蠕变、应力松弛、滞后和内耗讲解
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的两个方面，都反映了高聚物内部分子运动的三种情况。 在外力作用下，高分子链段不得不顺着外力方向被迫舒展 ，因而产生内部应力，与外力相抗衡。但是，通过链段热 运动使有些缠结点散开以致分子链产生相对滑移，调整分 子构象，逐渐回复其蜷曲状态，内应力逐渐消除，与之相 平衡的外力当然也逐渐衰减，以维持恒定的形变。
•。
Cross-linking
polymer
0et
Linear polymer
t
图8 应力松弛曲线
3. 应力松弛与温度的关系
0
玻璃态
高弹态
粘流态 t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松 弛掉了,所以观察不到。如常温下的橡胶 如果T很低(《 Tg),内摩擦阻力很大,链段运动能力差, 应力松弛慢,也观察不到。如常温下的塑料 只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象 比较明显。(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
动态粘弹性 力下,应变滞后于应力变化.
(交变应力或 应变)
力学损耗(内耗): 的变化落后于的 变化,发生滞后现象,则每一个循环都
要消耗功,称为内耗.
一、蠕变
1. 定义
蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭 力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐 渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。 若除掉外力，形变随时间变化而减小---称为蠕变回复
•通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
Creep recovery 蠕变回复
1 2
3
0
t2
t
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即
回复，形变直线下降
•通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
3.不同聚合物的蠕变曲线:
①线性非结晶聚合物
玻璃态 1 蠕变量很小，工程材料，作结构 材料的Tg远远高于室温
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
b. 高弹形变
（t）
链段运动
（t）
t
外力除去， 逐渐回复
(t)=
0 (t<t1)
（1 t/） 松弛时间
E e 2
=2/E2
0 (t→)
t1
t2 t
图2 理想高弹体推迟蠕变
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
c.粘性流动
（t）
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
软PVC丝
砝码
2.蠕变曲线和蠕变方程
2+3
1
1 2 3
a) 普弹形变ε1 b) 高弹形变ε2 c) 粘性流动ε3
t
线形非晶态聚合物在Tg以上单轴 拉伸的典型蠕变及回复曲线
a. 普弹形变
（t）
（t）
t
外力除去， 立即完全回复
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
从分子运动的角度解释: 材料受到外力的作用,链内的 键长和键角立刻发生变化,产 生的形变很小,我们称它普弹 形变。
三、动态粘弹性（滞后、内耗）
在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘 弹性的表现。
高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变 力的作用。如轮胎、传送皮带、吸收震动的消音器等， 研究这种交变应力下的力学行为称为动态力学行为。
（t）
t
不可回复
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t(t1
t
t2)
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
注：不可逆形变
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合 物的总形变方程:
1
(t) 1 2 3
2+3 1
2
-t
(1e
)
t
3
E1 E2
3
t1
t2
t
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线 上升
高弹态 1+2
粘流态 1+2+3 存在永久形ε变 线性非晶
②理想交联聚合物(不存在粘流态)
高聚物
理想粘性体 理想弹性体
形变: 1+2
交联高聚物
t
二、应力松弛
1.定义:
在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部 应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的 发条、松紧带、捆扎物体的软PVC丝。
2. 应力松弛的内因：其实应力松弛和蠕变是一个问题
➢ 特点：
✓ 受外力作用后，应力和应变之间呈线性关系 ＝E ， 应力与应变随时保持同相位；
✓ 应变与t无关。受力时，应变瞬时发生达到平衡值，除 去外力，应变瞬时恢复（可逆弹性形变）。
E
t
t1
t2
理想粘性液体
➢
符合牛顿流体的流动定律的流体
ddtຫໍສະໝຸດ ➢ 特点：✓ 受力作用后，应力与应变速率呈线性关系；
✓ 受力时，应变随时间线性发展，外力去除后，应变
不能回复（不可逆）。
d
dt
t
t1 t2
粘弹性
➢ 材料在较小的外力作用下，弹性和粘性同时存在的力学 行为称为粘弹性。
✓其特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是 瞬时完成的，需要通过一个弛豫过程。应力与应变的关 系与时间有关。 ➢ 粘弹性材料力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。 ➢ 实际上任何材料均同时显示弹性和粘性两种性质，只是 由于结构不同，粘弹性的显化程度不同，其中最典型的是 高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的 应力时表现粘弹性现象。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘 – 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使
一个物质附着在另一个物体上的性质。
理想弹性固体
➢ 受到外力作用形变很小，符合胡克定律 ＝E
一般认为，在小变形下，或低变形速率下， 高分子材料主要表现线性粘弹性
力学松弛或粘弹现象
聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或 粘弹现象。
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
静态的粘弹性
(恒定应力或应变)
应力松弛:固定和T, 随t增加而逐
渐衰减
（粘弹性）
力学松弛
滞后现象:在一定温度和和交变应
高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers
•高聚物材料表现出弹性和粘性的结合 •在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的 •聚合物受力时，应力同时依赖于应变和应变速 率，即具备固、液二性，其力学行为介于理想 弹性体和理想粘性体之间。
= const.
线性粘弹性：如果高聚物的粘弹性是由服从 虎克定律的理想固体的线性弹性行为和理 服从牛顿流动定律的理想液体的线性粘性 行为组合起来的。否则，则称为非线性粘弹 性。
•。
Cross-linking
polymer
0et
Linear polymer
t
图8 应力松弛曲线
3. 应力松弛与温度的关系
0
玻璃态
高弹态
粘流态 t
图9 不同温度下的应力松弛曲线
如果T很高(>>Tg),链运动摩擦阻力很小,应力很快松 弛掉了,所以观察不到。如常温下的橡胶 如果T很低(《 Tg),内摩擦阻力很大,链段运动能力差, 应力松弛慢,也观察不到。如常温下的塑料 只有在Tg温度附近的几十度的范围内应力松弛现象 比较明显。(链由蜷曲变为伸展,以消耗外力)
动态粘弹性 力下,应变滞后于应力变化.
(交变应力或 应变)
力学损耗(内耗): 的变化落后于的 变化,发生滞后现象,则每一个循环都
要消耗功,称为内耗.
一、蠕变
1. 定义
蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭 力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐 渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。 若除掉外力，形变随时间变化而减小---称为蠕变回复
•通过链段运动，构象变化，使形变增大 •分子链之间发生质心位移
Creep recovery 蠕变回复
1 2
3
0
t2
t
•撤力一瞬间，键长、键角等次级运动立即
回复，形变直线下降
•通过构象变化，使熵变造成的形变回复 •分子链间质心位移是永久的，留了下来
3.不同聚合物的蠕变曲线:
①线性非结晶聚合物
玻璃态 1 蠕变量很小，工程材料，作结构 材料的Tg远远高于室温
0
E1
0 应力
E1 普弹形变模量
b. 高弹形变
（t）
链段运动
（t）
t
外力除去， 逐渐回复
(t)=
0 (t<t1)
（1 t/） 松弛时间
E e 2
=2/E2
0 (t→)
t1
t2 t
图2 理想高弹体推迟蠕变
E2-高弹模量 特点:高弹形变是逐渐回复的.
c.粘性流动
（t）
无化学交联的线性高聚物,发生分 子间的相对滑移,称为粘性流动.
软PVC丝
砝码
2.蠕变曲线和蠕变方程
2+3
1
1 2 3
a) 普弹形变ε1 b) 高弹形变ε2 c) 粘性流动ε3
t
线形非晶态聚合物在Tg以上单轴 拉伸的典型蠕变及回复曲线
a. 普弹形变
（t）
（t）
t
外力除去， 立即完全回复
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变
从分子运动的角度解释: 材料受到外力的作用,链内的 键长和键角立刻发生变化,产 生的形变很小,我们称它普弹 形变。
三、动态粘弹性（滞后、内耗）
在正弦或其它周期性变化的外力作用下,聚合物粘 弹性的表现。
高聚物作为结构材料在实际应用时,往往受到交变 力的作用。如轮胎、传送皮带、吸收震动的消音器等， 研究这种交变应力下的力学行为称为动态力学行为。
（t）
t
不可回复
t1 t2
t
图3 理想粘性流动蠕变
(t)=
0 (t<t1)
0 3
t(t1
t
t2)
0 3
t2 (t
t2 )
3-----本体粘度
注：不可逆形变
当聚合物受力时，以上三种形变同时发生聚合 物的总形变方程:
1
(t) 1 2 3
2+3 1
2
-t
(1e
)
t
3
E1 E2
3
t1
t2
t
•加力瞬间，键长、键角立即产生形变，形变直线 上升
高弹态 1+2
粘流态 1+2+3 存在永久形ε变 线性非晶
②理想交联聚合物(不存在粘流态)
高聚物
理想粘性体 理想弹性体
形变: 1+2
交联高聚物
t
二、应力松弛
1.定义:
在恒定的温度和形变不变的情况下,聚合物内部 应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的 发条、松紧带、捆扎物体的软PVC丝。
2. 应力松弛的内因：其实应力松弛和蠕变是一个问题
➢ 特点：
✓ 受外力作用后，应力和应变之间呈线性关系 ＝E ， 应力与应变随时保持同相位；
✓ 应变与t无关。受力时，应变瞬时发生达到平衡值，除 去外力，应变瞬时恢复（可逆弹性形变）。
E
t
t1
t2
理想粘性液体
➢
符合牛顿流体的流动定律的流体
ddtຫໍສະໝຸດ ➢ 特点：✓ 受力作用后，应力与应变速率呈线性关系；
✓ 受力时，应变随时间线性发展，外力去除后，应变
不能回复（不可逆）。
d
dt
t
t1 t2
粘弹性
➢ 材料在较小的外力作用下，弹性和粘性同时存在的力学 行为称为粘弹性。
✓其特征是应变落后于应力，即应变对应力的响应不是 瞬时完成的，需要通过一个弛豫过程。应力与应变的关 系与时间有关。 ➢ 粘弹性材料力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。 ➢ 实际上任何材料均同时显示弹性和粘性两种性质，只是 由于结构不同，粘弹性的显化程度不同，其中最典型的是 高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的 应力时表现粘弹性现象。
蠕变、应力松弛、滞后和内耗
弹 – 由于物体的弹性作用使之射出去。
弹簧 – 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力 作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转 等），除去外力后又恢复原状。
粘 – 同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使
一个物质附着在另一个物体上的性质。
理想弹性固体
➢ 受到外力作用形变很小，符合胡克定律 ＝E
一般认为，在小变形下，或低变形速率下， 高分子材料主要表现线性粘弹性
力学松弛或粘弹现象
聚合物的力学性质随时间变化的现象，叫力学松弛或 粘弹现象。
蠕变:固定和T, 随t增加而逐渐 增大
静态的粘弹性
(恒定应力或应变)
应力松弛:固定和T, 随t增加而逐
渐衰减
（粘弹性）
力学松弛
滞后现象:在一定温度和和交变应
高聚物粘弹性 The viscoelasticity of polymers
•高聚物材料表现出弹性和粘性的结合 •在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的 •聚合物受力时，应力同时依赖于应变和应变速 率，即具备固、液二性，其力学行为介于理想 弹性体和理想粘性体之间。
= const.
线性粘弹性：如果高聚物的粘弹性是由服从 虎克定律的理想固体的线性弹性行为和理 服从牛顿流动定律的理想液体的线性粘性 行为组合起来的。否则，则称为非线性粘弹 性。