软件可靠性

7．7 软件可靠性
7.7.1 基本概念 1. 软件可靠性的定义
定义 1 软件可靠性(software reliability )是指软件在规定的运行环境中和规定的时间内无失效运行的概率[ANSI91]。

所以它是时间t 的函数，我们用)(t R 来表示。

定义 2 软件故障率(failure rate )是指在单位时间内软件发生故障的概率。

它和软件可靠性的关系如下：
)
()
()(t R dt t dR t -
=λ 或者是：
))(exp()( 0 ⎰-=t
dt t t R λ
定义3 软件平均无故障时间(MTTF)。

指软件从开始运行到出现一个故障的期望时间，根据可靠性的定义有：
⎰
∞
=
)(dt t R MTTF
和软件中错误相关的定义
定义4 软件错误(Software Error )。

指在软件生存期内的不希望或不可接受的人为错误。

软件错误是一种人为的行为，相对于软件本身是一种外部行为。

定义 5 软件缺陷(Software Defect )。

指存在于软件（文档、数据、程序）之中的那些不希望或不可接受的偏差。

其结果是软件在某一特定条件时出现运行故障。

当软件指程序时，软件缺陷即程序污点(Bug )。

定义 6 软件故障(Software Fault )。

指软件运行过程中出现的一种不希望或不可接受的内部状态。

软件故障是一种动态行为。

定义 7 软件失败(Software Failure )。

指软件运行时产生的一种不希望或不可接受的外部行为结果。

2. 软件的可用性定义
程序在给定的时间点，按照SRS 的规定，成功地运行的概率。

可靠性与可用性的区别：
可靠性指在0到t 这段时间间隔内系统没有失效；可用性仅仅意味着在时刻t ，系统是正常运行的。

在时刻t 系统是可用的，意味着两种可能：1）在0到t 这段时间间隔内系统一直没有失败；2）在0到t 这段时间间隔内，系统失效了若干次，但都被修复好了。

如果一端时间内，软件系统故障停机时间分别为t d1 , t d2 ,⋯⋯，正常运行时间分别为t u1 , t u2 ,⋯⋯。

则系统的稳态可用性Ass 为：
∑∑∑+=
di
ui ui
SS t t t
A
如果引入系统平均无故障时间MTTF 和平均维修时间MTTR 的概念，则
MTTR
MTTF MTTF A SS +=
其中平均维修时间MTTR 是修复一个故障所需时间，它取决于维护人员的技术水平、对系统的熟悉程度、系统的可维护性。

平均无故障时间MTTF 是系统按照SRS 成功地运行地平均间隔时间，它主要取决于系统中潜伏的故障数目。

7．7．2 估算MTTF 的方法 1． 符号
E T ——测试之前程序中故障总数 I T ——程序长度（机器指令总数） τ ——测试（包括调试）时间 E d (τ)——在0到 τ 期间发现的错误数 E c (τ)——在0到 τ 期间改正的错误数
2． 基本假设
（1）E T /I T 近似为常数。

通常介于千分之5到千分之20
（2）失效率（软件故障率）正比于软件中剩余的（潜在的）故障数，而MTTF 反比于软件中剩余的（潜在的）故障数。

且假设错误一旦发现就得以纠正，并没有引入新的错误。

因此 E c (τ) = E d (τ) 剩余的故障数)(τc T r E E E -= 单位程度程序中剩余故障数T
c T T
r r I E E I E )
()()(τττε-=
=
3． 估算 MTTF
经验表明，MTTF 与单位程度程序中剩余故障数成反比。

MTTF
k I E E E E k I k MTTF T T c c T T
r ⋅-
=-=
=)())
(()
(1
τττε
K 为经验常数，其典型值为200
4． 估计故障总数的方法
（1） 植入故障法
植错法是最早的一种排错性测试方法，它起源于通过软件测试来估计软件中所包含的错误的个数。

其基本思想与经典的“估计一个鱼池中某种鱼的数目”的统计方法相类似。

为了估计一个鱼池中的某种鱼的数目，可以先从鱼池中随机地捕一批适当数量的鱼，设其数量为K ，并给它们做上记号，再放回鱼池中。

等这批放回的鱼在鱼池中与其它鱼充分均匀混合后，再捕一批鱼，在这批鱼中找出做过记号的鱼。

假设在第二批鱼中，做过记号的鱼的数目是N ，而未做过记号的这种鱼的数目是M ，那么，由最大似然法进行统计推理，该鱼池中共有这种鱼约（M+N ）K/N 条。

（2） 分别测试法
是对植错法的改进。

因为人为植入的错误和程序原有的可能性质不同，测试时所发现的概率不同，发现的难易程度也可能不同。

如果能对程序中原有的错误加上标记，然后再通过进一步的测试，就可以对潜在故障进行估计。

解决的办法是，由两个测试组分别测试同一个程序的两个副本，并把其中一个加上标记，然后再测试、估算。

影响软件可靠性的原因分析
影响软件可靠性的原因是多方面的，从一般意义上而言，任何和软件开发相关的活动都有可能影响软件可靠性。

它包括技术层面的、经济层面的乃至社会和文化科学层面的因素的影响。

在这里我们主要讨论在软件生存期内影响软件可靠性的因素，也称软件可靠性因素。

从软件开发的角度而言，影响软件可靠性的主要因素包括：
软件规模。

从直观上而言，软件的规模越大，影响其可靠性的问题也就越多。

简单软件的可靠性问题很容易通过较为全面的测试而解决，所以软件可靠性主要是针对于中型以上的软件而言。

对于这点在Halstead 的“软件科学”的思想中可以得到体现[Healstead77]。