共点力平衡专题训练(2020年8月整理).pdf
共点力平衡专题
作用在箱子上，使箱子在水平地面上
匀速运动。已知箱子质量为 m，F 与
水平方向的夹角为θ，箱子与地面的
动摩擦因数为μ.求拉力 F 的大小。
解：箱子受四个力：mg、FN、f、F 作用，如图乙所示．建
立直角坐标系，将拉力 F 分解为：
Fx＝Fcos θ，Fy＝Fsin θ.根据共点平衡条件得：
x 轴上：Fcos θ＝f
解：解法一：合成法．结点 O 受 F1、F2 和 T＝mg 三个力 的作用．F1、F2 的合力与 T 是平衡力，再由图 10 甲中的三角关 系可知，F1＝mgcotθ，F2＝smingθ.
解法二：分解法(如图 10 乙)．将 T 沿 F1、F2 的反方向分解 得到 G1、G2，然后再由平衡条件 F1＝G1 和 F2＝G2 即可求得 F1 和 F2.
如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆， 质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在 C 点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系 有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开 始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小， 直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B
端所受的力( A )
A．大小不变
B．逐渐增大
力的矢量三角形与题 目中长度关系构成的 三角形相似
如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端 固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在动摩擦因 数恒定的水平地面上的滑块 A 相连．当绳处于竖直 位置时，滑块 A 对地面有压力作用．B 为紧挨绳的 一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性 绳的自然长度．现有一水平力 F作用于 A，使 A 向
4及. 角确度定变未化知确量定大力小的、大方小向及的方变向化的变化情况. 应用条件:合力大小和方向都不变;一个分力的 方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分 力大小的变化情况。 用图解法具有简单、直观的优点。
共点力的平衡(含答案解析)
202x年高考二轮复习专题训练之共点力的平衡1．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。
如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等图1C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2．如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。
木板斜面AB与水平面的夹角为30°。
则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )A.mg2B．48mg 图2C．49mg D．98mg3．将四块相同的稳固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )图3A．1∶2 B.3∶2C.3∶3D.3∶14．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A．B．C．D．【答案】D【解析】真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F 和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为又得应选D考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．5．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A．B．C．D．【解析】真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F 和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为又得应选D考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．6．如以下列图所示，重物A、B叠放在水平桌面上。
高中物理共点力平衡选择题专题训练含答案
高中物理共点力平衡选择题专题训练含答案高中物理共点力平衡选择题专题训练含答案姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共30题）1、如图所示，两小球A，B通过O点处光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心01的正上方，OA与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OA⊥OB，则A，B两球的质量比为(?)A．??B．??C．??D．2、如图所示，滑雪运动员保持图中姿势沿滑道下滑，滑行速度越来越小，不计空气阻力影响，下列说法中正确的是（）A．运动员只受到重力B．运动员受到重力、支持力C．运动员受到重力、支持力、摩擦力D．运动员受到重力、支持力、摩擦力、下滑力3、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体．细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上4、如图所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，F的方向与地面成θ角斜向下．则地面对木块的滑动摩擦力大小为()?A．μmgB．FcosθC．FsinθD．μ（mg+Fsinθ）5、如图所示，一工作人员在两个电塔之间的C点无接触就业。
其中A、B两点等高，且用电线（可看作细绳）连接。
对此，下列说法不正确的是（）A．C点一定在AB两点的连线的中垂线上B．增加电线的长度，电线对工作人员的拉力增大C．提高A点的高度，工作人员将向B点移动D．调换质量更大的工作人员，C点的位置将下降6、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳ａ和水平轻绳ｂ共同固定一个小球，这时绳ｂ的拉力为Ｔ１.现保持小球在原位置不动，使绳ｂ在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳ｂ的拉力变为Ｔ２；再转过θ角固定，绳ｂ的拉力为Ｔ３，则Ａ.Ｔ１=Ｔ３＞Ｔ２Ｂ.Ｔ１＜Ｔ２＜Ｔ３Ｃ.Ｔ１=Ｔ３＜Ｔ２Ｄ.绳ａ的拉力减小7、两个小球A和B，质量分别为2m、m，用长度相同的两根细线把A，B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A，B两小球。
《共点力的平衡》练习题含答案
《共点力的平衡》一、单选题1．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为A m 、B m ，且A B m m ，整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ）A ．F 变大，θ角变大B ．F 变小，θ角变小C ．F 不变，θ角变小D ．F 不变，θ角不变2．如图所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球B 、C ，假设绳与物体A 的表面平行，当两球静止时，小球B 与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m 1、m 2之间的关系是( )A ．m 1＝m 2B ．m 1＝m 2tan θC ．D ．m 1＝m 2cos θ3．如图所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。
当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B位于水平地面上,设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为F N，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是(）A．F N＝（m2－m1)gB．F N＝m2g－m1gC．T＝0D．F＝m1g4．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（）A．B与水平面间的摩擦力不变B．绳子对B的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力大小不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等5．如图5所示，竖直面内固定一段半圆弧轨道，两端点A，B连线水平。
将一轻质小环P套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系一质量为m的小球，另一端固定于B点.不计所有摩擦，重力加速度为g，平衡时轻环所受圆弧轨道的弹力大小A．一定等于2mgB．一定等于3mgC．可能大于3mgD．可能等于2mg6．如图所示,两个质量分别为m1、m2的小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳的两端固定于直杆上的A、B两点，杆与水平面的夹角θ=15°，在杆上又套上一质量不计的可自由滑动的光滑小轻环，绳穿过轻环，并使m1、m2在其两侧,不计一切摩擦，系统最终处于静止状态时φ=45°，则两小环质量之比m1：m2为（）A．tan15°B．tan30°C．tan60°D．tan75°7．如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体放置于粗糙水平地面上,物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在θ，整个系统处水平向有的拉力F作用下,使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为120于静止状态,现将OB段轻绳保持方向不变，θ逐渐减小至30°的过程中，斜面体与A物块均保持静止，A物块质量为2m，小球B质量为m，则下列说法正确的是（）A ．物块A 所受摩擦力一直变小B ．作用在B 上的拉力最小为33mgC ．地面对斜面体的摩擦力最大为33mg D ．轻绳拉力先变大后变小二、多选题8．如图所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的点，细线与竖直方向夹角为，物体B 始终保持静止，则( )A ．保持O 点位置不变而将右移少许，角将不变B ．如果将物体B 在地板上向右移动少许，B 对地面的压力将增大C ．增大小球A 的质量，B 对地面的摩擦力将增大D ．悬挂定滑轮的细线的弹力可能等于小球A 的重力9．如图所示：质量为M 的斜劈放置在水平地面上，细线绕过滑轮1O 、3O 连接1m 、3m 物体，连接1m 细线与斜劈平行。
2020届高考物理必考经典专题 专题02 共点力的平衡(含解析)
2020届高考物理必考经典专题专题2: 共点力的平衡考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平效果分解法衡条件物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足正交分解法平衡条件对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角力的三角形法形,然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力. 3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析★考点一：平衡条件的应用◆典例一：【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
共点力平衡专题训练
例题讲解增大到 90 ° 的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A. F 先减小后增大B. F 一直增大C. F 的功率减小D. F 的功率不变［例1］.如图，在水平力 F 作用下，A B 保持静止。
若 A 与B 的接触 面是水平的，且F 不等于0，则关于B 的受力个数可能为A.3个B.4 个C.5 个D.6［变式训练1］如图所示，物体A 靠在竖直墙面上, 体A 的受力个数为()A . 2B . 3C . 4D . 5在力F 作用下，A 、B 保持静止.物［例2］如图2-5-3所示，用细线 AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与 竖直方向成a 角.如果改变BO 长度使B 角减小，而保持O 点不动，角a( a < 45°)不变，在B 角减小到等于a 角的过程中，两细线拉力有何变化？A. F A 一直减小，F B 先减小后增大B. F A 一直增大，F B 先减小后增大C. F A 一直减小，F B 先增大后减小D. F A 一直增大， ［变式训练1］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上 小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：( )A.先增大后减小B.先减小后增大 F B 先增大后减小C. 一直增大D. 一直减小［变式训练2］如图是给墙壁粉刷涂料用的涂料滚”的示意图•使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动， 把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚, 该过程中撑竿对涂 料滚的推力为F i ,涂料滚对墙壁的压力为F 2，以下说法正确的是 ()(A ) F i 增大，F 2减小 (B ) F i 减小，F 2增大 (C ) F i 、、F 2均增大(D ) F 仆、F 2均减小［例3］水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为加一拉力F ,使木箱做匀速直线运动。
设 F 的方向与水平面夹角为 二，如图，在二从0逐渐7777777777771777图 2-5-用力推斜面向左运动,［例4］如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（）A.N变大，F变大B. N变小，F变大C.N不变，F变小D. N变大，F变小［变式训练1］.如图，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳，并绕过定滑轮A,用力F拉绳，开始时角BCA大于900，现使角BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AG此过程中，轻杆B端所受的力将（）A.大小不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先减小后增大［例5］有一个直角支架AOB , A0是水平放置，表面粗糙. 0B竖直向下，表面光滑. 0A 上套有小环P, 0B套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示•现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，A0杆对P的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是：（）A • F N不变，F变大B. F N不变，F变小C. F N变大，F变大D. F N变大，F变小图2-5-［变式训练1］.如图，两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对 B的支持力N和摩擦力f的大小变化情况是（）A.N不变，f增大B. N 不变，f减小C.N增大，f增大D. N 增大，f减小1［变式训练2］如图2所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A, A与墙面之4间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止。
受力分析、共点力的平衡专题训练
专题强化二受力分析共点力的平衡专题解读 1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用，是高考的重点和热点．2．高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题．3．用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等．1．力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．(2)一般步骤3．整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力例1三个物体的受力个数，下列说法正确的是()A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用变式1如图2，一个物体以某一初速度冲上粗糙斜面，下列关于物体的受力分析正确的是()变式2如图3所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为k A、k B，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为F A、F B.小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为g.则()A．tan θ＝12B．k A＝k BC．F A＝3mg D．F B＝2mg1．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．2．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．3．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等．例2 (2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图4所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( ) A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mg D ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg变式3 (2019·江苏卷·2)如图5所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为( ) A.Tsin α B.T cos α C ．T sin αD ．T cos α变式4 (2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图6所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于( ) A ．1∶cos θ B ．cos θ∶1 C ．tan θ∶1D ．1∶sin θ1．动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡． 2．常用方法解析法、图解法、相似三角形法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析．题型1 图解法的应用用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．例3 如图7，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对小球的压力大小为F N1，木板对小球的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大变式5(2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图8所示．设绳OA段拉力的大小为F T，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()A．F先变大后变小，F T逐渐变小B．F先变大后变小，F T逐渐变大C．F先变小后变大，F T逐渐变小D．F先变小后变大，F T逐渐变大题型2解析法的应用例4(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图9所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为F f，则该过程中()A．F f变小，F变大B．F f变小，F变小C．F f变大，F变小D．F f变大，F变大题型3相似三角形法对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况．另外需要注意的是构建三角形时可能需要画辅助线．例5如图10所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮．开始小圆环处在半圆环的最低点H点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点．滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是()A．第一次轻绳的拉力逐渐增大B．第一次半圆环受到的压力逐渐减小C．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，轻绳的拉力相等D．小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压力相等1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．例6如图11所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．变式6(2020·福建莆田市质检)如图12所示，质量为m的物块静止于固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求θ角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止．1.(2019·福建三明市上学期期末)如图1，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是()A．小棋子共受三个力作用B．棋子对棋盘的压力大小等于重力C．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D．质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同2.如图2所示，甲、乙两个小球的质量均为m ，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )3.(多选)(2019·江西新余市上学期期末)如图3所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m ，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为g .下列说法正确的是( ) A ．绳子的拉力为mg cos θB ．绳子的拉力可能小于mgC ．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D ．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力4．(2019·山东泰安市期末)如图4所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( ) A ．物块一定受两个力的作用 B ．物块一定受三个力的作用 C ．物块可能受三个力的作用 D ．物块可能受四个力的作用5.(多选)如图5所示，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则( ) A.P 向上滑动 B.P 静止不动 C.P 所受的合外力增大 D.P 与斜面间的静摩擦力增大6.(2020·黑龙江齐齐哈尔市调研)重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳按如图6所示连接后悬挂在O 点上，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( )A.12GB.33G C ．G D.233G7.(多选)(2017·天津卷·8)如图7所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移8.如图8所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶1。
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案
高中物理共点力平衡计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。
求：（1）画出小球所受的力（要求画在球心上）；（2）细绳拉力的大小；（3）墙壁受的压力的大小。
2、如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？3、如图所示，光滑圆球的半径为10c m，悬线长为L=40c m，物体B的水平宽度为20c m，重为18N，B与墙壁间的动摩擦因数为0.3，若要使B在未脱离圆球时，沿墙匀速下滑，求：（1）悬线与竖直墙之间的夹角ө.（2）球对B物体的压力大小.（3）球的重力.4、某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C (图中θ＝37°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学(含磁铁)的质量为M=50Kg，(sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2)求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？5、如图所示,木块重60N，放在倾角θ＝370的斜面上,当用如图示方向的水平力F＝10N推它时恰能沿斜面匀速下滑,求该物体与斜面间的动摩擦因数.（sin370＝0.6，cos370＝0.8）6、如图所示，轻绳一端固定在倾角为θ质量为M的斜面上端，另一端连接质量为m的物块A，斜面左端有一高出地面的竖直挡壁P设A与斜面间，斜面与地面间均光滑. 试求：（1）绳对A的拉力大小？（2）若剪断绳，在A滑斜面下滑过程中挡壁P受到的水平作用力大小及斜面对地面的压力的大小？7、（8分）两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。
共点力的平衡练习题
一、选择题1．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为( )A ．mg cos θB ．mg tan θC ．mg cos θD ．mg tan θ 2．如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗 口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m2m1为A.33B.23C.32D.223．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )A ．弹力逐渐增大B ．摩擦力逐渐增大C ．摩擦力逐渐减小D ．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大4．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上5．如图所示，质量m 1＝10 kg 和m 2＝30 kg 的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k ＝250 N/m ，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )A ．100 NB ．300 NC ．200 ND ．250 N6．如图5所示，在水平面上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小不计)( )A ．L ＋μm2g kB ．L ＋μm1＋m2g kC ．2L ＋μ2m1＋m2g kD ．2L ＋2μm1＋m2g k7．如图6所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F 的作用下处于静止状态．已知a 、b 与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )A ．物块a 所受的合外力大于物块b 所受的合外力B ．物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力C ．物块a 、b 间的相互作用力等于FD ．物块a 对斜面的压力等于物块b 对斜面的压力8．如图所示，斜面倾角为θ(θ为锐角)两个物体A 和B 相接触放在粗糙的斜面上，当他们加速下滑时，下面对A 、B 之间相互作用力的析正确的是（ ）A ．当mB >m A 时，A 、B 之间有相互作用力；当m B ≤m A 时，A 、B 之 图6间无相互作用力B ．设两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA 、μB ，当μA >μB 时，A 、B 之间有相互作用力；当μA ≤μB 时，A 、B 之间没有相互作用力C ．设A 、B 与斜面摩擦力分别为F f A 、F f B ，当F f A >F f B 时，A 、B 间有相互作用力；当F f A ≤F F b时，A 、B 之间没有相互作用力D ．A 、B 间是否有相互作用力跟斜面倾角θ无关9．(哈尔滨第学)如图所示，在水平力F 作用下，木块A 、B 均保持静止．若木块A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0.则关于木块B 的受力个数可能为( )A ．3个或4个B ．3个或5个C ．4个或5个D ．4个或6个10.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为( )A .2个 B.3个C .4个 D.5个11.(2010·淄博模拟)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( ) A.12 B.32C.22 D.5212.(2010·黄冈月考)如图5所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为( )A.33mg B.233mgC.32mg D.2mg 13.(2010·湖南师大附中模拟)如图所示，A 、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F 1和F 2拉着A 、B 一起匀速运动，则( )A.F 1≠F 2B.F 1＝F 2C.F T1＞F T2D.F T1＝F T214.(2010·三十二校联考)如图所示，质量为m 的物体用细绳栓住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度做逆时针转动时(v 1＜v 2)，绳中的拉力分别为F 1、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是( )A.F 1＜F 2B.F 1＝F 2C.t 1＞t 2D.t 1＜t 215.如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A 的质量为M ，其PQ 面上钉着一枚小钉子，质量为m 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是( )A.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mg sin θC.若木块匀加速自由下滑，则小球对木块的压力为零D.若木块匀加速自由下滑，则小球对木块的压力为mg sin θ16.(2009·北京高考)如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则( )A.将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mg sinθD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sinθ17.质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2－3－17(甲)所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的18．如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定19．(2010·安徽合肥一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小20．(2009·江苏高考)用一根长 1 m的轻质细绳将一幅质量为 1 kg的画框对称悬挂在墙壁上(如图．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)A.32mB.22mC.12mD.34m22．(长春二模)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M 相接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)gB．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cot αC．墙面对正方体M的弹力大小为mg cot αD．墙面对正方体M的弹力大小为mg tan α23．（不定项选择）如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为( )A．F B．F＋mgC．F－mg D．mg－F24.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)25.(2010·齐河月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力.26．如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。
共点力的平衡练习题
高一物理共点力的平衡练习题第一节共点力的平衡（1）一．选择题：1．物体处于平衡状态的条件是( )A．物体只有受到大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力作用时，才处于平衡状态B．物体只受一个力的作用，也可能处于平衡状态C．物体所受的合力为零，一定处于平衡状态D．在共点力作用下的物体，如果所受合力为零，一定处于平衡状态2．某人想用力F竖直向上提起地面上的重物，重物没被提起，下面说法正确的是( ) A．由于力F小于物体的重力，所以物体所受的合力不等于零B．地面所受的压力大小等于物体的重力和拉力的差值C．物体受重力和地面对物体的支持力是互相平衡的力D．力F和地面所受压力互相平衡3．三段不可伸长的细绳OA，OB，OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OA是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC4．如图4—5所示，木块B重160 N，它与水平面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力为40N，为了保持系统平衡，细绳上所系的最重的重物A的重力为( )A．40 N B．32 NC．160 N D．20 N5．如图所示，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法正确的是( )A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑C．M和m一起匀速下滑D．条件不足，无法确定6．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态，如图4—8所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( )A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大7．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( )A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小C．F2减小D．F2增大8．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变,而将绳端A点向上移动，则( )A．绳OA所受的拉力逐渐增大B．绳OA所受的拉力逐渐减小C．绳OA所受的拉力先增大后减小D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大9．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，说法正确的是(如图所示) ( )A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大10．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( )A．F，F N均不变B．F减小，F N增大C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小11．小球系在细绳的一端，放在光滑的斜面上，用力将斜面在水平桌面上向左移动，使小球上升（最高点足够高），那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将：( ) A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直在增大D．一直在减小12．半径为R 的表面光滑的半球固定在水平面上。
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡归纳总结与提高练习共点力平衡典型精练平衡问题的常用解法：（1）合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．（2）正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．（3）图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．（4）相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。
（5）整体法与隔离法一、合成法或分解法求解平衡问题例、用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g=10m/s2）二、正交分解法求解平衡问题例、如图，质量为m的物体置于倾角为θ，摩擦系数为μ的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?三、图解法求解平衡问题例、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是()A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变变式1、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面缓慢向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：()θA.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小变式2、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大，F2减小（B）F1减小，F2增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、、F2均减小四、相似三角形法求解平衡问题例、下图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,角ABO＞90。
共点力的平衡(有答案)
1．物体在共点力的作用下，保持________或做____________，我们就说这个物体处于平衡状态．共点力作用下物体的平衡条件是____________．其数学表达式为F合＝______或F x合＝F y合＝其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．答案．静止匀速直线运动合力为零0002．共点力作用下物体的平衡条件(F合＝0)的应用步骤(1)选定____________，依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定．(2)对研究对象进行准确的__________，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用．(3)画出________________，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形．(4)根据平衡条件：____________，列出平衡方程进行求解．答案．(1)研究对象(2)受力分析(3)受力示意图(4)F合＝0练习题；1．下列物体中处于平衡状态的是(AC)A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间2．物体静止放置在粗糙斜面上，斜面对物体的作用力的方向是(C)A．垂直斜面向上B．可能沿斜面向下C．竖直向上D．无法判断3．下列关于物体的平衡状态的说法，正确的是(A)A．只有在静止和匀速直线运动状态，物体才处于平衡状态B．做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零，此瞬间物体处于平衡状态C．若一个物体相对另一个物体静止，则此物体处于平衡状态D．若一个物体所受合外力为零，则此物体处于静止状态4．下列情况下，物体处于平衡状态的有(B)A．自由下落B．沿斜面匀速下滑C．物体被竖直向上抛出到达最高点时D．处于超重状态的物体5．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(C)A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态6．一物体放在粗糙的水平面上，质量m＝5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，当用水平力F作用在物体上时，物体恰好做匀速直线运动，则力F应为多少？答案．15 N 解析F＝μmg＝0.3×5×10 N＝15 N.7．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(C)A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B．一物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态8．如图1所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块所受的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是(B)A．水平向右B．竖直向上C．向右偏上D．向左偏上对物块进行受力分析如右图所示，除F与f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零．由于重力G和支持力N在竖直方向上，将重力和支持力等效成一个竖直向下的力，四力平衡转化为三力平衡，则根据三力平衡的原理，F与f的合力必须和重力与支持力的合力等大反向，所以沿竖直方向向上．故B正确．]9. 如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是(CD)A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力10．某物体处于平衡状态时受到四个力的作用，保持其中三个力大小和方向均不变，将另一个力F保持其大小不变，方向转过90°角，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力才行(B) A．F B.2F C．2F D．3F11．物体受到三个共点力F1＝7 N、F2＝9 N及未知力F作用而平衡，试讨论F的取值范围；若物体受到四个共点力F1＝7 N、F2＝9 N、F3＝3 N及未知力F4作用而平衡，则F4的取值范围如何呢？答案．2 N≤F≤16 N0 N≤F4≤19 N12. 如图3所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．答案．100(5－3) N 100 N解析 人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力F ′等于物重200 N ；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力F 大小与F ′相同，则F ＝F ′＝200N.如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力F x ＝F cos 60°＝200×12 N ＝100 N 竖直分力F y ＝F sin 60°＝200×32N ＝100 3 N 在x 轴上，f 与F x 二力平衡，所以静摩擦力f ＝F x ＝100 N ，在y 轴上，三力平衡得，地面对人的支持力N ＝G －F y ＝(500－1003) N ＝100(5－3) N.13．如图4所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC 绳能承受的最大的拉力为150N ，而BC 绳能承受的最大的拉力为100 N ，求物体最大重力不能超过多少？答案．173.2 N解析 以重物为研究对象，重物受力如右图所示，重物静止，加速度为零．由平衡条件得T AC sin 30°－T BC sin 60°＝0① T AC cos 30°＋T BC cos 60°－G ＝0② 由式①可知T AC ＝3T BC当T BC ＝100 N 时，T AC ＝173 N ，AC 将断．而当T AC ＝150 N 时，T BC ＝86.6N<100 N 将T AC ＝150 N ，T BC ＝86.6 N 代入式②解得G ＝173.2 N 所以重物的最大重力不能超过173.2 N.14．下列各组的三个共点力不能使物体处于平衡状态的是( B )A ．F 1＝5 N ，F 2＝5 N ，F 3＝1 NB ．F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，F 3＝1 NC ．F 1＝2 N ，F 2＝4 N ，F 3＝6 ND ．F 1＝6 N ，F 2＝10 N ，F 3＝8 N15. 建筑工人用如图5所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以0.500 m/s 2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取10 m/s 2)( B )A ．510 NB ．490 NC ．890 ND ．910 N答案．对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，得绳子的拉力大小等于F＝210 N ．然后再对人受力分析由平衡知识得Mg ＝F ＋N ，得N ＝490 N ，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490 N ，B 对．16 如图8所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(A )A.32mg 和12mgB.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D. 32mg 和32μmg 等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力N ＝mg cos 30°＝32mg ，摩擦力F 1＝mg sin 30°＝12mg ，A 正确．] 17. 如图10所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( D )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mg cos θ由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O 点的力也等于重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1和F 2的合力与T 等大反向，则由平等四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝mg cos θ，则D 正确．]。
【ssl】共点力平衡问题整理(含练习及答案)
专题2：共点力平衡1．共点力的平衡2.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．求解平衡问题的方法(1)力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则．利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题．①分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；②合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力．(2)物体受多个(三个以上)作用力平衡时，常用正交分解法．4．共点力作用下物体平衡的一般解题思路1.正确选取研究对象2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）4.根据平衡条件，列方程求解——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
正交分解法:⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程:⑤解方程(组)，必要时验证结论。
【例题解析】例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？例2：质量为m 的木块在与水平方向成θ角的推力F 的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A. μmgB. μ(mg+Fsin θ)C. μ(mg-Fsin θ)D. Fcos θ例3.如图所示，斜面倾角θ，木块M 和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m 质量多大时，才能使木块匀速运动？4.如图所示，斜面倾角为θ，物体A 质量为m ,沿斜面匀速下滑，板B静止，B 和A 的质量相等，若A 与B 间，A 与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。
2020年高中物理新人教版必修第一册 3.5 共点力的平衡 同步训练
第五节共点力的平衡1.如图所示,A物体沿竖直墙自由下滑,B,C,D物体均静止,各接触面均粗糙。
下列说法正确的是( C )A.A物体受到三个力作用B.B物体受到四个力作用C.C物体受到三个力作用D.D物体受到三个力作用解析:A物体沿竖直墙自由下滑,“自由”说明物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力,因此A 只受重力作用,故A错误;B物体处于静止状态,受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用,故B错误;C物体受到重力和两个绳子的拉力,故C正确;D物体处于静止状态,受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用,故D错误。
2.如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法中正确的是( B )A.容器受到的摩擦力不变B.容器受到的摩擦力逐渐增大C.水平力F一定不变D.水平力F必须逐渐增大解析:容器处于平衡状态,在竖直方向上重力与摩擦力平衡,盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大,如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力,则水平力F可能不变,选项B正确。
3.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g=10 m/s2)( B )A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图解析:物体在光滑斜面上受重力、支持力和向上的拉力,将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解,支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等,要使物体处于静止,拉力应等于重力沿斜面向下的分力,即F=mgsin θ=3×10× N=15 N,故只有乙能处于平衡状态,选项B正确。
4.如图所示,置于水平地面上的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架承受的压力大小为( D )A.mgB.mgC.mgD.mg解析:以相机为研究对象,则三根支架竖直向上的力的合力大小应等于重力,即3Fcos θ=mg,解得F=mg,故选项D正确。
共点力的平衡(解析版)--高二物理专题练习
受力分析共点力的平衡--高二物理专题练习一、受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本思路2.受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.二、动态平衡问题1.共点力的平衡（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F 合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x 合＝0，F y 合＝0；（3）常用推论：①二力平衡：二力等大反向；②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法已知条件方法相同点不同点①受三个力②一恒力（大小和方向）另一力的方向恒定图解法另一力方向变化相似三角形法其中一力所对应夹角保持不变拉米定律1．如下图所示，两木块的质量分别为1m 和2m ，两轻质弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。
在这个过程中，下面木块移动的距离为（）A ．11m gk B ．22m g k C ．12m g k D ．21m g k 【答案】C【详解】设下面弹簧的原长为0L ，初始时，以两木块为上面弹簧为整体，根据受力平衡可得1222()m m g k x +=解得下面弹簧的压缩量为1222()m m gx k +=则下面木块离地面的高度为120202()m m gh L x L k +=-=-现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，说明上面弹簧的弹力为零，以下面木块为对象，根据受力平衡可得222m g k x '=解得下面弹簧的压缩量为222m g x k '=则下面木块离地面的高度为20202m gh L x L k ''=-=-故下面木块移动的距离为212100222()m g m m g m gh h h L L k k k +'∆=-=-+=故选C 。
《共点力的平衡》练习题含答案
A。一定等于 mg B.一定等于ｍg Ｃ.可能大于ｍg D.可能等于２mg 6．如图所示，两个质量分别为 m1、m2 得小环能沿着一轻细绳光滑地滑动，绳得两端固 定于直杆上得Ａ、Ｂ两点，杆与水平面得夹角 θ＝1５°，在杆上又套上一质量不计得可 自由滑动得光滑小轻环，绳穿过轻环，并使 m１、m2 在其两侧,不计一切摩擦，系统最终 处于静止状态时 φ=45°,则两小环质量之比 m１：m２为（ ）
《共点力得平衡》
一、单选题 1.如图所示,Ａ、Ｂ两物体得质量分别为、，且,整个系统处于静止状态，滑轮得质量与一 切摩擦均不计，如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点，整个系统重新平衡后,绳得拉 力 F 与两滑轮间绳与水平方向得夹角 θ 变化情况就是( )
A。Ｆ变大，θ 角变大 B.F 变小，θ 角变小 C。F 不变,θ 角变小 Ｄ。Ｆ不变，θ 角不变 ２.如图所示，固定在水平地面上得物体 A，左侧就是圆弧面,右侧就是倾角为 θ 得斜面， 一根轻绳跨过物体Ａ顶点上得小滑轮,绳两端分别系有质量为 m１、m２得小球 B、C,假设 绳与物体Ａ得表面平行，当两球静止时，小球 B 与圆弧圆心之间得连线与水平方向得夹 角也为 θ，不计一切摩擦,则 m1、m2 之间得关系就是（ ）
A．物块 A 所受摩擦力一直变小
B。作用在Ｂ上得拉力最小为
C．地面对斜面体得摩擦力最大为
D。轻绳拉力先变大后变小 二、多选题
８.如图所示，一条细线一端与地板上得物体 B 相连，另一端绕过质量不计得定滑轮与
小球 A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上得 点，细线 物体 B 始终保持静止,则( ）
与竖直方向夹角为 ，
Ａ。ｔan1５°
B。tａn３０°
C。tａｎ６0°
D．tａn75°
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θ 一、例题讲解［例1］.如图，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止。
若A 与B 的接触面是水平的，且F 不等于0，则关于B 的受力个数可能为（）A.3个B.4个C.5个D.6个［变式训练1］如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体A 的受力个数为()A ．2B ．3C ．4D ．5［例2］如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α<450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？A.F A 一直减小，F B 先减小后增大B.F A 一直增大，F B 先减小后增大C.F A 一直减小,F B 先增大后减小D.F A 一直增大，F B 先增大后减小［变式训练1］如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：()A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小［变式训练2］如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，涂料滚对墙壁的压力为F 2，以下说法正确的是（）（A ）F 1增大，F 2减小 （B ）F 1减小，F 2增大（C ）F 1、、F 2均增大 （D ）F 1、、F 2均减小［例3］水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。
现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。
设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A.F 先减小后增大B.F 一直增大C.F 的功率减小D.F 的功率不变［例4］如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正图2-5-3 A B F图2-5-1 上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮.今缓慢拉绳使小球从A 点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N 及细绳的拉力F 大小变化情况是（）A.N 变大，F 变大B.N 变小，F 变大C.N 不变，F 变小D.N 变大，F 变小［变式训练1］.如图，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的物体，且B 端系有一根轻绳，并绕过定滑轮A ，用力F 拉绳，开始时角BCA 大于900，现使角BCA 缓慢减小，直到杆BC 接近竖直杆AC 。
此过程中，轻杆B 端所受的力将（）A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大［例5］有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是：（）A ．F N 不变，F 变大B ．F N 不变，F 变小C ．F N 变大，F 变大D ．F N 变大，F 变小［变式训练1］.如图，两个质量都为m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B的支持力N 和摩擦力f 的大小变化情况是（）A.N 不变，f 增大B.N 不变，f 减小C.N 增大，f 增大D.N 增大，f 减小［变式训练2］如图2所示，光滑水平地面上放有截面为41圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止。
若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小A B FC ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小2．如图所示，A 、B 两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P 点，另一端与A 相连接，下列说法正确的是（）A ．如果B 对A 无摩擦力，则地面对B 也无摩擦力B ．如果B 对A 有向右的摩擦力，则地面对B 有向左的摩擦力C ．在P 点缓慢下移的过程中，B 对A 的支持力一定减小D.在P 点缓慢下移的过程中，地面对B 的摩擦力一定减小［例6］如图1－7所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力为F b ＝5N 、F c ＝10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止．以1f F 、2f F 和3f F 分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A ．1f F ＝5N ，2f F ＝0N ，3f F ＝5NB ．1f F ＝5N ，2f F ＝5N ，3f F ＝0NC ．1f F ＝0N ，2f F ＝5N ，3f F ＝5ND ．1f F ＝0N ，2f F ＝10N ，3f F ＝5N［变式训练1］.如图所示，人重600N ，木板重400N ，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（）A.人拉绳的力是200N B .人拉绳的力是100NC .人的脚给木块摩擦力向右D.人的脚给木块摩擦力向左［例7］如图4所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为F 1，将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为3θ，绳子张力为F 3，不计摩擦，则A 、1θ=2θ=3θB 、1θ=2θ<3θC 、F 1>F 2>F 3D 、F 1=F 2<F 3［变式训练1］如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变，将B 端分别移动到不同的位置。
下列判断正确的是（）A ．B 端移到B 1位置时，绳子张力不变B ．B 端移到B 2位置时，绳子张力变小C ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小［例8］如图所示，物体静止在光滑的水平面上，受一水平恒力FＡ Ｂ Ｃ ＦcF b 图1－7 A B P的作用，要使物体在水平面上沿OA 方向做加速运动，就必须同时再对物体施加一个力F ’，则F’的最小值应是……（）AFBFsin θCFcos θDFtan θ［变式训练1］如图7-2所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹030角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力等于（）A ．mg 3B ．mg 23C ．mg 21D ．mg 33 二、针对练习1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 相连，P 与斜放在其上的固定档板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻受到的外力的个数有可能是（）A 、2个B ．3个C ．4个D 、5个 2.如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有( ).(A )A 、B 都受三个力作用(B )A 、B 都受四个力作用(C )A 受三个力，B 受四个力(D )A 受四个力，B 受三个力1．如图1所示我国国家大剧院外部呈椭球型，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在椭球型屋顶向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中（）A ．屋顶对他的支持力变大B ．屋顶对他的支持力变小C ．屋顶对他的摩擦力变大D ．屋顶对他的摩擦力变小 2、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30︒角，则每根支架中承受的压力大小为图 7-2（A）13mg （B ）23mg （C ）36mg （D ）239mg 3．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB 代表风筝截面，OL 代表风筝线，风向水平，风筝质量不可忽略，风筝可能静止的是:（）1.两个小球A 、B ，质量分别为2m 、m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一个点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球用一水平方向的力F 作用在小球B 上，此时三根细线均处于直线状态，且OA 细线恰好处于竖直方向，如图，如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则力F 的大小为（）A.0B.mgC.mg 3 D.33mg 2．如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB ＝120︒，∠COD ＝60︒，若在O 点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为……………………………………………( )A ．mg ，12 mgB ． 3 3 mg ，2 3 3mg C ．12 mg ，mg D ．2 3 3 mg ， 3 3mg 3.如图，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。
由图可得（）A .α一定等于βB.m 1一定大于m 2C .m 1一定小于2m 2D BA OC mD.m1可能大于2m21.现用两根绳子AO和BO的环上，O点为圆环的圆心，AO上滑动，N的过程中（）A.两根绳均不断B.C.AO绳先断D.BO2.如图所示，三段不可伸长的细绳重物，其中OB是水平的，A端、最先断的绳( ).(A)必定是OA(B)必定是(C)必定是OC(D)可能是OB，也可能是OC1．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系（）1．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图1－4－12中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小OFA图1－4－123、如图11所示，一个重量为G 的小球套在竖直放置的、半径为R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L （L ＜2R ），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。