《轴测投影》PPT课件

斜二等轴测图的画法
请完成构件的斜二等轴测图。
22
10
14 30
40
32 24
12
h
27
14
斜二等轴测图的画法
本讲完
h
29
（2）度量性：若轴测图中的轴向伸缩系数是已知的，则沿 O1X1，O1Y1，O1Z1轴或与其平行的方向可度量。
h
8
二、正等测轴测图
按三个轴向伸缩系数的异同，正轴测图可分为三种：
（1）正等测，pqr； （2）正二测，pqr ；
120º
Z1 120º
（3）正三测，pqr。
30º O1 30º
1．正等测的轴间角
X1
Y1
120º
如图所示，正等测的三个轴间角均为120°，且O1Z1与水平方向 垂直。
h
9
2．正等测的轴线伸缩系数
由几何关系可知，正等测的轴线伸缩系数为 p1q1r10.82。
为了作图方便，通常简化伸缩系数，即 pqr1。作图时沿
轴向按实长量取，则画出的轴测图沿各向的长度均放大到原长 的1.22倍。
X1
Y1
C、D、E、 F点
确 F1
定 坐 X1 A1 标
h
E1 O1
D1 C1
B1
Y1
11
（4）连接A1、B1、C1、D1、 E1、F1，完成顶面正等测轴测图；
（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截 取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。
E1
D1
F1
O1
C1
a
O
b
菱形的对角线分别为椭圆的长、 短轴。
d
（1）以O为坐标原点，在 视图上作直径为D的圆的外 切正方形。
C1
A1 X1
h
B1
O1
D1
Y1
19
2
C1
B1
3 O1 4
A1
D1
1
（4）分别以1、2、3、4为圆心 画出四段圆弧，完成椭圆。
（3）菱形短对角线端点为1、2， 过1、2分别向对边作垂线，交 长对角线于3、4点，则1、2、3、 4即为四弧的圆心。
《工程制图基础》
轴测投影
h
1
一、轴测投影的基本知识
多面正投影图
多面正投影能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良
好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立
体感。
h
2
轴测图
1．轴测投影的形成
轴测图是用平行投影原理绘制的 一种单面投影图，这种图接近于 人的视觉习惯，富有立体感。
轴测图能同时反映物体长、宽、 高三个方向的形状，直观性好， 但作图繁琐，在工程中常用作辅 助图样。
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测 投影面时，所得图形 称为斜轴测图。
轴测投 影方向
Z
S
O
Y
2．轴间角和轴线伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影 O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。
轴间角 轴测轴之间的夹角，∠X1O1Y1， ∠Y1O1Z1， ∠X1O1Z1 称为轴间角。
C1
3 A1
2 B1
4
O1
D1
1
观察点1、2、3、4、A1、 B1 、 C1 、 D1的规律。
h
20
圆柱正等轴测图的画法
将圆弧中心 下移
h
21
三、斜二等轴测图
取坐标面XOZ平 行于轴测投影面， 则该面上的轴测 投影反映实形， x 即 OX 、 OZ 轴 的 轴向伸缩系数为 1，轴间角为90 °。
轴向伸缩系数 在空间三坐标轴上，分别取长度OA，OB，OC， 其轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令：
p = O1A1 OA
q = O1B1 OB
r = O1C1 OC
Biblioteka Baidu则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向伸缩系数。
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6
3．轴测图的种类
轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类，每类按轴 向伸缩系数的不同又可分为三种：
y″
x
o
o″
X
y
Z Y
请用叠加法完成构件的正等测轴测图。
24 z′
z″
34
22
x′
10
o′ o″
y″
36
x8
o
34
8y
h
17
4．平行于坐标面的圆的正等轴测图
在正等测图中，平行于各坐标面的圆的轴测投影都是椭圆。
Z1
X1
h
Y1
18
水平圆正等轴测图的画法—菱形法
c
（2）过圆心O1作轴测轴X1、Y1， 并按直径D量取长度作出菱形。
轴向伸缩系数等 于 0.82 所 绘 制 的 轴测图
正投影图
轴向变形系数等于1 所绘制的轴测图
对表达形体的直观形象没影响。
h
10
3．正等测的基本画法
（1）根据形体结构的特点，选定坐标原点位置，确定坐标； （2）画轴测轴；
（3）按点的坐标作点、直线的轴测图。
画轴测轴
f
2e
Xa
d
O
1
bL c
M
Y
O1
作A、B、
P z
o y
S
x
投射方向
投影面 轴测投影图 z 物体 o y
通常取∠X1O1Y1＝ ∠Y1O1Z1＝135 °， OY轴的轴向伸缩
系数为0.5，即 p1 r1 1 ，q1 0.5 ，由此得到的图形称为
斜二轴测图。
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22
2
1
4
3
6
5
斜二等轴测图的画法
2
1
4
3
5 6
斜二等轴测图的画法
斜二等轴测图的画法
（1）正（或斜）等测，pqr； （2）正（或斜）二测，pqr ； （3）正（或斜）三测，pqr。
在国家标准《机械制图》中，推荐了正等测、正二测、斜二测 三种轴测图。
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7
4．轴测图的性质
轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一 般性质：
（1）平行性：空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间 平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴；
A1
B1
坐
标
法
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棱柱的高为30mm，底面正六边形的边长为15mm。 请用坐标法完成其正等测轴测图。
h
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切割法
z′
x′ o′
x o y
z″
y″ o″
X
Z O
Y
请用切割法完成构件的正等测轴测图。
14 z′
9 z″
x′ 8 x
26
o′
30
20
o y
16
y″ o″
h
Y
15
叠加法
z′
z″
x′
o′
轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标
面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具
有立体感的单面投影图。
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3
V
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
Z1 C1
B1 Y1
P 当投射方 向S垂直 于轴测投 影面时， 所得图形 称为正轴 测图。
V 轴测投影面