正弦交流电的基本概念教案
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正弦交流电的基本概念教案
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正弦交流电的基本概念教案
1.在电力系统中,从发电到输配电,用的都是交流电
这里的电源是交流发电机。
在前面我们介绍过一个最简单的原理性交流发电机,它是靠线圈在磁场中转动而获得的交变的感应电动势的。
交流发电机产生的交变电动势随时间变化的关系图,基本上是正弦或余弦函数的波形,这样的交流电叫做简谐交流电。
2.在无线电电子设备中的各种电讯号,大多也是交流电信号
这里电讯号的来源是多种多样的。
在收音机、电视机中通过天线接收了从电台发射到空间的电磁波。
形成整机的讯号源。
3.在许多电子测量仪器(如交流电桥、示波器、频率计、Q 表等)中,这些讯号发生器自身也是一些特殊的电子电路,靠它激发的自生振荡,为其它测量仪器提供交流电动势。
在各种无线电电子设备中往往具有多级放大电路,这时除了整机的交流电源外,前一级放大器的输出是后一级的输入,对后一级电路来说,我们也可以把前一级作
为讯号源。
实际中不同场合应用的交流随时间变化的波形是多种多样的:
(1)市电是50周的简谐波;
(2)电子示波器用来扫描的讯号是锯齿波;
(3)电子计算机中采用的讯号是矩形脉冲;
(4)激光通讯用来载波的是尖脉冲;
(5)广播电台发射的讯号在中波段是535KC—1605KC的调幅波(即振幅随时间变化的简谐波);
(6)电视台和通讯系统发射的讯号兼有调幅和调频波(即频率随时间变化的简谐波)。
这里讲的“波”是习惯说法,其实都是电流i 随时间t的变化状态(即振动状态),而不是波。
我们知道,波方程必须既是时间t 又是空间r(或其中之一,如x)的函数。
虽然交流电的波形多种多样,但其中最重要的是简谐交流电,这是因为:
(1)简谐交流电是一种最常见的交流电,由于非简谐交流电可能引起用电器(如电动机)额外的功率损耗,并造成电路的某些部分出现不应有的高电压,从而引起种种危害,因此,工业及民用交流电都采用简谐交流电;
(2)任何非简谐式的交流电都可分解为一系列不同的频率的简谐成分。
例如方形波可用Fourier series表示为:这级数的前三项相加,所得结果就已与方波的形状有相当的近似了。
(3)不同频率的简谐成分在线性电路种彼此独立,互不干扰。
由于同频率简谐函数叠加的结果仍旧是该频率的简谐函数,简谐函数的微商和积分也是同一频率的简谐函数。
这样一来,不但使简谐交流电路问题处理和运算特别简单,而且不同频率的简谐交流电在电路中彼此独立,互不干扰。
因为当有不同频率的简谐成分同时存在时,我们可以一个个单独处理。
由于以上几点理由,在一切波形的交流电中,简谐交流电是最基本的,以后各节只讨论简谐交流电,它是处理一切交流电问题的基础。
我们知道,所谓交流电就是大小和方向都随着时间不断交变的电流。
如下右图所示为一正弦交流电动势的波形图,由图可以得知:交流电
跟别的周期性过程一样,是用周期或频率来表示其变化的快慢。
正弦交流电由零值增加到正最大值,然后又逐渐减少至零,然后改变方向又由零值逐渐增加到反方向(波形先是向上,然后是向下,所以是反方向)的最大值,最后减少到零。
正弦交流电这样循环变化一周所需的时间叫做周期,用字母“T”表示。
单位是秒(字母“S”表示),常用的还有毫秒(ms)、微妙(μs)、纳秒(ns)。
由周期定义可知,周期越大,表面变化一周所需时间越长,即变化越慢,反之周期越小,表面交变电变化一周所需时间越短,即变化越快。
交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数,叫做交流电的频率,用“f”表示,单位是赫兹,简称赫,用“Hz”表示。
频率的常用单位还有千赫(KHz)、兆赫(MHz)
周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量,两者的关系为:
除了周期和频率描述交流电的变化快慢外,还可以用电角度(角频率)来描述。
角频率用“ω”表示,单位为弧度/秒
因为电动势交变一周期,电角度就改变2π弧度,而所需时间为T,所以电角速度(角频率)与频率的关系为:
由上式可知,周期、频率和角频率三者之间是相互联系的,如果知道其中一个,便可求得另外两个。
例如我国电流系统中,交流电的频率是50Hz,则周期T=1/f=0.02s,角频率ω=2πf=314弧度/秒。
美国、日本、西欧国家频率是60Hz。