人教八年级下册数学-正方形的判定导学案

18.2.3 正方形
第2课时正方形的判定
学习目标：
理解正方形的判定方法；
重难点：利用正方形的性质及判定解决一些简单的实际问题。

学习过程
一.复习回顾
1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？正方形具有哪些性质呢？
只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；
只要菱形再有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．
2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性
质；
它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：
正方形性质：
（1）边的性质：对边，四条边都．
（2）角的性质：四个角都是角．即∠A=∠B=∠∠ = °
45
∠ABD = = =︒
=
（3）对角线的性质：两条对角线互相、且，•每条对角线分一组对角．
ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC⊥
（4）对称性：是轴对称图形，有（）条对称轴．而矩形、菱形都只有（）条对称轴.
（5）边长与对角线长的关系：
二.探究新知
3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：
（ ） （ ）
（ ） （ ）
4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明．
归纳总结出判定正方形的方法如下：
判定方法： （1）从四边形到正方形：
（2）从平行四边形到正方形：
（3）从矩形到正方形：
（4）从菱形到正方形：
三.课堂作业
1．正方形的四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。

2．如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是 。

=
∠⊥∆==MFD M AD AF CE CD F ABCD PBC AD PD PA ABCD P 则于交的延长线上在中在正方形如图为
则且内部一点为正方形,,
,,.4,
,.3
菱形
矩形 平行四边形 正方形
5．下列命题，正确的有（）
①对角线相等的菱形是正方形②四条边都相等的四边形是正方形③四个角相等的四边形是正形④对角线互相垂直的矩形是正方形⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形
A ①②
B ②③
C ①④
D ③⑤
6. 已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为___，面积为______，对角线长为_____；
7. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_____;
8.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
9.A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等
10. 正方形具有而形不一定具有的性质是）
（A）四个角相等（B）对角线互相垂直且平分
（C）对角线相等（D）对角互补
11．1.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE
四.课后反思
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。

博学之，审问之，慎思之，
明辨之，笃行之。

我不道将来会去何处但我知道我已经摘路上。

思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。

失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。

你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。