围点有关，分块可保证在大量数据中找到需要的点
地表既有连续光滑的特点，又有由于自然或人为的 原因产生的不连续
内插方法 1、移动曲面拟合法* 2、线性内插* 3、双线性内插* 4、三次样条函数内插* 5、多面函数法 6、最小二乘配置法 7、有限元内插法
一、移动拟合法：
数数据据点点范范围围随随待待 插插点点位位置置变变化化而而 变变化化
逐逐点点内内插插
X i = X i - X p Yi = Yi - Yp
②以P为圆心，R为半径作圆（数据点个数>6)，选用圆内点 ③列误差方程：拟合曲面 Z = Ax2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F
数据点Pi的误差方程：vi = X i2 A + X iYi B + Yi 2C + X i D + Yi E + F
数字地面模型(DTM)的概念
数字地面模型DTM（Digital Elevation Model） ：是地形表面形 态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m 维向量有限序列：
{Vi,i=1,2,…,n}
其向量Vi=（Vi1，Vi2，…，Vin）的分量为地形Xi，Yi，Zi （（Xi，Yi）∈ D）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种 信息的定量或定性描述。
任一点P(i,j)
( X i、Yi )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X i = X 0 + i X Yi = Y0 + j Y 基 本 信 息 ：( X 0、 Y0） : 起 始 点 坐 标 i , j: 行 列 数 ; X 、 Y : 间 隔
DEM：基本信息+规则存放的高程 优点：存储量最小，易管理，应用最广泛 缺点：不能准确表达地形的结构和细
数字高程模型(DEM)的概念
数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）：是表示区域D 上地形的三维向量有限序列 ｛Vi=（Xi，Yi，Zi），i=1，2，…n｝ 其中（Xi，Yi）∈D是平面坐标，Zi是（Xi，Yi）对应的高程. DEM是DTM的一个子集，是对地球表面地形地貌的一种离散 的数字表达，是DTM的地形分量。
常用的地貌表示方法
等高线图
第七章 数字高程模型及其应用
§7－1 概述
数字地面模型的发展过程 1956年由Miller教授提出概念 60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研 究
70年代中、后期对采样方法进行了研究 80年代以后，对DTM的研究已涉及到DTM系统的 个环节，其中包括用DTM表示地形的精度、地形 分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、 数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与 应用