数字高程模型及其应用
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4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网(TIN)表示法克服了高程 矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效 地用于各类以DTM为基础的计算。但其结 构复杂。
15
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存
储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的 拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在概 念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型 不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直 接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。
结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为 DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。
但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、 洼坑、山脊等；
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
点文件
1
2
2
1 5
第六章 数字高程模型
及其应用
1
DTM与DEM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM)是 定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它 以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
数学的角度 Kp＝fk(up,vp)
(k＝l，2，3，…，m; p＝1，2，3，…，n)
或：DTM={Z i,j},i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,n
它的地形特征线也是表达地面高程的重要 信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。
等高线通常被存储成一个有序的坐标 点序列，可以认为是一条带有高程值 属性的简单多边形或多边形弧段。由 于等高线模型只是表达了区域的部分 高程值，往往需要一种插值方法来计 算落在等高线以外的其他点的高程， 又因为这些点是落在两条等高线包围 的区域内，所以，通常只要使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
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4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等， 1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同 时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高 线的方法。
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连 的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。 所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区 域内连续但不可微。
地形曲面拟合 立体透视图
通视分析
地貌晕渲图及其与专题地图叠置
交通线路选择 工程土方量估算
项目选址
土地利用规划
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数字地面模型数据采集
• DTM的数据采集 数据源决定采集方法： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
6
DEM表示方法
7
规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩 阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元 或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。
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对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观点， 认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的 地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的 函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中心点 的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来 计算每个点的高程。
数学表达为：z = f（x，y） DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据， 最核心部分，可以从中提取出各种地形信息， 如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分 析，流域结构生成等应用分析。
3
4
数字高程模型的用途
谷脊特征分析 淹没边界的计算
剖面图的自动绘制 坡度、坡向分析
地表粗糙度计算 地表形态的自动分类
DTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是 带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。 如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、 土壤类型等其他地面诸特征。
2
数字地形模型中地形属性为高程时称为数字 高程模型（DEM，Digital Elevation Model）。高 程是地理空间中的第三维坐标。
1、数wk.baidu.com方法
用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法， 即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和 高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局 部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区 域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索， 根据有限个点进行拟合形成高程曲面。
8
2.图形方法
1）线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其
B C
F
E
A
D
G
H
等高线和相应的自由树
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2.图形方法
2）点模式 用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的
方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是 密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不 规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采 样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。
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3）规则格网模型
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等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多 边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因 为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图 来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点， 用边表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高 线互不相交两条拓扑约束。这类图可以改造成一种无圈的自由树。 下图为一个等高线图和它相应的自由树。
4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网(TIN)表示法克服了高程 矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效 地用于各类以DTM为基础的计算。但其结 构复杂。
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TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存
储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的 拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在概 念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型 不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于直 接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。
结构简单，计算机对矩阵的处理比较方便，高程矩阵已成为 DEM最通用的形式。高程矩阵特别有利于各种应用。
但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据；
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、 洼坑、山脊等；
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
点文件
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第六章 数字高程模型
及其应用
1
DTM与DEM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM)是 定义于二维区域上的一个有限项的向量序列，它 以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。
数学的角度 Kp＝fk(up,vp)
(k＝l，2，3，…，m; p＝1，2，3，…，n)
或：DTM={Z i,j},i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,n
它的地形特征线也是表达地面高程的重要 信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。
等高线通常被存储成一个有序的坐标 点序列，可以认为是一条带有高程值 属性的简单多边形或多边形弧段。由 于等高线模型只是表达了区域的部分 高程值，往往需要一种插值方法来计 算落在等高线以外的其他点的高程， 又因为这些点是落在两条等高线包围 的区域内，所以，通常只要使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
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4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等， 1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同 时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高 线的方法。
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连 的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、 边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程 值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两 个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点的高程）。 所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区 域内连续但不可微。
地形曲面拟合 立体透视图
通视分析
地貌晕渲图及其与专题地图叠置
交通线路选择 工程土方量估算
项目选址
土地利用规划
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数字地面模型数据采集
• DTM的数据采集 数据源决定采集方法： （1）航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
6
DEM表示方法
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规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规 则网格。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元， 每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩 阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元 或数组的一个元素，对应一个高程值，如图所示。
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对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观点， 认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的 地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的 函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格中心点 的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来 计算每个点的高程。
数学表达为：z = f（x，y） DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据， 最核心部分，可以从中提取出各种地形信息， 如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分 析，流域结构生成等应用分析。
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数字高程模型的用途
谷脊特征分析 淹没边界的计算
剖面图的自动绘制 坡度、坡向分析
地表粗糙度计算 地表形态的自动分类
DTM是地形表面形态属性信息的数字表达，是 带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。 如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、 土壤类型等其他地面诸特征。
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数字地形模型中地形属性为高程时称为数字 高程模型（DEM，Digital Elevation Model）。高 程是地理空间中的第三维坐标。
1、数wk.baidu.com方法
用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法， 即根据区域所有的高程点数据，用傅立叶级数和 高次多项式拟合统一的地面高程曲面。也可用局 部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区 域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索， 根据有限个点进行拟合形成高程曲面。
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2.图形方法
1）线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其
B C
F
E
A
D
G
H
等高线和相应的自由树
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2.图形方法
2）点模式 用离散采样数据点建立DEM是DEM建立常用的
方法之一。数据采样可以按规则格网采样，可以是 密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不 规则三角网、邻近网模型等；也可以有选择性地采 样，采集山峰、洼坑、隘口、边界等重要特征点。
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3）规则格网模型
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等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可以认为是简单多 边形或多边形弧段。由于等高线模型只表达了区域的部分高程值， 往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程，又因 为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只使用外包 的两条等高线的高程进行插值。
等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图 来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点， 用边表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高 线互不相交两条拓扑约束。这类图可以改造成一种无圈的自由树。 下图为一个等高线图和它相应的自由树。